[1] αは正の定数とし, 集合Pを次のように定める。
M
P={x|x²-(a-1)x-a≦0, x は整数
(1)a=4 のとき,集合Pの要素をすべて求めよ。 -1.0,123,4
(2) 集合Pの要素の個数が5個であるようなαの値の範囲を求めよ。
3≦ac4
[2] 次の太郎さんと花子さんの会話を読んで,以下の問いに答えよ。
(配点 10 )
-3-2-1
太郎:「三角比(図形と計量)」については十分勉強したよ。 問題を出してみてよ。
250
1
花子: 0 は鋭角で,sin
=
となるようなのは何度かな。
太郎 : 鋭角という条件があるから,0 (ア)
だ
08 A
3
花子: 正解です。では, 0 は鋭角で, sin0=
となるような日は何度かな。
4
太郎 正確な角度はわからないけど,0は (1) の範囲にあることがわかるね。
21
60
花子:そうだね。 それでは,∠BAC が鋭角で, sin < BAC 3. BC=√3, CA=2 で
==
4'
あるような △ABC は 「鋭角三角形」 と 「鈍角三角形」の2種類あるんだけど,
△ABC が鈍角三角形になるときの辺ABの長さはいくらになるかわかるかな。
太郎 : なかなか難しい問題だね。 考えてみるよ。
(1)
(ア) に当てはまる数を答えよ。 また,
(イ)
に当てはまる最も適当なものを, 次
の1~6のうちから一つ選び、番号で答えよ。
f(x-x)
1 0°<0 < 15°
2 15°<0<30°
330°045°
445°<0<60°
560°0<75°
675°<0 <90°
(OSA)
3
2 △ABC が鈍角三角形であり,∠BACが鋭角で, sin ∠BAC=
=
BC=√3, CA = 2
4'
のとき, sin∠ABCの値を求めよ。 また, 辺ABの長さを求めよ。
(配点 10)
