力学
35 質量mの小球が、エレベーターの天井から糸で 1
つるされており,床からの高さはんである。 エレ
ベーター(中の人を含む)の質量は M であり,重力
加速度の大きさをg とする。 このエレベーターを,
鉛直上方へ一定の大きさの力で引き上げるときの運
動について考える。 上昇加速度の大きさをaとす
る。
小球
25
(1) エレベーターを引き上げる力の大きさ F はいくらか。
(2) 小球をつるしている糸の張力T は, エレベーターが静止している
エレベーターが静止している
場合と比べて,何倍になるか。
(3) 次に, 力の大きさF を変えないで, 小球をつるしている糸を静か
に切ったところ, エレベーターの上昇加速度の大きさが6に変わっ
た。 6 はいくらか。 a, M,m,g を用いて答えよ。
(4) このとき, エレベーターの中の人が小球の運動を観測すると, 小球
に働いている力(合力)の大きさはいくらか。 答には6を用いてよい。
(5) 糸が切れてから, 小球がエレベーターの床に達するまでの時間 t は
いくらか。 答には を用いてよい。穴参号
(センター試験)