Question

Miyu

物理の力学の問題です。問Iの運動方程式の立て方がわかりません。どなたか教えてください。

第2問 次の文章を読み、 下の問い (問1~3)に答えよ。 (配点12)
水平面との傾き角が0(0<0<号)のなめらかな斜面がある。
のなめら
面を箱がすべり降りている。 箱の中には、質量mのおもりを天井からつるした振
り子があって、箱に対して静止している。 斜面に沿って下向きにx軸、斜面に垂直
下向きにy軸をとる。 重力加速度の大きさをg. 振り子のひもの張力の大きさを
とする。また、振り子のひもの向きがy軸となす角度βは図の向きを正とする。
za 1500
y
① ma=
3 ma =
⑤
⑦
1 ma =
mgsin A Tsin β
ma=mgsin0-Tcos β
ma = mgcos - Tsin β
mgcos A-Tcos β
mag
-
B
3
図1
図1のようにその斜
かな斜面がある。
300
問1 振り子は箱に対して静止しているので、おもりの加速度は箱と同じであり,
x軸方向にαであるとする。 振り子のおもりの運動方程式のx成分と成分はそ
れぞれどうなるか。 正しいものを、次の①~⑧のうちから一つずつ選べ。
x成分 1
y成分
2
x 0
【8分】
②0mgsin0-Tsinβ
4 0= mgsin 0-Tcos B
⑥0mgcos-Tsin β
(8 0= mgcos - Tcos B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

lighten

力の分解は写真のようになりますね。そして、運動方程式ですが、運動方程式を立てるときには、物体の運動に注目すればよいです。おもりの運動方程式とのことなので、箱などは無視してしまいましょう。x方向におもりがどのように運動するかは想像がつくでしょう。おもりを斜面に置いて転がしたのと同じような運動をすることが想像できますね。したがっておもりは加速度aで運動します。ma=Fという形に当てはめると、おもりの重さはm、加速度はa、力はx方向についての運動方程式なのでmgsinθ−Tsinθとなっていますね。なのでma=mgsinθ−Tsinβとなるでしょう。y軸方向については、ずっと高さが変わりませんよね？斜面から見ればy軸方向はずっと同じ高さに浮いている感じですね。したがって加速度0でy軸方向の力を用いて運動方程式を立てれば良いでしょう。別の見方をすれば、y軸方向では止まっているということなので、力のつり合いを用いて、mgcosθ=Tcosβとなり、移項すれば同じ式が得られるでしょう。

Miyu

ありがとうございます！