Question

Keisuke Honda

(3)の解答で　状況が不明なので速度で　とあるのは(1)の静止していた状態から打ち出した状況と違い、(3)の状況では、Qを左に打ち出したからといって、左向きに進むとは限らないため速さで表すことは出来ないからですか？

R
Q
P
m
m
2m
20 質量がそれぞれ2mm,mの3つの
部分 P Q R から成るロケットが宇宙空
間で静止している。 はじめ, R を左向きに
打ち出した。放出後のPQ から見た R
の速さはuであったので, P・Qの速さは (1) である。また,この
際に要したエネルギーは (2) である。
続いて,Q を左向きに打ち出した。 放出後のPから見たQの速さは
やはりであったことから, Pの速さは (3) となっている。
(立命館大 +東北工大)

MV
.
Ux =
cos α =
=
V-
M+m
M+m
直後 M+m
鉛直成分は A,B共に衝突前が0なので 0
水平方向は外力がないので運動量保存は厳密に成りたつ。 一方, 鉛直方向は重
かかっているが,瞬間的な衝突では(重力の力積が無視できるため) 近似的に適用
てよい。問題文にとくに断りがなければ, 瞬間衝突と思ってよい。
(5) 初速 v. での水平投射に入る。 落下時間はもなので(鉛直方向に上がる時
と下りる時間は等しい)
Mo
x=vxt2=
(M+m) g√√V2-v²
20 分裂の現象は衝突と並んで運動量保存則が適用
できる典型例である。
01
V2
・01
R
Q
P
m
(1) 静止状態から分裂すると, 左右逆向きに動く。
その速さを v1, 02 とすると
3m
③
0=-mv+3m.v ... ①
初めから mv=3mvL
としてもよい
逆方向の動きだから相対速度はu=v2+v... ②
左向きを正とし
① ② より
3
③
u=v2-(-v₁)
01
02=
u
4
としてもよい

力学 25
(2)全体の運動エネルギーに等しく(分裂するにはエネルギーが必要)
BC.3m
12.3mv+1/23mv2=1/2mu2
8
(3) 分裂後の速度を右向きを正としてV,, V2 とする。
→1/2
- -V1
運動量保存則より
3m1/2u=mV2+2mV
u=mV2+2mV ... ③
Q
P
..③
m2m
相対速度は負だから
u=V2-V ...④
状況が不明
③
③④より
7
5
V₁ =
なので速度で
12
u
V2=
12
u(Qは左へ動く)

運動量