Question

Losto

この問題の解答があまり分からないのですが、
なぜ左向きに速さ最大なら振動数が最大になって、右向きに速さ最大なら振動数が最小となるのですか？
教えて欲しいです！

第3回
最後に,音源が静止し, マイクが単振動をしている場合を考える。 図3のように,
マイクと壁をばねで結び,マイクをx軸上で,振幅A (7), 周期Tの単振動を
fo
させた。マイクの位置xと時刻tの関係は, その振動の中心を x=0 として, 図4
のように表される。 マイクには音源からの直接音だけではなく, 壁からの反射音も届
いており, マイクはその両方を観測している。
静止
XC
A
0
壁
x
-A
0
A
図
3
-A
12
T
図
4
T
t

問4 時刻 0以降において,マイクが観測する直接音についてのみ考える。 マイクが
直接音の振動数の最大値を観測してから,はじめて直接音の振動数の最小値を観
測するまでの時間として最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。
20
① 1
T
②//
③ 1/7
T
④1/
T
⑤ T

t=
問4 マイクは時刻 = 1 Tにおいて, x=0で左向きに速さ最大
になる。 すなわち, 音源に近づく速さが最大となっており,この
瞬間にマイクは直接音の振動数の最大値を観測する。 続いて マ
イクは時刻t=2Tにおいて, x=0で右向きに速さ最大にな
4
る。すなわち,音源から遠ざかる速さが最大となっており,この
瞬間にマイクは直接音の振動数の最小値を観測する。 その時間は
-T T
訂
-T である。
2
1
20 の答 ④

ドップラー効果

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

シャイニ－

音の大きさは距離によりますが、高さは振動数によります。
救急車が一定の速さでこちらに向かって走ってくる時、音はだんだん「大きく」なりますが、近づいてくる最中の「ピーポーピーポー」の音の「高さ」はずっと一定（本来の音より高い状態）です。
そして、音の波（波長）が縮んだ状態から、伸びた状態へと一瞬で入れ替わるため、目の前を通り過ぎた瞬間に「下がる」ように聞こえます。
このように、「音の大きさ」は距離で変わりますが、「音の高さ（振動数）」は速さで決まります。これらはドップラー効果の式より自明です。
これを踏まえるとv=Aωcosωtより振動中心で速さが最大になり、振動数の最大最小が決まります。