物理
高校生
28番ですがマーカーを引いている部分がわかりません。
電気量が中和されるが電気量が不変ということですか？
そうだとしたら矛盾しているように感じます。
d
2d
3d
D
S
EX 4枚の同じ極板を図のような間隔で並べ, 起
電力Vの電池につないだ。 はじめスイッチ K
A B
K
と
(II)
下
ると
(図2
とに
ABCD
+
E
←
E
→
↑
だ。
は閉じられ, Sは開かれている。 接地点の電位
を0として, 極板Bの電位を求めよ。 次に,S
を閉じたときのBの電位を求めよ。
解 極板間隔d, 2d 3dの3つのコンデンサーの直列
と見ると、 電気量が等しいから,電場Eも等しい。
VBD=
..
5 y
V
AD 間について V=Ed+E・2d+E•3d=6Ed
BD 間の電位差を VBD とおくと
VBD=E・2d+E・3d =5Ed
6
Dの電位は 0 であり, Bの方が高電位だから、この値
はそのままでBの電位になっている
Sを閉じると, BとCが等電位になり, BC 間はコ
ンデンサーではなくなる (電位差 0 だから電気量 0)。
AB間, CD 間の2つの直列になり、電場をE' とする
と
AD 間について V=E'd+E' 3d =4E'd
AB
E'
CD 間について
Vcp=E'・3d
. VCD=3V
この値はCの電位でもあり, Bの電位でもある。
-V [BD] [
-VCD-
いの
電仁
電て
E
らこ
図 1
図2
28 「Kを開く」操作だけなら状況は何
も変わらない。 一般に,スイッチを閉じ
ると電荷の移動が始まるが,スイッチを
開いても何も変わらない。 電荷は既に安
定な配置となっているからである。 よっ
EXの前半の状況からのスタートとな
る。
A B C
Sを閉じる前
5V/6であったが,
電位の値はガラリと
てどんな値であったた
立部分の電気量の保有
ぐ手掛かりである。
29
V=6Ed
A
E
E
E
Q
d
V
E=-
6d
B
+Q
S
K
各極板の電気量
+ Q
d.
C
の大きさは?
-Q
図 1
A
dav
+1/24
d2V
V
d
-Dy
次にSを閉じると, BとCが等電位
となってBC間がコンデンサーではなく
なる (B の右面の+QとCの左面の
-Qが中和する)。 一方, Kが開かれて
いるのでAの+Qが孤立し, それに応
じて他の極板の電気量も不変となってい
はじめは、Bが高電
正・負が並ぶ。 Q=cr
Q+Q=+2C
あとは図2の状態にな
ES d
-=
d-x d-x
C₁=
d
同様に
C2=
d+x
る。
ad
の強さEに等
目で平行になる。
次のようになっ
ABC
D
E
S
A, Cは等電位 (0V)
BC間の電位差 V'は等
BA 間
Q=CV'
K
BC 間
Qz=C2V
図1
図2
Qが不変だから電場Eも不変である。
①+②
Q1+Q2=(C1
CD 間について
d2-
VCD-E-3d=3d=v
6d
2
一方、Kが切られBが孤
A
たっても,電位
も注意すると
AB間について
この値はCの電位でもあり, Bの電位で
もある。
Q1+Q2=2CV
(別解)図2の
B下
VAB-Ed=d=v
C1, C2は並列
+
6d
AはBより VAB だけ電位が高いからA
になっている。
点線の所でB
C
の電位は
カットし、
間を導線でつないで(B
たのと同等。
+
Ⅱ コンデンサー
61
電位を求めよ。
28* EXのはじめの状態からKを開き、次にSを閉じたときのBの電位とAの
**
面積Sの3枚の金属板 A, B, Cを間隔dで並べ、
29
図のように電池や導線で結ぶ。 B上の電荷を求めよ。 次
にスイッチKを切り, Bを上にxだけ上げたときの
BC間の電位差 V' を求めよ。 間隔dのときの容量をC
とし、誘電率を とする。
C
B
d
K.
CC
d
V
(Ⅱ) 誘電体板の挿入
そうにゅう
下図1の+Q,-Qに帯電した極板間に比誘電率er の誘電体板を挿入す
ると,真空部分の電場Eは変わらないが, 誘電体内の電場はE/er となる
(図2)。>1より誘電体を入れることによりその部分の電場を弱くしたこ
とになる。
ぶんきょ
これは誘電体の表面に電荷が現れ (誘電分極), 電気力線の一部を消すため
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