1 平面上の三角形ABC の頂点A,B,Cの位置ベクトルをそれぞれd, b, とするとき,次の問いに答えよ.
(1) 線分ABの垂直二等分線を1とする. 上の点Pの位置ベクトルをアとするとき、直線のベクトル方程式は
P. (6²-a) = 2/12 (161² - 197²)
b
で与えられることを示せ.
(2) (1)の結果を用いて, 三角形 ABCの3つの辺の垂直二等分線が1点Dで交わることを示せ .
(3
2)で定まる点Dの位置ペクトルが、+1を満たすものとする。
(i)
(ii)
3点 C, M, D は一直線上にあることを示し, CM: MD を求めよ.
辺ABの中点をMとするとき,
三角形 ABCの3辺の長さの比BC:CA : AB を求めよ.