なぜ青線の式になるのか、赤線はどうやって出したのか教えて欲しいです！画面見にくくてすみません🙇🏻‍♀️

△ABCにおいて, a = BC, b=AC, c = AB とし, 8 = ∠ACB と置く。 い ま, a + b = 10. c = 27 で △ABCの面積が6, 3 であるとする。 このと き 余弦定理から c² = (a + b)² ア ab (1 + cos0) となるので、 ab (1 + cose)= イウ である。一方で△ABCの面積が6, 3 であるから, ab (1 + cose) = I ab sin すなわち 1 + cos = H sin 0 である。 この両辺を2乗して式を整理すれば、 1+ cos0= オ オ cos 8 ク となり,cos6= sin 8 と求まる。 キ ケ 従ってa<bとすれば, a E b サ である。また,△ABC シス の外接円の面積は、 となる。 セ

なぜ青線の式になるのか、赤線はどうやって出したのか教えて欲しいです！画面見にくくてすみません🙇🏻‍♀️

△ABCにおいて, a = BC, b=AC, c = AB とし, 8 = ∠ACB と置く。 い ま, a + b = 10. c = 27 で △ABCの面積が6, 3 であるとする。 このと き 余弦定理から c² = (a + b)² ア ab (1 + cos0) となるので、 ab (1 + cose)= イウ である。一方で△ABCの面積が6, 3 であるから, ab (1 + cose) = I ab sin すなわち 1 + cos = H sin 0 である。 この両辺を2乗して式を整理すれば、 1+ cos0= オ オ cos 8 ク となり,cos6= sin 8 と求まる。 キ ケ 従ってa<bとすれば, a E b サ である。また,△ABC シス の外接円の面積は、 となる。 セ

(2)のiiで、これはどうやって求めたのか教えてほしいです！ それとこういう問題のマーカーひいてるとこ求める時、いつも分からなくて答えみてるんですけど、どうやったら求められるのか教えてほしいです！！！！

練習問題 5 (1)次の和を計算せよ. n X (i)(k+2k+3) k=1 (2)次の和を計算せよ. AR n (i) (3k-1)² k=1 (i) 1・2+2・3+....+n(n+1)x (注) 1.n+2・(n-1)+3(n-2)+....+n.1 x

(3)の問題の赤、青、黄それぞれの本数の決め方は、という解説の意味がわかりません。その下の式の意味も含めて教えてください。

完答への 道のり A 組合せの考えを用いて, 赤のクレヨン2本, 青のクレヨン3本を入れる場合の数を求めることが できた。 B 赤のクレヨンが隣り合う場合の数を求めることができた。 (3) 選んだ7本のうち, クレヨンの色ごとに何本ずつになるかを考えると (i) {1, 2, 4} (ii) {1,3,3} (iii) {2, 2, 3} の3通りが考えられる。 (i) {1, 2, 4} の場合 赤, 青, 黄それぞれの本数の決め方は3!=6(通り) その各々について, 箱に入れる方法は 赤、青、黄のクレヨンの色ごとの 本数によって場合分けをする。 7! 7-6-5-4-3-2-1 1!2!4! 2-1x4-3-2-1 =105(通り) 同じものを含む順列 よって 6×105=630(通り) aが個, 6がg 個 個 (ii) {1, 3, 3} の場合 あるとき、そのすべてを1列に並 並べ方は全部で 赤、青、黄それぞれの本数の決め方は 3! 1!2! =3(通り) n! 1!3!3! その各々について, 箱に入れる方法は 7! 7-6-5-4-3-2-1 3-2-1x3-2-1 plg!!... (通り) ただし, p+g+rt=n =140(通り) よって 3×140=420 (通り) () {2, 2, 3}の場合 赤, 青, 黄それぞれの本数の決め方は 3! 2!1! =3(通り) その各々について, 箱に入れる方法は 7! 7・6・5・4・3・2・1 == = 210(通り) 2!2!3! 2.1x2.1x3-2-1 よって 3×210=630(通り) (i), (ii), ()より, 求める場合の数は 630+420+630=1680(通り) 完答への 道のり 答 1680 通り ACE 3色のクレヨンの色ごとの本数によって3つの場合に分けることができた。 0 それぞれの場合において,クレヨンを箱に入れる場合の数を求めることができた。 G 答えを求めることができた。

分詞が全く分かりません。教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします。

ercises US []内の語句を適切な位置に入れ, 全文を書きなさい。 下線部の動詞は現在分詞か過去分詞に 変えること A 1. The tourists from Spain stayed at the hotel. [stand on the hill] 3. He made a poster. [support the Japanese team] 2. I could not solve the problems. [confuse] 4. I really love the photo. [take in Australia] 5. Last night I watched a movie on TV. [move] TW S booze Jauj )内の語を並べかえて, 英文を完成させなさい。 下線部の動詞は適当な形に変えること。 1. (lock/she / that/kept / door ). 2. (fill/she/joy/looked / with ). 3. (walking/listen/I/was/to/music). 4.I (play/guitar/found/him/the on the street. 5. He (surround/stood / his/by/dogs). 5 次の英語を日本語に直しなさい。 C 1. Jenny had her hat blown off by the wind. bia palleol 2. I will have my house repaired before the party next weekend. 3. She felt her shoulder tapped in the crowded train. 4. He saw the tourists surrounded by the wild animals. 5. The students tried to make themselves heard when they got lost in the mountain. 6. I heard our dog barking in the garden. 1. 留学は私にとってわくわくするものだった。 4 日本語に合うように、分詞を用いて下線部に適切な語句を補いなさい。 総合 Studying abroad to mo for me. bilor allt gatod aid mott nighut of $ of 2. 子どもたちは歌いながらやって来た。 The children 3. 生徒たちは自分の本を閉じたままにしていた。 The students 4.その教師は30分間生徒たちを立たせたままにしておいた。 The teacher for 30 minutes. 5.ここがクリスマスパーティーのために予約された部屋だ。 This is for the Christmas party. 6.この公園では,鳥が鳴いているのがしばしば聞こえてきます。 Write! We often in this park. 1. 自分の身の回りのものや地元の特産品などを「これは~で作られている…です」と いう形で 営載て扱 B

分散の式の変換の仕方がわからないので教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

さんは、0と1だけからなるデータの平均値と分散について考えてみ あることにした。 m 2+2+... + x, とおくと,平均値は である。 n また 分散を。 で表す。 s2は、0と1の個数に着目すると (1- m²)² + 201 2 n (0 - m³)² } = n n と表すことができる。 450 しっかりよむ!! ※問題を5.12 り小さい。 合説の より大き.0= テ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 On ①m 平 2(n-m) ③ m n ④ (1- m n ) ⑤ n 2 m 6 シ 2 ⑦ n-m 2 O ナ の解答群 m n 2 2 1 (1 m Am (n = ・m) ② 人? ① 2 n m(1-m) m nm) a n² - 3 m n + 3m² 2 2 n2 2 n n2-2mn+2m² 合の人の賛 2n2 人 (数学Ⅰ・数学A第2問は次ページに続く。)

教えてください🙏

問3 実数を係数とする3次方程式 x+ax2+bx+3=0が1+√2i を解にもつとき、次の値を 求めなさい。 (1) a,b の値 (2) 他の2つの解 問4a1=0,an+1=4a„-2"+1で定義される数列{an} の一般項 am を求めよ。 n (難) 問5 {a} を初項27、公比 √3 の等比数列とするとき、 10gzak を求めよ。 k=1

数列の問題です。 (4)の問題で、一般項を求める際に 分母は∑を使っているのに分子は等差数列の一般項を求める公式を使っているのは何故ですか？ ∑=和だと思うのですが、分子も和の公式に揃える必要は無いのでしょうか？ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

p.518 | Let's Try! 17[ (1) 次の各数列の一般項am と, 初項から第n項までの和 Sm をそれぞれ求めよ。 (1) 12.4, 22.5, 32.6, 42.7, 52.8, (2)1,4,9,19, 37, 66, 109, ... 1+2 1 1 +2 +22 1 +2 +22 + 2 1 +2 ++22 +2 + 24 (3) 3 32, 34 35 3 5 7 9 (4) 11 112+2°'12+2° + 32 '12 + 2° +32 + 42 '12 + 2° + 3° + 4 + 52, (1) an=n(n+3) n n Σ Σ 15 Sn = an = (k³ +3k²) = k³+3k² k=1 k=1 k=1 -{1/(x+1)}+3.1/n(n+1)(2n+1) k=1 (I=n) (SS) この数列の各項は2つの 数の積であり、左側の数 は初項 1, 公差1の等差 数列の各項の2乗で - 一般項は,右側の数は初 4. 公差1の等差数列 で, 一般項はn+3であ z

積分の問題なのですが（2）の（ⅰ）の考え方が分からないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

7.2 19/14 (1) 正九角形の3つの頂点でできる。C (=84) 個の三角形のうち, 鈍角三角形は全部 でいくつあるか. (2)は正の整数とする. 正 2n+1角形の3つの頂点でできる 2+1 C3 個の三角形のう ち, 鋭角三角形は全部でいくつあるか.

264の2k×2(2k＋1)になる理由がわかりません

連続 個の整数の積が6の倍数であることを利用して証 明せよ。 B 263 次の不等式が成り立つことを, 数学的帰納法によって証明せよ。 nが自然数のとき 12 +22 +32 +......+n< *(2) nが3以上の自然数のとき 3">5n+1 (3)nが自然数, α > 06> 0 のとき (n+1)³ 3 a+bn M 2 2 264 数学的帰納法によって,次の等式を証明せよ。 (n+1) (n+2)(n+3)........(2n) =2・1・3・5•••••･･･ (2n-1) *265 a1=3,(n+1)an+1=an²-1 によって定められる数列{a} の 般項を推測して, それが正しいことを数学的帰納法によって証 せよ。 発展 266nが自然数であるとき (1+√2)" + (1-√2)"は自然数 ることを証明せよ。 ヒント 266 xk+2+yk+2=(xk+1+yk+1)(x+y-xy(x+y^) を利用。