4 【選択問題】 数学Ⅰ 関数・ 方程式・不等式総合 (配点 50点) (問品】
α を実数の定数とする. 2つの2次関数
f(x) = x²-x, ===
g(x)=4x²-8ax+5a²-2a ==
について考える.
(1)2次不等式 f(x) ≧0を満たすxの範囲を求めよ。も
205J:
(2)(i) 放物線y=g(x) の頂点の座標をαを用いて表せ
(ii) すべての実数xに対して g(x)>0 となるようなαの値の範囲を求めよ.
(3)実数の集合 A
A={xlxはf(x) 0を満たす実数}, 0.1
と定める.
B={xlxはg(x) ≧0 を満たす実数}
(i) A∩B={1} となるようなαの値を求めよ.
(ii) A∩B=のとなるようなαの値の範囲を求めよ