Oasin0+bcos0 の変形
加法定理を用いて, √3 sin+cose をrsin (0+α)の
形に変形することができます。
sin の係数√3 を x 座標, cosの係数をy座標と
5 する点P(√31) をとると
OP=√(√3)+1=2
また、動径 OP の表す角は30° です。 したがって
/3
1
√3 sin 0+ cos 0 = 2
2 (√3 -sinf +/- cos 6)
sin+cos
2
2
= 2 (sinocos 30° + cos Asin 30°)
= 2 sin (0+30°)
このような変形を三角関数の合成といいます。
一般に、次のことが成り立ちます。
y
√√3
2
2
30°
P(√3,1)
√√3
= cos30° 1/23 = sin30°
sina cos β+ cos a sin β
= sin (a +β)
用語
三角関数の合成・・・
asin+bcos の式を
x