図1のように,平行平板 コンデンサーが真空中に置かれている。 コンデンサーの極板は一辺の長さがL
12
の正方形であり,極板間の距離はdである。 図1のように, 極板の中心をとおり極板に垂直な平面にx
軸およびy軸をとる。 ただし, x軸は極板の辺ABに平行になるようにとる。 また,y軸はx軸に垂直にと
る。さらに、xy平面に垂直にZ軸をとる。 y=dの面にある極板には電荷 α, y=0 の面にある極板には電
荷 -g が蓄えられている。 ただし, g>0とする。 図2はxy平面でのコンデンサーの断面図である。 図2
のように,zy 平面内の極板間にはさまれた部分に点P,Q, R をとり,それらのzy 座標を,P(1/3号/),
8/1/3+2.1).R/+2.2g) とする。ただし,dはLに比べて十分小さいとし, コンデンサーの端の
影響は無視できるとする。 真空の誘電率を so として, 以下の問(1)~(8) に答えよ。
YA
2d
·+·
5
,
2
2d
L
B
IC
y
d
3d
35 450
P...
13
L
R
Q
L 2d
5
13
+
図2
図1
(1) このコンデンサーの電気容量を求めよ。
(2) PQ間, RQ 間, RP 間の電位差を求めよ。
(3) コンデンサーに、誘電率が E1 で厚さがdの直方体の誘電体を、極板に平行にαだけゆっくり差し込み、
T-ar≦L の部分が誘電体で満たされるようにした (図3)。 ただし, aはdに比べて十分大きいとし、
重麻美し込んだあとの、極板間
1.47
