この式は作れたのですが、その後の②を整理してーみたいなとこがなんでこうなるのかがわからないです。わかる方教えてください😿😿

2 ある陸上競技大会に小学生と中学生合わせて120人が参加しました。 そのう ち、 小学生の人数の35%と中学生の人数の20%が100m走に参加し、その 人数は小学生と中学生合わせて30人でした。 陸上競技大会に参加した小学生 の人数と、 中学生の人数をそれぞれ求めましょう。 陸上競技大会に参加した小学生の人数を人、中学生の人数を導人とすると、 x+y=120 35 20 y=30 100' 100 ① ・② ② を整理して、 7r+4y=600 ② ①×4 4r+4y=480 ②' -) 7x+4y=600 -3x =-120 x=40 x=40 を ①に代入して、40+y=120、 y=80 人数は自然数だから、この解は問題にあっている。 したがって、 小学生の人数は40人、 中学生の人数は80人。

Pの範囲を求める時に1文字消去してやっても良いでしょうか？ x＝p-y (p-y)^2+(p-y)y+y^2＝1 y^2-py+p^2-1＝0 この判別式DがD≧0より D＝p^2-4p^2+4≧0 よって... 同じ範囲は出るのですが、これで良いでしょうか？... 続きを読む

132変数関数/対称式の場合 xとyはx'+xy+y=1 を満たす実数とする. また, w=xy-x-y とする. (1) p=x+yとするとき, wをで表せ. (2)実数とりが2+xy+y2=1 を満たして動くとき,wの値のとりうる範囲を求めよ. I (大阪教育大後) の最 対称式は必ず基本対称式を用いて表せる. xとy 条件式と値域を調べる式がともに対称式の場合 の対称式の場合, x+y=u, ry=vとおけば, uと”の式に直せる. まず,条件式と値域を調べる式を u, vの式に直す.u, vの式に直すことで,x,yを消去するわけで ある.すると,消去される文字, yの条件をすべてu, に反映させなければならない. ここで, 「x, yが実数」という条件を反映させるのに, 「u, vが実数」 だけでよいのだろうか? もちろん 「x,y が実数」 ⇒ 「u, vは実数」は成り立つ。逆に, 「u, vが実数」 ⇒ 「x, y が実数」は成り立つ のだろうか? ここが問題である. 例えば,u=2,v=2となり得るのだろうか? これを調べるには, x, y を求めてみればよい. 解と係 数の関係により, u=2, v=2を満たすx,yは, 2-2t+2=0の2解である.この方程式の判別式Dに ついて, D/4=1-2<0 であるから, x, yは実数ではない. つまり 「u, vが実数」 であっても, 「x, y は 実数」とは限らないのである. x,yはf2-ut+v=0の2解であるから, x, y が実数という条件を, 判別式≧0 により, u²-4v≥0 A であ とに反映させる必要がある. この実数条件は, 忘れがちなので,とくに注意しよう. 角 (1) y と 解答 (1)x2+xy+y2=1により, (x+y)²=xy=1 ::p2-xy=1 :.xy=p2-1 まずxyをp(=x+y) で表す. 2 大 w=xy-(x+y) をpで表すと, wp-p-1 (2)まず,かの取り得る値の範囲を求める. x+y=p,xy=p2-1により, x,y tの2次方程式 t2-pt+p2-1=0 の2解である. x, y が実数である条件は, 判別式D について, D≧0 ←解と係数の関係. 本間の場合,前 文で述べたx, yの満たす方程式 t2-ut+v=0 で定 t= 2 2 よって,D=p2-4(p2-1)=4-3p20 ≤p≤ √3 √3 ……② は、2-pt+2-1=0である. 5 ①により,w=p WA 2 1 よって② において,wは= 1/2で最小,p= 2 2 √3 で最大となるから, wの値の取り得る範囲は 5 1 2√3 |2|53 2 √3 0 2|33| 12 01 ≤w≤ + 4 3 3 13 演習題 (解答は p.60) ←最大値は ① に代入して計算. MARK ST (ア),yx+y=4および≧0,y≧0を満たすとき,x-y'+x'+y'+xyの最小値 は (イ)とy 最大値は となる. (東京工科大・コンピュータ) 大値と最小値を求めよ.また,最大値と最小値を与えるx,yの値をそれぞれ求めよ. (ア) xy=t とおく . t を満たす実数とする.このとき, x2+y2+2(x+y) の最 ry+y2=9 の変域は,yを消去して tをxの関数と見ればよ (神戸学院大・リハビリ、薬) い。 46

問2が答えと解説を読んでも なんでそうなるのかも解説が言ってる意味も よく分かりません 問2の答えは「中央の出先機関の立場」だそうです

3 基礎編 1 →解答解説は本冊ムページ 評論①『まちづくりの実践』田村明 課題対比の箇所に注目し、その箇所に傍線を引いて読んでみよう。 次の文章を読んで、後の問いに答えなさい。 にぎ 戦国時代の権力者は、軍事要塞として城を築き、その近くに商人や職人たちを集めて町をつ くった。織田信長の楽市楽座はその典型で、都市を充実した賑わいの場にすることに成功した。 権力者が町をつくり住民を住まわせる城下町が日本の都市の主流になる。明治になってからも、 都市は「お上」がつくり、また「企業」がその城下町をつくってきた。 2 西欧では中世から、商工業者を中心にした市民が、権力者である領主から自立して、自治都 市あるいは自由都市という立場を勝ち取って町をつくることが多かったが、日本にはその例は ほとんどない。だから受動的な「住民」はいても、主体的に都市をつくろうという「市民」は 不在である。つい最近まで、都市や町をつくるのは行政権力や企業権力であり、住民はそこで 暮らすだけで、 自ら「まち」をつくるという意識は希薄なままであった。 一九一九年に制定された都市計画法では、計画は「内閣に諮って主務大臣が決定する」と規 定され、都市は国家という「お上」がつくることになっている。自治体は国家の決めたこと を実施する代官にすぎない。この状態が、戦前ばかりか戦後のごく最近まで続く。自治体は住 民代表の立場ではないから、住民から要望や提案が出ても取り上げられない。だから、できる だけ住民の意見を聞かないで、せいぜい説明だけですませたいという気持ちが強かった。 4 これではおかしい。日本は第二次大戦の敗戦によって民主主義国家に生まれ変わったはずだ。55 「地方分権」を言うまでもなく、自治体の自立性は現行憲法でうたわれている。それなのに固有 の風土と歴史のある地域が、全国画一的に各省庁バラバラな施策で振り回されていては、「よ 「い」「まち」はできない。住民から直接公選された首長たちには、法令はなくても自らの判断で 地域と市民のための施策を行う動きが出てきた。 ⑤ 一九六〇年代初頭から、先進自治体では、独自の方法で乱開発による崖崩れの防止、学校用 20 地の確保、排水の整備、あるいは工場の公害にたいする予防措置などを行い始める。また、民 主主義の実践の場としての市民参加のさまざまな試みを始めた。地域の個性や文化を求める地 域ごとの工夫も始まる。都市という複雑で総合的で個性的な計画をするには、国家という画一 的な「お上」では無理である。ようやく、自治体は国の出先機関ではなく、市民の側に立っ て、独自の立場で個性的な地域づくりを自覚するようになった。 9 一般的な自治体は、事態の変動に鈍感で、相変わらず中央の出先機関の立場に甘んじている ものが多かった。直接に生活を脅かされる住民の方が敏感に反応し、さまざまな反対運動がお きる。そのうちいくつかは、自発的な「まちづくり」運動へと発展していった。 7 一九六〇年代になると市民参加をはっきり打ち出す自治体も現れた。 議会や中央官庁から . 25 5 「企業」がその城下町を くって大企業とその 請けの中小企業が、 自 の主要な産業の中心と てかたまって存在する 比喩的に表現した 画一的個性や特徴 ないこと。 類語に「一様 「均一」がある。 一九六〇年代―一九五 年から一九七三年にかけて 「高度経済成長期」に会 まれる。

求め方教えて下さい🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️ 分かりやすく解説して頂けるとすごく助かります🙇🏻‍♀️

1 (3) + 2 3 + 496 496 496 30 31 + 496 496 を計算せよ。 (4)xの2次方程式x2 + ax - 16 = 0 の2つの解が、 ともに整数であるようなαの値の個数を求めよ。 1 (5) a, b は互いに異なる自然数で, a + 1 b = 1 が成り立つ。このとき,a+bの値をすべて求めよ。 8

多様体を構成するために、位相空間に完全アトラスを導入するところで質問です。 完全アトラスを導入するメリットとして、この文章の下線部を「異なる座標系を用いたのに同じ計算ができてしまうという問題が解消される」解釈したのですが、そこがよくわかりません。座標系を変えて計算する... 続きを読む

1 Two n-dimensional coordinate systems & and ŋ in S overlap smoothly provided the functions on¯¹ and ŋo §¯¹ are both smooth. Explicitly, if : U → R" and ŋ: R", then ŋ 1 is defined on the open set ε (ur) → ° (UV) V and carries it to n(u)—while its inverse function § 4-1 runs in the opposite direction (see Figure 1). These functions are then required to be smooth in the usual Euclidean sense defined above. This condition is con- sidered to hold trivially if u and do not meet. Č (UV) R" Ĕ(U) n(UV) R" S n(v) Figure 1. 1. Definition. An atlas A of dimension n on a space S is a collection of n-dimensional coordinate systems in S such that (A1) each point of S is contained in the domain of some coordinate system in, and (A2) any two coordinate systems in ✅ overlap smoothly. An atlas on S makes it possible to do calculus consistently on all of S. But different atlases may produce the same calculus, a technical difficulty eliminated as follows. Call an atlas Con S complete if C contains each co- ordinate system in S that overlaps smoothly with every coordinate system in C. 2. Lemma. Each atlas ✅ on S is contained in a unique complete atlas. Proof. If has dimension n, let A' be the set of all n-dimensional coordinate systems in S that overlap smoothly with every one contained in A. (a) A' is an atlas (of the same dimension as ✅).

物理 鉛直投げ上げの問題 「小石を29.4m/sで鉛直上方に投げ上げた。速度が下向きに19.6m/sになったときの小石の高さは何mか。」 という問題で、式は合っていたんですけど何度計算しても答えが合わなかったので、途中式を教えて頂きたいです。 式は(－19.6)²－(29... 続きを読む

解説読んでも理解できません🥹 教えて頂きたいです(⁎ᴗ͈ˬᴗ͈⁎)

6 [練習ドリル】 の解答 次の例文の傍線部を助動詞に注意しながら口語訳せよ。 楽しみは三人の児どもすくすくと大きになれる姿見る時 楽しみは三人の子供達がすくすくと大きくなった姿を見る時だ。 ②この人々の深きは、この海にも劣らざるべし。 この人々の深い気持ちは、この海にも劣らないだろう。 大きくなった姿 この海にも劣らないだろう。 【解説】 ■ 助動詞が活用して(=形を変えていても、終止形と訳は変わらない。 大 切なことは、活用している場合その終止形が見抜けるようになることである。 「なった姿」(「なれる」 「なる」 + 「た」 (完了)+「姿」=「なった姿」 (「なれる」 「なれた」とい 可能を含んだ誤訳をしないこと。 「なれ」は完了の助動詞「り」が下に あるので四段動詞「なる」の已然形である。) 「劣らないだろう」 ②「劣る」+「ない」(打消だろう」 (推量) =

解き方が分かりません。わかる方教えていただきたいです。お願いします。

例題72.2 f(0)の求め方はこれでもいいのでしょうか？？

演習 例題 72 関数方程式の条件から導関数を求める 関数f(x) は微分可能で, f'(0) = a とする。 00000 (1) 任意の実数x, y に対して,等式f(x+y=f(x)+f(y) が成り立つとき, f(0), f'(x) を求めよ。 (2)任意の実数x,y に対して, 等式f(x+y=f(x)f(y), f(x)>0が成り立つ f(0) を求めよ。 また, f'(x) を α, f(x) で表せ。 演習 70 このようなタイプの問題では,等式に適当な数値や文字式を代入することがカギ となる。 f (0) を求めるには, x=0 や y = 0 の代入を考えてみる。 また,f'(x) は 定義 f'(x)=limf(x+h)-f(x) h→0 h に従って求める。 等式に y=h を代入して得られる式を利用して,f(x+h)-f(x)の部分を変形していく。 きを (5) (1) f(x+y=f(x)+f(y) ..... ① とする。 解答 ① に x=0 を代入すると f(y)=f(0)+f(y) f(0)=0 x=y=0を代入してもよい。 【アの両辺からf (y) を引く。 また, ① に y=h を代入するとf(x+h)=f(x)+f(h) f(x+h)=f(x)+f(h) から 12 ma ゆえに ゆえに f'(x)=lim f(x+h)−f(x) f(h) f(x+h)-f(x)=f(h) = =lim [大工製受] h→0 h h→0 h f(+h)-f() =lim f(x)+ho (2) f(x+y=f(x)f(y) f(0+h)-f(0) ②にx=y=0 を代入すると ② とする。 (*) lim -=f'(■) =f'(0)=a h→0 h h (*) f(0)=0 ...... f(0)=f(0)f(0) f(0) 2次方程式とみる。 よって f(0){f(0)-1}=0 (2 (0) f(0) > 0 であるから f(0)=1 また, ② に y=h を代入するとf(x+h)=f(x)f(h) 条件f(x)>0に注意。 大 (S) ゆえに BC [大 f'(x)=lim f(x+h)-f(x) h f(x){f(h)-1} =lim lim f(x)f(h)-f(x) h→0 h→0 h (E) h→0 (2) AB Ta f(0+h)-f(0) =f(x)・lim h h→0 dx f(0) = 1, f'(0)=α = f(x)• f'(0) =af (x) = < 8

式変形が分かりません。一応問題も載せておきますが、答えの部分の記した式変形が分からないので、答え部分のみをみても伝わると思います。どうしてこのような変形をするのでしょうか？教えて下さい。

103 43 2次方程式の整数解 (3) 2次方程式 2-3ax+2a-30 が2つの整数解をもつようにαを定め る。このとき, α2+3 の値を求めよ. (自治医科大)