(3)についての質問です。 どうしてaをこのように場合分けするのか教えて頂きたいです！お願いします！🙏

実戦問題 90 対数関数の最大・最小 aを正の定数とする。関数f(x)= (logs4x) (logs/14) + alog.x (1≦x≦32) について I (1) t = log2x とおく。 f(x) をもの式で表すと, f(x)=ア+イウ++ また,t の値のとり得る範囲は オsts [カである。 (2) a=2のとき, f(x)はx=キのとき最大値 (3) x2 におけるf(x) の最大値をM とする。 0<a<ス のとき M = al + るとき,定数aの値を求めると α = 解答 Key 1 (1) f(x) Key 2 = = (loga 4x) (logs (4) + alogix* (log24+log2x) (log24-log2x)+α・ である。 4t (2+t)(2-t)+a.. = -t° +2at +4 log2 log2x log2 32 すなわち (2) g(t) = -t + 2at + 4 とおく。 a=2のとき 1/1 1≦x≦2のとき, 各辺の底を2とする対数をとると 0 ≤ t ≤5 g(t) = -t+4t+ 4 = -(t-2)² +8 よって, g(t) は t = 2 のとき 最大値8 t = 5 のとき 最小値-1 スのとき M = タチ α- ツテであるから,M=13 と ここで (01-7 t = 2 のとき, log2x=2より t = 5 のとき, log2x=5 より したがって, f(x)はx=4 のとき log2xd log24 a= 4 (1) 085 0= (01- x=4 x=32 最大値8 x = 32 のとき 最小値-1 x=[ケコのとき最小値サシをとる。 (3) g(t) = -t²+2at + 4 = −(t− a)² + a² +4 (i) 0<a<5のとき TAM 右のグラフより t=α のとき M = a² +4 また, M = 13 となるとき a² +4 = 13 h a² = 9 0 <a < 5 であるから a = 3 (EXB)(C (ii) a≧5のとき 右のグラフより t = 5 のとき M=10a-21 また, M = 13 となるとき 17 10a-2113 より 5 これはα≧5を満たさない。 (i),(ii) より, M = 13 となるとき,定数aの値は a=3 e -1 2 g(t) (Ba²+4) 4 8 4 29112 Ag(t) <10a-21 02 15 Oa5 となる。 g(t) 5a 真数は正であるから 4 4.x > 0, >0, x¹>0 であるが, 1≦x≦32 より、 これらの不等式はすべて成り 立つ。 | a>1 のとき M<N⇔loga M < loga N AST-48 (S) y=logax⇔ x = a 区間 0<t<5に頂点が含まれ るかどうかで場合分けする。 XUAL 57

問2と、問3の求め方がわからないので教えてください

(3) 上の衣 運動エネルギーは約何倍になるか。 5B 図6は、高く引き上げられた物体が落下して、くいを地面に打 ち込む仕事をするときのようすを表した ものである。 物体の持つエネルギーにつ いて、次の問いに答えなさい。 (1) 人が重さ200Nの物体を、地面から 2.5mの高さまで引き上げた。 この人 が物体にした仕事はいくらか。 (2) くいから2mの高さに引き上げら れたとき, この物体がくいの上端に対 して持つ位置エネルギーはいくらか。 (3) くいに当たるとき, 物体の持つ運動 エネルギーはいくらか。 物 体 重さ 200N 2m 0.5m くい 図 6

（2）について。(p,q,r)の組合せってどうやって求めるのですか？求め方みたいなのってあるのでしょうか。わかる方どなたか教えて頂けると嬉しいですm(_ _)m

55 二項定理と多項定理 (1) (2*,) の展開式におけるの係数を求めよ。 (2) (1+3.x-x2) の展開式におけるの係数を求めよ。 一般項はC(2.12.²)= 2x (1) -- 2 C₁ (22³)²-(-2) ² = C₁2² - (x²)-(-²1) ( 1² ) =6Cr26-(x²)6-r 2 X = C₂2⁰- (-1) ²x 12-216,26-2(-1)' x12-3係 =6 IC 2 す 3は 12-3r=3よりr=3のとき。 よって, 6C32°(-1)=- : -20 8! p!q!r! - 8! 6!1!1! 6.5.4 3･2･1 8! (2) 一般項は •3ª(−1)”xª+²r p!q!r! ただし, p+g+r=8,0,g≧0, r≧0の整数.….. ① x3 はg+2r=3… ② のときで, ① を満たす組合せは (p, q, r)=(6, 1, 1), (5, 3, 0) よって, -·3¹(−1)¹+· =56・(-3)+56・27=1344 ··1²(3x)²(−x²)”=- 8! 5!3!0! 2r -3³(-1)⁰

132の1の問題です 解答で、｢1｣の確率は2/10×8/9×1/8となっているのですが、なぜ1/8だけではだめなのですか？

ひ それらが赤玉と白玉である確率を求めよ。 STEP B 132 10本のくじの中に当たりくじが2本ある。 引いたくじをもとに戻さないで, A,B,Cの3人がこの順に1本ずつ引くとき、次の問いに答えよ。 (1) Cが当たる確率を求めよ。 (2) 次の文のうち,正しいものを1つ選べ。 ① Aが最も当たりやすい。 ③Cが最も当たりやすい。 ②Bが最も当たりやすい。 ④ 3人とも当たりやすさは同じ。 □133 ジョーカーを1枚だけ含む1組53枚のトランプがある。 カードをもとに戻さ ずに1枚ずつ続けて引いていくとき, 10枚目にジョーカーが出る確率を求め

2がどうやって求めるかが分かりません。 教えて欲しいです

5 ある学年では, 男子の 25%と女子の 16% がめがねをかけて 1521 おり、その人数の合計は, 学年全体の生徒数 180人の20%に あたるといいます。 (1) この学年の男子の人数をx人, 女子の人数をy人として、連立 方程式をつくりなさい。 Sx+y=180 25x + 1680y=36 100 0.0 5 (2) この学年の男子の人数, 女子の人数をそれぞれ求めなさい。 1

光の進む、道すじがよくわかりません！どうやって考えるのか教えて下さい。お願いします！

(4) (全反射….. 入射角が一定以上大き しなくなること。 例 光ファイバー 入射角) 反射角 最刃 Fit 全反射 問 題 (1) 右の図は、光が鏡にあたってはねかえる道すじを示している。 ① 光がものにあたるときの角度a を何というか。 ② 反射するときの角度b を何というか。 ③図のaとbの角度の大きさはどのような関係か。 ④図のaの角度を大きくすると、bの角度はどうなるか。 右の図1、図2のように、半円形レンズの中心に、 細いすき間を通した光 源装置の光をあてて、それぞれ光がどのように進むかを調べた。 ① 光源装置から出た光は、空気中をどのように進むか。 図1で、A,Bの光の進む道すじを、それぞれア~エから選びなさい。 ③ 図2で、 C, Dの光の進む道すじを、 それぞれオ~キから選びなさい｡ ②,③のように光が違う物質に入り、 その境界で進む向きを変えること を何というか。 図2 ⑥⑤ 入射した光がすべて反射されることを何というか。 図 1 レンズ レンズ ア 大 C カ TTTTT A

(2)の考え方(計算方法)がわかりません。わかる方どなたか教えて頂けると嬉しいです。

Btt: 34 箱ひげ図 右の箱ひげ図は, 30人に実施した2つのテストAとBの結果であ る。 次の(1)~(3) は正しいかどうか答えよ。 (1) 四分位範囲が大きいのはA である。 (2) 40点以下はAの方が多い。 (3) 80点以上はBの方が多い。 AH 数Ⅰ データの分析 35 B I 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 (1) A の四分位範囲は Q3Q1=70-35=35 四分位範囲は箱の長さ Bの四分位範囲は Q3 Q165-45=20 よって, 正しい。 (2)AはQ = 35 だから40点以下は8人以上いる。 BはQ = 45 だから 40点以下は7人以下である。 8番目 よって, 正しい。 Q は小さい方から

(1)、(2)を教えてください🙇‍♀️🙏 お願いします。

2 次の問いに答えなさい。 (1) 植物のはたらきを調べるため, 息をふきこんで緑色に調 ようえき 整したBTB溶液を入れた試験管A, B, C, D を用意し た。 試験管Aと試験管Cにはオオカナダモを入れ,試験管 Bと試験管Dには何も入れずにゴム栓をした。 試験管Cと 試験管D をアルミニウムはくで包み、図1のように並べ て、光の当たるところに一定時間置いて, BTB溶液の色の 変化を調べた。 何という気体か。 名称を書きなさい。 ①の試験管で,液中にふえたのは、 温度(℃〕 塩化ナトリウム [g] ミョウバン[R] ①液の色が黄色に変化したのはどの試験管か。 A~Dから1つ選び,記号で答えなさい。 めいしょう ② 0 37.6 3 実験から,一定時間光を当てていたときのオオカナダモの光合成や呼吸について正しく述べた ものを、次のア~エからすべて選び, 記号で答えなさい。 ア 試験管Aのオオカナダモは、呼吸よりも光合成をさかんに行っていた。 イ 試験管Aのオオカナダモは、光合成よりも呼吸をさかんに行っていた。 ウ 試験管Cのオオカナダモは、光合成だけを行っていた。 エ 試験管Cのオオカナダモは、呼吸だけを行ってい 5.7 しょうさん (2) 60℃の水100gが入ったピーカーを3つ用意し、塩化ナトリウム, ミョウバン、硝酸カリウムを それぞれ35gずつとかした水溶液をつくった。 表はそれぞれの物質の溶解度を表している。 13.3 図 1 A B C D 20 37.8 11.4 31.6 硝酸カリウム[g] ①3種類の水溶液の温度を20℃まで下げると, もっとも 多くの結晶が出てくる物質は何ですか。 また、出てきた結 晶の質量は何gですか。 ② ①のように、 溶解度の差を利用して再び結晶としてとり 出すことを何といいますか。 ③図2のような装置を用いて、 水溶液と結晶を分ける方法 を何といいますか。 ④②の方法で水溶液から結晶をとり出せない場合、 別の方 法で結晶をとり出すことができる。その方法を、 「水｣とい かんけつ う語句を用いて簡潔に書きなさい。 40 BOD 38.3 オオカナダモ 23.8 OLE 63.9 図2 60 39.0 57.4 109.2 ・ゴム栓 ガラス棒・ アルミニウム く ろ紙- ろうと

(1)の①、②、③、(2)の①、②、③、④を教えてください🙇‍♀️🙏 お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

2 次の問いに答えなさい。 (1) 植物のはたらきを調べるため、息をふきこんで緑色に調 ようえき 整したBTB溶液を入れた試験管A,B,C,D を用意し た。試験管Aと試験管Cにはオオカナダモを入れ、 試験管 Bと試験管Dには何も入れずにゴム栓をした。 試験管Cと 試験管Dをアルミニウムはくで包み、 図1のように並べ て, 光の当たるところに一定時間置いて, BTB溶液の色の 変化を調べた。 0 37.6 ①液の色が黄色に変化したのはどの試験管か。 A~Dから1つ選び,記号で答えなさい。 ②①の試験管で,液中にふえたのは、 何という気体か。 名称を書きなさい。 めいしょう (3 実験から,一定時間光を当てていたときのオオカナダモの光合成や呼吸について正しく述べた ものを、次のア~エからすべて選び, 記号で答えなさい。 ア 試験管Aのオオカナダモは, 呼吸よりも光合成をさかんに行っていた。 イ 試験管Aのオオカナダモは, 光合成よりも呼吸をさかんに行っていた。 ウ 試験管Cのオオカナダモは, 光合成だけを行っていた。 エ試験管Cのオオカナダモは, 呼吸だけを行ってい 5.7 しょうさん (2) 60℃の水100gが入ったビーカーを3つ用意し、塩化ナトリウム, ミョウバン, 硝酸カリウムを それぞれ35gずつとかした水溶液をつくった。 表はそれぞれの物質の溶解度を表している。 すいようえき ようかいど 温度 [℃] 塩化ナトリウム 〔g〕 ミョウバン〔g〕 硝酸カリウム 〔g〕 13.3 20 37.8 図 1 ABCD 11.4 31.6 ①3種類の水溶液の温度を20℃まで下げると、もっとも 多くの結晶が出てくる物質は何ですか。 また、 出てきた結 けっしょう 晶の質量は何gですか。 ② ①のように, 溶解度の差を利用して再び結晶としてとり 出すことを何といいますか。 ③図2のような装置を用いて, 水溶液と結晶を分ける方法 を何といいますか。 ④ ②の方法で水溶液から結晶をとり出せない場合、別の方 法で結晶をとり出すことができる。 その方法を、 「水｣とい かんけつ う語句を用いて簡潔に書きなさい。 40 38.3 オオカナダモ 23.8 63.9 図2 60 39.0 57.4 109.2 ーゴム栓 ガラス棒 ろ紙 アルミニウム はく ろうと

(1)、(2)を教えてください🙏🙏

2 次の問いに答えなさい。 (1) 植物のはたらきを調べるため、 息をふきこんで緑色に調 よう 整したBTB溶液を入れた試験管A,B,C,D を用意し せん た。 試験管Aと試験管Cにはオオカナダモを入れ、 試験管 Bと試験管Dには何も入れずにゴム栓をした。 試験管Cと 試験管Dをアルミニウムはくで包み, 図1のように並べ て, 光の当たるところに一定時間置いて, BTB溶液の色の 変化を調べた。 0 ①液の色が黄色に変化したのはどの試験管か。 A~Dから1つ選び, 記号で答えなさい。 めいしょう (2 ①の試験管で,液中にふえたのは、何という気体か。 名称を書きなさい。 ③ 実験から,一定時間光を当てていたときのオオカナダモの光合成や呼吸について正しく述べた ものを、次のア~エからすべて選び, 記号で答えなさい。 ア 試験管Aのオオカナダモは, 呼吸よりも光合成をさかんに行っていた。 イ 試験管Aのオオカナダモは、光合成よりも呼吸をさかんに行っていた。 ウ 試験管Cのオオカナダモは、光合成だけを行っていた エ試験管Cのオオカナダモは, 呼吸だけを行っていた。 37.6 しょうさん (2) 60℃の水100gが入ったビーカーを3つ用意し, 塩化ナトリウム, ミョウパン, 硝酸カリウムを 5.7 すいようえき ようかいど それぞれ35gずつとかした水溶液をつくった。 表はそれぞれの物質の溶解度を表している。 温度 [℃] 塩化ナトリウム 〔g〕 ミョウバン〔g〕 硝酸カリウム 〔g〕 13.3 20 図 1 A BCD 37.8 11.4 31.6 ①3種類の水溶液の温度を20℃まで下げると, もっとも 多くの結晶が出てくる物質は何ですか。 また、 出てきた結 けっしょう 晶の質量は何gですか。 ② ①のように, 溶解度の差を利用して再び結晶としてとり 出すことを何といいますか。 ③3③ 図2のような装置を用いて, 水溶液と結晶を分ける方法 を何といいますか。 ④②の方法で水溶液から結晶をとり出せない場合、 別の方 法で結晶をとり出すことができる。 その方法を、 「水｣とい かんけつ う語句を用いて簡潔に書きなさい。 40 オオカナダモ 38.3 23.8 63.9 図 2- 60 39.0 57.4 109.2 ゴム栓 ガラス棒 アルミニウム はく ろ紙 ろうと