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D 正規分布の応用
応用
ある県における高校2年生の男子の身長の平均は170.5cm, 標
例題
2 準偏差は 5.4 cm である。身長の分布を正規分布とみなすとき,
この県の高校2年生の男子の中で,身長 178 cm 以上の人は約何
高校2年生の男子の中
%いるか。小数第2位を四捨五入して小数第1位まで求めよ。
考え方 身長を Xcm, m=170.5, o=5.4 として, Z=
Xcm,m=170.5,6=5.4
X-m を考える。
0
P(X≧178)=α のとき, 100α % の生徒がいることになる。
解答 身長を Xcm とする。 確率変数Xが正規分布 N(170.5, 5.42) に
28.0
STTAO
X-170.5
従うとき, Z=
は標準正規分布 N (0, 1) に従う。
5.4
178-170.5
X=178 のとき,Z=
≒1.39 であるから
5.4
P(X≧178)=P(Z≧1.39)=0.5-p(1.39)
を求め
mmmm
=0.5-0.4177=0.0823
よう
よって,約8.2% いる。
(10)
S
(-523
0.0823x100
= 8.23