Question

ぽんず

数B正規分布の問題なのですが、なぜ急に0.5が出てきたのか分かりません。解説お願いします！🙏

08
D 正規分布の応用
応用
ある県における高校2年生の男子の身長の平均は170.5cm, 標
例題
2 準偏差は 5.4 cm である。身長の分布を正規分布とみなすとき,
この県の高校2年生の男子の中で,身長 178 cm 以上の人は約何
高校2年生の男子の中
%いるか。小数第2位を四捨五入して小数第1位まで求めよ。
考え方 身長を Xcm, m=170.5, o=5.4 として, Z=
Xcm,m=170.5,6=5.4
X-m を考える。
0
P(X≧178)=α のとき, 100α % の生徒がいることになる。
解答 身長を Xcm とする。 確率変数Xが正規分布 N(170.5, 5.42) に
28.0
STTAO
X-170.5
従うとき, Z=
は標準正規分布 N (0, 1) に従う。
5.4
178-170.5
X=178 のとき,Z=
≒1.39 であるから
5.4
P(X≧178)=P(Z≧1.39)=0.5-p(1.39)
を求め
mmmm
=0.5-0.4177=0.0823
よう
よって,約8.2% いる。
(10)
S
(-523
0.0823x100
= 8.23

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

kakko_pn

P(0≦Z)=0.5は大丈夫でしょうか？
以下の話は教科書などに載って居る正規分布の確率密度関数のグラフ（あの山見たいなグラフです。山の頂点がy軸上にあるグラフです。）を見ながら読んで欲しいと思います。
実際にグラフに範囲を書き込んだりすると分かると思いますが、
P(Z≧1.39)=P(0≦Z)-P(0≦Z≦1.39)=0.5-P(0≦Z≦1.39)
が成り立ちます。

何か分からないところなどがあれば、是非コメント下さいね。

kakko_pn

すみません、訂正です。上の回答で「正規分布の確率密度関数のグラフ」と書きましたが、正しくは、「標準正規分布の確率密度関数のグラフ」です。すみません。