数３微分 マーカーを引いたところは一般的に知られていることですか？

曲線 y=1/2(ete-4)上の点Aにおける接線がx軸と交わる点をBとす る。点Aの座標を1(10) とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) 線分ABの長さをを用いて表せ. (2) 点Aがこの曲線上を動くとき, 線分ABの長さの最小値を求めよ。 (香川) →精講 (1) 計算だけで押し切ることもでき 解法のプロセス ます。 しかし が満たす等式 f(x) = e² + e²² 2 | f'(x)= e²ez 2 f(x)}ー(f(x)}=1 を利用して,f(t), f'(t) のまま考えるともっと 見通しよく計算できます。 AB (t),f(t) で表す St}'(D)}=1 を利用し て計算する cos 0, sino が cos0+sin20=1 を満たすことと類似

aに当てはまる数値を答える問題です。 マーカーを引いたところについて、a>0.22(塩化アンモニウムが1部未反応)を前提にしていると思うのですが、この前提が成り立つ理由を教えてください。 塩化アンモニウムをが未反応の場合、溶液は弱酸性になるのではないでしょうか？🙇‍♂️(... 続きを読む

次のIIIの各問に答えよ。 必要があれば以下の値を用いよ。 気体定数 R=8.3×103 Pa・L/(K・mol) Ⅰ 次の文章を読み, 間ア~オに答えよ。 濃度 9.0×10~2mol/Lの塩酸 2.0L に 気体のアンモニアを圧力1.0×10 Paのも とで毎分 0.20L の速度で溶かした。 アンモニアの導入を開始した時刻を t=0分とし t=40分にアンモニアの供給を止めた。 t=40分から濃度 1.0mol/Lの水酸化ナトリ ウム水溶液を毎分 10mLの速度で滴下し, t=80分に止めた。 この水溶液に a molの塩化アンモニウムを溶解させたところ、 水素イオン濃度は1.0×10mol/Lと なった。 気体のアンモニアは理想気体とし, アンモニアと塩化アンモニウムはすべて水溶液 に溶けるものとする。 また, アンモニアの溶解による溶液の体積変化は無視できるも のとし、すべての時刻において温度は27℃で一定であり, 平衡が成立しているもの とする。 アンモニアは水溶液中で以下のような電離平衡にある。 NH3 + H2O NH+OH この平衡における塩基の電離定数K。 は, 子 [NH〟] [OH] Kb= -=1.8×10mol/L [NH3] で与えられる。

マーカーのところの式展開が分からないので教えてください

ある。 B BC= a AB = C acos A= ccosC COSA= a (a²+c²-a³) Petar r Cos C = ACE C ath²² 2bC Jah 5 C 2hc a²(h²+c²-a²) = clath²-17 20h C²(a²+h²-c²) (a² (²) h² Ca² + c²) (a²(²)=0 (h² a² (²) (a+c)(ac)=0 a+c = 0 84 M²=a²+(a=c <B=90°の直角三角形またはBC=ABの二等辺

ピンクのマーカーのところについてなのですが、なぜan+αbnが等比数列になるとわかるのですか？ 教えてください

a1=5,b1=1,gan+1 = で定められた2つの数列{an},{bm} の一般項を求めよ。 =4an+36n, bn+1=an+66m(n=1,2,3, ...) 思考プロセス 例題 310との違い ･･･ 係数が対称でないから,和差では等比数列化できない。 既知の問題に帰着 等比数列化を目指す。 an+1 +abn+1=βlan+αbn) を満たすα, βの組を求める。 を代入 ( )an+( bn=βan+aβbn を係数比較 Action» 連立漸化式は, gn+1+αbn+1=β(an+abn) と変形せよ = Ban Blan+abn) 解 an+1 + @on n+1 与えられた2つの漸化式より ・① とおくと ② an+1+abn+1= Ban+aßbn (左辺) = (4an+36)+α(an+66) = (4+α)an+(3+6a)bn よって, ② ③より②=③ (3) --- a A Ban+aßbn=(4+α)an + (3+60)ón これがすべての自然数nについて成り立つための条件は β = 4+α, aβ =3+6a これを解くと α = -1, β=3 または α = 3,β = 7 (ア) α = -1, β=3のとき ① に代入すると an+1-bn+1=3(an-bn) 数列{an-bn} は初項 α1-b1=4, 公比3の等比数列で あるから an-bn=4.3η-1 (イ) α = 3,β=7 のとき ・④ ①に代入すると an+1+3bn+1=7 (an+36) 数列{an +36m} は初項 α1+361=8,公比7の等比数列 であるから an+36n=8.7n-1 ⑤ ④ ×3+ ⑤ より 4a=12.3 -1 +8.7n-1 -- 係数を比較する。 - β=4+α を αβ=3+6a に代入すると α (4+α) =3+6a a²-2a-3=0 (a+1)(α-3)=0 よってα=-1,3 ⑤ ④ より 46=8.7"-1-4・3n-1 したがって an=2・7"-1+3", bn=2.7"-1-37-1

数３微分 マーカー引いたところがわかりません。logなのに引き算をしているところや、符号が一致するというところを教えてください

せる x+y=1,x>0,y>0のとき、zy"の最小値を求めよ、 (名古屋工業大) ・精講 条件式を使って1つの変数を消去す ると, zは1変数関数になります。 つまり,y=1-x より ・解法のプロセス 1つの変数を消去 z=x^(-) (0<x<1) となりますが、 次に dz dx=(z)(1-2)+z^{(1-x)'-^*) =xx'(1-x)'+... としてはいけません。 (x)=x*x*-1 は間違いです. 正しくは、 対数微分法 (標問19の →研究)を利用します。 y=1-x より z=x2 (1-x)-ド 解答 ただし, x>0, y = 1-x > 0 より 0<x<1 ①の両辺の自然対数をとると logz=xlogx+(1-x)log(1-x) で微分して 1. dz 自然対数をとる 対数微分法を利用する 8553 ◆一般に, 変数を消去すると, 残った変数の変域は制限され る d.x log z -(dzlog z)dz zdx =logx+1-log (1-x)-1 d .. dz =z {log.x-log (1-x)} dx dz >0,10gxは増加関数だから, の符号は I 0 dx x-(1-x)=2x-1 dz dx の符号と一致する. よって, zは右表のように増減 L, z=1/2 のとき最小である。 x= ゆえに、(その最小値)=(-12) (12/13-1/ N ... 120 : + > 1

2番の問題です。 絶対値はゼロ以上のときにそのまま外せるのにマーカーが引いてある部分が以上の記号になっていないのはなぜですか？

⑩ 94 次の方程式を解け *(1) |2x|+|x-5)=8 (3) |x|+2|x-11=x+3 2) 3x+2+x-2=10

マーカーのとこ20×(24+16^2)とかどこからでてきたんですかどうしてそんな式になるんですか？

基本例 例題 183 分散と平均値の関係 ある集団は AとBの2つのグループで構成さ れている。 データを集計したところ, それぞれ のグループの個数,平均値,分散は右の表のよ グループ 000 個数 平均値 A 20 分散 16 B 60 12 うになった。このとき, 集団全体の平均値と分散を求めよ。 指針 データズムズ・・・の平均値をx,分散をs.” とすると (A) sx=x-(x)2 (1) (2) 基 次の 21 28 [立命館大] 基本182 が成り立つ。 公式を利用して, まず, それぞれのデータの2乗の総和を求め、 再度 この方針で求める際, それぞれのデータの値を文字で表すと考えやすい。 下の解答で 式を適用すれば,集団全体の分散は求められる。 は,A,Bのデータの値をそれぞれ X1,X2, X20y1,y2, yoo として考え ている。なお,慣れてきたら, データの値を文字などで表さずに,別解のようにして 求めてもよい。 に 20×16 +60×12 集団全体の平均値は =13 20+60 集団全体の総和は 20×16 +60×12 答 X20 とする。 Aの変量をxとし, データの値を X1,X2, また,Bの変量をyとし, データの値を y1,y2, ......, yo とする。 xyのデータの平均値をそれぞれx,yとし,分散をそれぞれ sx, S, とする。 sx2=x(x)より, x=sx'+(x)' であるから x²+x22+......+X202=20×(24+162)=160×35 x = sy'=y-(v)2より,v=sy'+(y)' であるから yi2+y22+......+yso²=60×(28+12)=240×43 よって, 集団全体の分散は 1 20+60 (x'+x2+....+X202+y12+y2++y6o2)-132 別解 集団全体の平均値は Aのデータの? 160×3 160×35 + 240 × 43 35+240×43 == 80 60×12 20+60 =13 20×16 +60×12 20 - (x²² + x²²+...+x²) ・集団全体の平均値は13 -169=30

マーカー引いてるところ教えて欲しいです

"dai/dai_center_data/pdf/2019kagaku_q.pdf Copilot 化学 + 11 /32 D 問3 水溶液中での塩化銀の溶解度積 (25℃) をKsp とするとき,[Ag+] と K sp との関係は図2の曲線で表される。 硝酸銀水溶液と塩化ナトリウム水 [Ag+] 溶液を、 表2に示すア~オのモル濃度の組合せで同体積ずつ混合した。 25℃ で十分な時間をおいたとき, 塩化銀の沈殿が生成するのはどれか。 すべてを正 しく選択しているものを、次ページの①~⑤のうちから一つ選べ。 3 Ksp [Ag+] [ ×10 -5 mol/L] 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 [Ag+] [ × 10- mol/L] 図 2 25℃ くもりのち晴れ 管理番

数列の問題です （2）のマーカーのところの変化が分かりません

79 (重要) 40 次の条件によって定められる数列 頁を求め (2) では 408 重要 例題 40 f(n) an=bn とおく漸化式 次の条件によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 (1)=1, an+1 an (2) a1=2, na,+1=(n+1)an+1 n n+1 ●基本 21,29 CHART & THINKING an+1,αの係数がnの式の問題では, an+1, an の係数がそれぞれ f(n+1), f(n) となる ように式変形をする。 (1) 与えられた漸化式は, an の係数が 1 + の係数が 1 n+1' n となっている。両辺に n(n+1) を掛けることで an+1 22 an n+1 (n+1)an+1=nan STEP a₁ = について,この px2+x+r= 隣接3項間の an と変形できる。 この変形を基 an の係数がn, an+1 の係数が (n+1) となる。 (2)(1) と同じように, f(n+1)an+1=f(n)an+(nの式) の形にするには,両辺をどのよう な式で割るとよいかを考えてみよう。 脱 an+2d して, よって 特性方程式 [1] 異なる 解答 a (1) 両辺に n(n+1) を掛けると (n+1)an+1=nan a bn=nan とおくと bn+1=bn ←bn+1=(n+1)an+1 また, b1=1.α=1から6m=bn-1=.... したがって bn=1 ①より、 b1=1 a bn 1 よって an n n ②より (2) 両辺を n(n+1) で割ると an+1 an 1 + a n+1 n n(n+1) ←n(n+1)≠0 1 an bn とおくと bn+1=bn+ n(n+1) n 1 1 ゆえに bn+1-bn = n n+1 また b=q=2 PRACTICE 40° 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 ただし, (2) an を利用して求めよ。 bn n(n+1) よって, n≧2 のとき n bn=b₁+ +(-1)-2+(1-1)-3-1 k=1 k b=2であるから,この式は n=1のときにも成り立つ。 ゆえに bn=3- m≧1) n よって an=nbn=3n-1 ←数列{bn+1-bm} は, 数 列{bm} の階差数列。 α≠βであ [2] 解 a=βであ 数列{an+ a0 a ④③から ← bn+1= an+1 11 n+1 1 1 1 n(n+1) n n+1 弘前大] よって、

数3微分 （2）のマーカーした部分って何を表しているのですか？

f(x)=3x-x2 とする. (1) lim {f(x)-(z+α)}=0を満たすαの値を求めよ。 またこのとき、曲 81|2| 線 y=f(x)と直線 y=x+α の交点の座標を求めよ. (2) f(x)の増減と極値を調べて, y=f(x) のグラフをかけ. (東北大)