Question

yuzya

2番の問題です。
絶対値はゼロ以上のときにそのまま外せるのにマーカーが引いてある部分が以上の記号になっていないのはなぜですか？

⑩ 94 次の方程式を解け
*(1) |2x|+|x-5)=8
(3) |x|+2|x-11=x+3
2) 3x+2+x-2=10

12x1
2x-(x-5)=8
以上から、
これを解くと
x=3
これは 0≦x<5を満たす。
95
[3] x≧5のとき
実数 αに
|2x|=2x, x-5|=x-5 であるから
ge
て、方程
2x+(x-5)=8
13
これを解くと
x=-
x2+
3
以上から、 解は
これはx≧5を満たさない。
(2) [1] x≦2のとき
|x+2|= -(x+2), x-2|= -(x-2) であるか
であるか
x=-1,3
[1] x<
ら
-3(x+2)-(x-2)=10
すなわち -4x=14
よって x=-
7-2
|x|=-
これ
これはx≦-2を満たす。
[2] -2<x<2のとき
|x+2|=x+2,|x-2|=(x-2) であるから
3(x+2)-(x-2)=10
すなわち 2x=2
これは2<x<2を満たす。
[3] x>2のとき
これ
[2] 0
||x|==
この
よって x=1
[3] x
|x+2|=x+2, x-2|=x-2であるから
3(x+2)+(x-2)=10
|x|=
2
これ
以上か
次のア~シに適する数字(0~9)を

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

「0以上」でも「0より大きい」でもいいんです

a≧0のとき|a|=a、
a<0のとき|a|=-a
という表記にこだわる人もいますが、
場合分けの境目であるa=0のときは
|a|=aであるともいえるし
|a|=-aであるともいえるので、
上の表記にこだわらなくてよいです

a>0のとき|a|=a、
a≦0のとき|a|=-a
とか、
a≧0のとき|a|=a、
a≦0のとき|a|=-a
とか、柔軟にやって基本的には問題ありません

つまり、どちらに=をつけるか外すかは、
この手の問題ではどちらでもいいということです

[1]x≦-2、[2]-2<x≦2、[3]x>2でもいいし、
[1]x<-2、[2]-2≦x≦2、[3]x>2や
[1]x≦-2、[2]-2≦x≦2、[3]x≧2などでも構いません