a、bの少なくとも一方は無理数ならば、abは無理数の真偽の答えがどうして偽になるか分かりません。説明して欲しいです。

命題の真偽の問題です。 この問題の反例をx＝-1,y＝3にしました。あってますか？

* 練習 次の命題の真偽を調べよ. 偽のときは具体的な反例をあげよ. のとき、 97 (1) 実数x,yについて, x+y=2ならば、x=1かつ y=1 (2) 実数a, b, c について, ac≠bc ならば, a=b (3)自然数nの一の位が5ならば, nは5の倍数である。(s) 81 とい (4) 4つの辺の長さが等しい四角形は正方形である. IN AS. A 812*

c＝4が答えに含まれない理由がわかりません。 解説で「8と15は、右が和になるので、小さい大きいの関係とはいえず、偽となります。」とおっしゃっていたのですが、その意味も全く理解不能です😱

高1 第2回 夏 河合試(金)〈 [2] U {x[xは18以下の自然数)を全体集合とし、 Uの部分集合 A,Bを次のように 定める。 A= (x_x∈U, xは36の正の約数)。 B (xlx∈U, xは42の正の約数)。 (1) 集合 A,および集合Bをそれぞれ要素を書き並べて表せ。 caf倍2倍3倍 (2)集合 A∩B, および集合のをそれぞれ要素を書き並べて表 (3)自然数として、Uの部分集合 (i C-(c, 2c, 3c), (AUB)であるための十分条件となるようなcの値をす CであることがxE べて求めよ。 さらに集合Dを. D=(ANB)u(ANB) と定めるとき, DACとなるようなcの値をすべて求めよ。 131 + 十分 XEC (小) 1/12×3 必要 →6 (AUB) 1,2,3,4, 6.7.912 14.18 (= (1.2.3) (5.10.) = {2, 4, 61 6, 12, 189 59.6.95 F - 14. X. 145 詳しくは→ C=1,2,3,6 サ 受験ガチ勢チート × 公式サイトへ

写真の内容が、何度読んでも全然意味がとれないです。どなたか短く内容をまとめてくれないでしょうか。

になった。 10世紀後半には、任地に土着した国司の子孫たちゃ 荘園の発達 こくが 地方豪族の中に、国衙から臨時雑役などを免除され かいはつりょうしゅ て一定の領域を開発する者が現れ、11世紀に彼らは開発領主と呼ば ○れるようになった。 かんしょう 開発領主の中には、国衙からの干渉を免れるために、所領を含む きしん 広大な土地を貴族や大寺社に寄進し、その権威を背景に政府から官物 ふ ゆ かんしょう ふしょう や臨時雑役の免除 (不輸)を認めてもらう荘園 (官省符荘 6 ) にして、 あずかりどころ げし しょうかん みずからは預所や下司などの荘官となる者も現れた。 寄進を受け せっかんけ た荘園の領主は領家と呼ばれ、この荘園がさらに摂関家や天皇家な ほんけ どに重ねて寄進された時、上級の領主は本家と呼ばれた。 こうして できた荘園を寄進地系荘園と呼ぶ。 やがて、 荘園内での開発が進展するにともない、 不輪の範囲や対象 をめぐる荘園側と国衙との対立が激しくなると、 荘園領主の権威を利 けんでんし ふにゅう ○用して、 検田使など国衙の使者の立入りを認めない不入の特権を しょうえん る荘園も多くなっていった。 受領は荘園を整理しようとしたが効

数Ⅰ 第2章集合と命題 （3）についてです。 反例としてa=√2 b=-√2 はダメでしょうか？ 答えにはa=1+√2 b=1-√2となっていたんですが、1をつけている意図？がわかりません。 もちろんこの反例でも理解はできるのですが... どなたか教えてください🙇‍♀️

39 a,b,cは実数とする。 次の命題の真偽を調べよ。 (1)a=3⇒ a2+4a-21=0 (2) ac=bc⇒ a=b 0 oer 10 S-1-A (S) (3) a+b,ab がともに整数ならば, α 6 はともに整数である。 ポイント 1 命題が真であることを示すには証明する。 偽であることを示す には風を1つなげる

(4)の問題なのですが、答えは「必要」条件です。 私は「十分」条件だと思ったのですが、どうして「必要」条件なのでしょうか。 わかる方教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。

条件である. (4) 二等辺三角形であることは,正三角形であるための 120 10以下の点等粉くはな 条件である. 28a>b 29 次の不 (1) (2

この問題の3で2ページ赤丸の部分がなぜそうなるのかわかりません。。 ➖1／4が最小値なのは分かるのですが、 解説お願いします！！

stepz 1次のア ~ エについて、下の①~④のうちから当てはまるものを選べ。 |x+1|≦1 は, x2 -4 ≦ 0 であるためのア 2xx, x≧0であるためのイ 0 ° すべてのェについてxx>a が成り立つことは,a <-1であるためのウ (4) あるxについてxx<a が成り立つことはα > − 1 であるためのエ ① 必要十分条件である ° ②必要条件であるが,十分条件ではない ③ 十分条件であるが, 必要条件ではない ④ 必要条件でも十分条件でもない

この問題の答えかたは真とかでいいのですか？ それともなぜ真なのかなども含めてて答えるのですか？

92 基本 例題 51 例題 51 命題の真偽 00000 x, y は実数とする。 次の命題の真偽を調べよ。 (1) x=0ならばxy=0 (2)x2=16 ならばx=4 (3) 「x+y>0 かつxy>0」ならば 「x>0かつy>0」 (4) x+y=0 ならば x=y=0 (5) x2+y2=0 ならばx=y=0 ( P91 基本事項 頭では次の方針で答える。

数Ⅰの集合と命題についての質問です。 なぜ、｢a<bはac<bcであるための必要条件でも十分条件でもない｣のですか？a,b,cは、全て実数です！

次の問題の(3)の青い線から青い線にかけてが何を言っているのか分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

24 必要条件・十分条件 (1) 2=4 を解くと, x=±2 次 よって, 右図より,十分条件 -2 十分条件, 必要十分条件のうち, 最も適 に、必要条件, (2) |-1|<2√3 より 1-2√3 <p <1+2√3 ||<1より, -1<p<1 分条件」 と答えよ. 下の数直線より、 必要条件 当であるものを入れよ。 ただし, 必要十分条件のときは 「必要十 (1) x=-2 は x2 =4 であるための ]である. (2) |-1|<2√3 は p<1 であるためのである. |p|<1であるための口 (3) 整数 m, nについて, 4m+nが3の倍数であることはm+n が3の倍数であるための である. (4)∠A=90°は, △ABC が直角三角形であるための[ 」である. (5) 「zy≠6」 は 「ェキ2 または y=3」 であるため である。 精講 必要条件, 十分条件, 必要十分条件の判断方法は2つあります。 I. (命題の真偽を利用する方法) ( 真, ×: 偽を表す) のときはgであるための必要条件 1-2√3 -1 1 1+2√3 p (3) 4m+n=3m+(m+n) において 3m は3の倍数だから 4m+nが3の倍数ならばm+nも3の倍数で m+nが3の倍数ならば4m+nも3の倍数 よって、 必要十分条件 (4) △ABC が直角三角形のとき, ∠A, ∠B, ∠Cのどれか1つが90° だから ∠A=90°△ABC が直角三角形. よって, 十分条件 (5) r=2 かつμ=3ry= 6 Q のときは であるための十分条件 対偶と元の命題は真偽が一致するので xy≠6x≠2 または yキ3. よって,十分条件 × 命題の真