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数学 高校生

黄色チャートより出題の問題です。 なぜCの部分だけ問題文に載っている数より-3引かれているのでしょうか(A∩CとB∩C)。

八要 例題 10 グループの人数と集合 (3つの集合) 人は13人,C市に行ったことのある人は 30 人であった。 B市とC たことのある人はx人A市とC市に行ったことのある人は9人 市に行ったことのある人は10人であった。A市とB市とC市に行ったこと のある人は3人, A市にもB市にもC市にも行ったことのない人は 28人であ ● 基本 3, p. 275 STEP UP | った。このとき、xの値を求めよ。 解答 全体集合をひとし, A市, B市,CU (100)・ 市に行ったことのある人全体の集合 を,それぞれA, B, C とする。 28 右の図のように, 要素の個数 α, bを 定めると CHART & SOLUTION 集合の応用問題 DUSUA をかいて 1 順に求める 2② 方程式を作る ②21の方針で解く。図において分割される各部分集合の要素の個数をかき込んでいく。 そして,残った部分の要素の個数をa, bとおいて考える。 ① JA-SUG AD=SU 6 B(13) a+(x-3)+3+6=50 b+(x-3)+3 +7=13 a+b+14+(x-3)+7+6+3+28=100 これらの式を整理すると a+x=44 a+b+x=45 6-751 ...... x-3 ①. b+x=6 -A (50) a 7 ..2, 1 から a=44-x 2 から b=6-x これらを③に代入して整理すると -x+50=45 って x=5 ある こ。A市とB市に行っ 6 14 €(30) DOO (8)x+(N=(SUA). $300-101 PERTINE n (A∩B∩C) から要素の 個数をかき込んでいく。 n(A)=50 ←n (B)=13 n(U)=100 500人) 1 %/ の C 3 F

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数学 中学生

至急‼️ (2と(3) 教えて欲しいです お願いします

問題2] 次のルールにしたがって,正多角形をできるだけ多くの三角形に分割する。 <ルール> 最初に,正多角形の内部にいくつかの点をとる。 正多角形の頂点や内部の点を線分で結ぶ。 ・線分どうしは交わらない。 図 1 ・2点を結ぶ線分上に、 他の点はない。 図1のように、正方形の内部に3個の点をと って、できるだけ多くの三角形に分割するとき, たとえば,図2や図3のような分割ができる。 分割方法は他にもあるが,もとの正方形はとも に10本の線分で, 8個の三角形に分割されて <兵庫改〉 いる。 次の問いに答えなさい。 □(1) 図4のように、正三角形の内部に3個の点をとったとき, ひいた線分の本数と 分割してできた三角形の個数を答えなさい。 9本 · 図2 図3 図4 36₂ (2) 図3について,分割してできた三角形の個数や、内部にひいた線分の本数を次のように考えた。 にあてはまる数を答えなさい。 1個 分割してできた三角形の内角の和を合計すると,もとの正方形の内角の和と、内部にとった3個の 点の周りの360° ずつを合計したものと等しくなるから, 三角形の個数はア+360°×3)+イ=8(個) 8個の三角形の辺のうち,正方形の辺と重ならない辺は2つの三角形が共有しているから. 内部にひいた線分の本数は,ウ×8-4)÷2=10(本) (3) 正五角形の内部に4個の点をとったとき、ひいた線分の本数と分割してできた三角形の個数を求めな さい。 考え方と式も書きなさい。 が の 16

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物理 高校生

物理基礎 (オ)の答えをどうやって導き出しているかが分かりません。

対話 基本例題 21 糸でつながれた2物体の運動 質量Mの物体Pを滑らかで水平な机の上に置き, 物体に軽い糸を付けた。 そして, 机の端に固定した軽 い滑車を通して他端に質量mのおもりQをつるして 手ばなした (図1)。 以下, AさんとBさんの会話の 空欄①~④には語群から適語を選び, (ア) (オ)に は適当な式を入れよ。 重力加速度の大きさをg とする。 図1 A:物体の運動は,まず物体にはたらく力の図示からp だね。軽い糸は滑車にかかっていない部分と滑車 にかかっている部分で3分割してあるよ (糸 I, 糸ⅡI. 糸ⅢI)。 B : 物体Pとおもり Q に重力以外の力がはたらくのは, 2物体が接触しているところだから, 図2の○を作 用点として力がはたらくことになるね。 糸ⅡIの両 端はそれぞれ糸 I, 糸ⅢIIと接触し,糸ⅡI の真ん中 にある○は, 滑車と接触している代表点を示しているよ。 A:Pにはたらく ( ① ) と ( ② ) はつり合っているから,Pにはたらく (③)でPは水平方向に加速度運動することになるね。 (③)の大きさ を T, 加速度の大きさをaとして,Pの運動方程式を書くと (ア)…(i) となるよ。 糸Iの運動方程式はどうなるんだろう。 B:糸Iの左側にはたらく力は(③)と(④) の関係にあるから,その大 きさはTで,糸I の右側にはたらく力の大きさをTとして糸Iの運動方程式 を考えると・・・ああ、そうか!糸Iは軽い糸だから質量0と考えると運動方 程式は、0×α=(イ)となって, T'′ = Tになるんだね。 M 物体P 図 2 糸 I 滑車 滑車 おもり Q m 糸 Ⅱ Go 糸Ⅲ

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