確率漸化式の問題(2)が分かりません。 (2)と、もしあれば漸化式を立てるコツを教えていただきたいです🙇‍♀️

練習問題4 数直線上を動く動点が原点を出発点として, 1個のさいころを投げるたびに2以下の目が出たら1,3以上の目が出たら 2だけ正の方向へ進むものとする。 動点が点n に到達する確率をp,とする。 ただし, nは自然数とする。 (1) Po Paを求めよ。 (2) Pa+2 をわ+1 とか。を用いて表せ。 (3) P,をnの式で表せ。 (1) Pi-言-吉 Pro音言 4 6 36 -

中学2年生一次関数の利用 動点の問題です。 ごく普通の動点の問題なのですが、(5)の「△APDの面積が24cm²となるのは点PがAを出発してから何秒後ですか」という問題の回答に少し違和感を覚えました。 私は「6秒後と20秒後」と書いたのですが回答は「6秒"速"と20秒後」で... 続きを読む

3) 点Pが辺CD上を動くとき, ェの変域を答 え,rとyの関係を式に表しなさい。 ダ=26-0 - 268 - Y 30 171× 4x+04 zの変域 26 式 20 とyの関係を表すグラフをかきなさい。 AAPD の面積が24cm となるのは, 点P がAを出発してから何秒後ですか。 10 20 20秒後 15 4 56 10 |LO

二次方程式の問題です。 この問題の方程式はどうなりますか？ どなたか教えてください。

>教p.89 例 動点と面積の問題 2 右の図のような AC 直角三角形 ABC で, P 10cm 点Pは, Aを出発し て辺 AB上をBまで 動く。また,点Q B は,点PがAを出発 するのと同時にBを出発し, Pと同じ 速さで辺 BC上をCまで動く。点PがA から何 cm 動いたとき, APBQの面積が 10cm ℃ △ABCの面積のーになるか求めたい。 点Pが動いた距離 AP をrcmとして, 次の間に答えなさい。

なんでY＝1/10x+１の１をたすのかわかりません。

B ここで定着 C 1次関数のグラフの利用 |Bさんは,午前10時に家を出発し 途中にある公園で休憩してから, 球 場まで行った。 しかし, お父さんが忘れ 物に気づき, Bさんのあとを追いかけた。 下の図は,Bさんが出発してからェ分 後に,2人が家からykm の地点にいる としてグラフに表したものである。 動点 2 右C 三角形 点Pは て,辺 ってC 点日 たと 公園で 5分間 休憩した。 Y (km) とき, 球場…7 (1) 点 とy 公園… のを お父さんは 10時35分に 出発した。 Bさん お父さん ア 家… 10 20 30 / 40 50 60 le(分) (1) Bさんが公園を出発して, 球場に着く までの,zとyの関係を式に表しなさい。 解Bさんが公園を出発して球場に着くまでのェの 変域は,30<zハ60 このとき,2点(30, 4), (60, 7)を通るから, エ 1 とyの関係を表す式は, y=T0+1 -2+1 1 リ= e+1(30<x<60) 10 6 54 3 2 1

Pの座標の求め方を教えて欲しいです。 答えは(2cos2θ，2sin2θ)です。

0 を原点とする座標平面上に, 0 を中心とする半径2の円 Ci と, 点 A(1,0) を中心とす。 B 解答時間 16分 C 10 動点P は C. 上, 動点Q は Ca 上にあって, 図のように点 B(2, 0) ら測ってそか、 20 と角0 の位置にある。 半径1の円 Caがある。 2 C」 P 20 AAO B x -2 O 1 |2 C2 -2 コ ウ である。 P, Q の座標は P ア エ ア については, 当てはまるものを, 次の①~⑦のうちから一つずつ選べ, 同じん エ のを繰り返し選んでもよい。 Cos 0 0 sin0 2 1+cos0 3 1+ sin 0 @ 2cos 6 2 sin 0 6 2cos20 の 2 sin 20 線分 PQ の長さを L とする. ただし, P と Q が同一点の場合は L=0 とする.

この問題についてですが、（ii）の確率は〜の後の5C1・½・（½）⁴＝…で、なぜ偶数は公式に当てはめて奇数の方は公式に当てはめず、4乗しているのでしょうか。よろしくお願いいたします🙇‍♀️

1辺の長さが1である正六角形 ABCDEF がある。動点Pは, 頂点 Aを出発点として次の規則に 規則:さいころを投げ,偶数の目が出たときには2, 奇数の目が出たときには1だけ反時計回りに 取り組み日 STEP 2 解法MASTER テーマ13 反復試行の確率 月 日 目標 GO 反復試行の確率の考え方をマスターしよう! [例題13]- したがって移動する。 辺上を移動する。 このとき、点Pがちょうど1周して頂点 Aに戻る確率を求めよ。 考え方 同じ条件のもとで独立なある試行を何回か繰り返すとき, このような試行の繰り返しを反復計た という。さいころを何回か投げる場合は反復試行の確率の考え方が使える。 解法のプロセス 0条件に適する事象を考える。 (この問題では、ちょうど1周するまでの偶数の目が出る回数に着目して場合分けをするとよい。) 2 それぞれの確率は, 反復試行の確率の考え方で求める。 6事象が排反であるときは、それぞれの確率を加える。 解答 ちょうど1周して, 頂点 A に戻るのは *0ちょうど1周するまでの個 数の目が出る回数で場合分 けをする。 A (i) 6回がすべて奇数 B. F (i) 5回中,偶数が1回,奇数が4回 () 4回中,偶数が2回,奇数が2回 E (v) 3回がすべて偶数 材は. のいずれかの場合である。 D (i)の確率は() = 1 *2反復試行の確率 (i)の確率は 5C」· 5 32 (価の確率は .C.()()-3 8 1 wの確率は(=と初とれで、 Cり 8 (i)~(v)は互いに排反であるから, 求める確率は *6 (i)~wは互いに排反であ から、加えたものが答え なる。 1 5 3 1 1+10+24+8 8 43 答 64 32 8 64 64 ズバッ と 反復試行なら, 公式,C,p'(1-p)*ir を使え。

解説の赤線部はどこから来るのですか？

=1とおいて数列xn=f(xn-1) (n= 2, 3, 4, …) をつくり,平面座標 解答は178ページ 711/ Lv. ★★★ 1 (x)= -*+3とする。 =1とおいて数列 xn=f(xn-1) (n=2, 3, 4, …)をつくり,平面成編 上に点P(xn, f(xn)) をとる。 このとき,次の各間に答えよ。 (の)数列{xn}の一般項 xn を求めよ。 ②動点Pが点P.を出発して, P2, Ps, …, Pn, …と進むとき,動占n はどのような点に近づくか, その座標を求めよ。 2 線分P Pw+1の長さを1m(n=1, 2, 3, …)とする。L=2l»を求め上 n=1 (九州大)

四角1の②の解説の式は、なんで2分の1が入るのでしょうか？

6% 1次関数の利用3 59) 組 ~動点と面積の問題~ 番 得点 基本をおさえよう /100 重要例題 右の図の直角二等辺三角 解点Pが辺 BC上にあるとき、 形ABC で、 出発して、辺上をCを通っ てAまで動く。点PがB g からIcm 動いたときの AABP の面積を ycm? とする。このとき の△ABPの面積の変化のようすを表すグ ラフをかきなさい。 ポイント 点Pが動いた長さで, △ABP の底辺と 高さも変化する。 点PはBを |6cm 2 ×ェ×6=3r y= BP AC 点Pが辺CA 上にあるとき、 ×(12-ェ)×6=-3r+36 「PA y= BC y(cm) 18 辺 BC上 0Sr56 辺CA 上 6Sx<12 0 6 エ(cm) 2 辺 AD上(8ニェハ12) (知識-技能) 「右の図の長方形 ABCD で,点PはBを出発して, 辺上をA, Dを通ってC pl まで動く。点PがBから Icm動いたときの△PBC の面積をycm?として,次 の問いに答えなさい。 (1) 点Pが次の辺上を動くとき,ェの変域を 求めなさい。 APBC で、辺 BCを底辺と A PD すると,高さは AB と等しい。 8cm APBC の面積は, 8cm ×4×8=16(cm") Vcm B4cm B4cm C (14点×6) リ=16 3 辺DC上(12<z<20) 0 辺BA上 APBC で,辺BC を底辺と A D BA=8cm だから, 0<rs8 すると,PC が高さとなる。 Oー (20-エ) 0SxS8 PC=(8+4+8)-ェ=20-エ(cm) Cm P の APBC の面積は, 2 辺AD上 ラ×4×(20-1) =-2r+40(cm°) BA=8cm, BA+AD=12cmだから, 8冬r<12 B4cm C 8Sxハ12 3 辺DC上 リ=-2.c+40 BA+AD=12cm, BA+AD+DC=20cm だから. (知識技能) 2 1の問題で,APBC の面積の変化を表 12<r<20 12Sx<20 すグラフをかきなさい。 (16点) (2) 点Pが次の辺上を動くとき, yをェの式 で表しなさい。 0 辺BA上 (0Kェル3) y(cm°) 16 APBC で, 辺BCを底辺と すると, PBが高さとなる。 APBCの面積は, D 8| P Icm 10 (cm) テ×4Xエ=2z(cm) B4cm C 1(2)で求めた3つの式のグ ラフを,変域に注意してかこう。 リ=2.c 数学のパターン演習 2年 117 3章 1次開数

二次関数の動点教えてください、！ 解き方がわからなくて困ってます！

A 1 U右の図のような正方形 ABCD で,点PはAを出 発し,辺AD, DC上をC まで秒速2cmで動き, 点 Qは点Pと同時にAを出発 し,辺 AB上を秒速1cm で動きます。2点P, QがAを出発してからx 秒後の△APQの面積をycm? とするとき, 次 の(1), (2) の場合について, yをcの式で表し なさい。また,この変域を求めなさい。(鹿児島改) (1) Pが辺AD上にあるとき A PD Q B 6cm- "C 式 (2) Pが辺DC上にあるとき 変域

(2)から教えてください😭

動点と図形の面積 右の図のように, AB=BC=12cm, ZABC=90°の直角12cm) P! 二等辺三角形ABC ロ がある。点Pは頂 点Aを出発し,毎秒 BQ- -12cm- 2cm の速さで AB, BC上を頂点Cに向 かって移動する。また,点Qは,点P と同時に頂点Bを出発し,毎秒1cm の 速さでBC上を頂点Cに向かって移動 (1 する。この2点は,点Pが点Qに追い 着いたところで止まるものとする。 点P, Qがそれぞれ頂点A, Bを出発 してから,z秒後の3点A, P, Qを結 んでできる△APQ の面積をycm。とす るとき,次の問いに答えなさい。ただし, 点P, Qがそれぞれ頂点 A, Bにあると きと,点Pが点Qに追い着いたときは, リ=0 とする。 (新潟) (1) 3秒後の△APQ の面積を求めなさい。 X &×3× と 9 cm? (2) 次のD, のについて, yをxの式で表 しなさい。 0 0SrS6のとき 4-x22 x2=2 ② 6Sx<12のとき BP-2と-12 Pa=2- (22-12)と+2 em) 3-(-k+2) 2= (3) AAPQの面積が 16cm?となるのは、 何秒後か,すべて求めなさい。 16=2-ス=土4 >otFのる 62+72 ネ--642 2-4 16--6272 622-5( て ーえ 4粉後、子物後 68 3年数