問題を解いて確認!
次の式を工夫して効率よく展開する方法を考えてみよう。
(a+6+c)?-(a-b+c)?%= (a+c+b)?-(atc-b)?
ここで,上の式の右辺のa+cの部分をカタマリと見て展開すると, 一7ザあり! @
{(a+c)+b}°-{(a+c)-b}?
={(a+c)+2(a+c)·6+6}-{(a+c)?-2(a+c)·b+6°]
=(a+)+26(a+c) to-latc)+26 (atc)~が
【展開の公式)
(a+b)?=a°+2ab+b°
(a-b)=a°-2ab+b
を使って展開する。a+c-A と置
換えて展開してもよい。
『?』なら, p.40をチェック!
の=26(a+c)+26(a+c)
Aやがち NG
(a+c)?は展開しないよ!
消せるね。残るのは-
(a+c)?-(a+c)
の部分だけだよ。
=46(a+c)=4ab+4bc
(答)
また, 因数分解の公式αー=(a+b)(a-b)を利用して,次のように解いてもOKだ。
(a+b+c)?-(a-6+c)?%3D{(a+b+c) +(a-b+c)}{(a+b+c)- (α-b+c)} ← ます。 因数分解する。
=(2a+2),2hー4のム 1A1-
