242番の問題は練習30のように解けるのか教えて欲しいです

242* 平行四辺形ABCD において, 対角線 AC を 2:1 に内分する点をE,辺 AD を 2:1 に外分する点をFとする。このとき, 3点 B,E,Fは一直線上にあ ることを証明せよ。 応用例題 9 p.32 APBC ATCA APAB 242. AB=1, AD=d とすると, AE= AC = (b+d) 10 32 6 2 d b E 点Aを基準とする位置 ルで考え, BF =kBE! 実数んがあることを示 別解 BN RAC NO AF=2d であるから, B BE=AE-AB=1/2(6+d)-6=1/2(21-1) 3 BF-AF-AB-2d-b したがって, BFB よって, 3点 B, E, F は一直線上にある。 OBE = -BF, EF-15 などを示してもよい。

ベクトルです ベクトルa〜cと、ベクトルOQ,OPがどこに位置するのか教えてほしいです

解説 追追加費用 ートフォン ■題解説動画 方は追加 動画は、 元コードが 40 40 46 基本 例題 22 分点・重心の位置ベクトル 1000 3点A(a),B(b),C(c) を頂点とする △ABCにおいて,辺ABを3: 本 |する点をP,辺BCを3:4に外分する点を Q, 辺 CA を4:1に外分する とし,△PQR の重心をGとする。 次のベクトルをa,b,cで表せ。 (1) 点P,Q,Rの位置ベクトル 指針 (2) PQ (3)点の位置ベクトル P.44 基本事項 2, p.45 (1) 位置ベクトルを考える問題では,点0をどこにとって もよい。例えば、ABは図[1] のように点をとったとき も図 [2]のように点をとったときも, AB=aとな AB [1] 針 0 る。 p.44 基本事項2の公式を適用すればよい。 よって点をどこにするのか,ということは気にせずに、 [2] A ヤー 学習 対策: 抜かれ 効率 (2) ベクトルの分解 PQ=0Q-OP 解説 解答 加識 るか ニージ このよ 解き どり とで タブ も今 ユーア ゲット どこ (1) B P(), Q(g), R(),G(g) とする。 (1)= 2a+36 3+2 35 R 2 → a+ YA 5 4 g= 46-3c .G 13 -3+4 -=46-30 P 検討 外分点の位置 は [1] m>nti 2 +4 4 -> 1 4-1 a- 3 B C m-- 3 3 4 [2] m<n (2) PQ-OQ-OP=4-b =(46-3)-(+36) → -- 2ā + 76-3c 5 a+ 3 3 a+ (+6) + (46-32) + (±à¯ ½)} 3 (−ε−) * + 2 (0 + %) * + *(1+)- g=n na- として(分析) い。これは 分することを Tm: (-n) (min と考えて、内 置ベクトルの 26- 23 15 458+26-10- 9 用することと る。 ゆ 一般 (1) PF 3点A(a),B(b),C(c) を頂点とする △ABCにおいて,辺BCを2:3に 22点を D, 辺BCを1:2に外分する点を F Gとする。 次のベクトルを (1) D, E, GO AED 練習 23 AAE (1) F (2)

数学C位置ベクトル 線分ABを4:3なのであれば、Aの側が4の割合になり、7分の4になる。というわけではないのでしょうか？ 解説を読んでも画像のことしか書かれておらず、なぜ式がこうなるのかわかりません。 また外分に関しては全体的になにをしているのかわかりません。 単純... 続きを読む

[3TRIAL数学C問題55] 2点A(a),B(b)を結ぶ線分ABを次の比に内分する点, 外分する点の位置ベクトルを a, を用いて表せ。 (1) 4:3 9445: -3a²+96 (2)2:5 32+45 32+45 943 4-3 -3+45=+4 (広) A B B

数学Cベクトル なぜ分子が AB→+3AC→ になるのかがわかりません。 問題文に「AB→、AC→を用いて」と書いてあるため使用しているのだろうということはわかるのですが、求めたいものはAD→なのに、なぜこれで求まるのかがわかりません。 （追記） また（2）についても教... 続きを読む

△ABCにおいて,辺BCを3:1に内分する点をD, 外分する点をEとし, △ABCの重 心をGとする。 次のベクトルをAB, AC を用いて表せ。 (1) AD AB+3AC (2) AE (3) AG (4) BD (5) GÉ A 3+1 4 AB TAČ B E D (1) AB+ AC - (2) AB+ AC (3) AB+ AC 7 (4) - AB+ AC (5) AB+ AC 4 4

AFベクトルのところの2分の1ACベクトルがどうしててでくるのかわかりません 教えてください🙇‍♀️

① ② を解いて S 3 5 90 (1) BE:ED=1:2であるから = 四 20 AE IA A 2AB+ AD 1+2 3 /AB+/1/2×2/2AC F B C E 1 =/AB+1/2AC 2 D 点Fは直線AE上にあるから,AFkAE とな る実数がある。 +++

練習31番が分かりません😭 例題のような円の式yの二乗が残ってなくてこの後どうしたらいいか分かりません💦 教えてください🙇🙇

第3章 図形と方程式 5 イメージ 8 例題 Link 座標を用いて点Pの軌跡を求める手順は,次のようになる。 1 条件を満たす点Pの座標を (x, y) として, P に関する条件を x,yの式で表し,この方程式の表す図形が何かを調べる。 2 逆に,1で求めた図形上のすべての点Pが, 与えられた条件 を満たすことを確かめる。 原点からの距離と, 点A(3,0) からの距離の比が 2:1 である 点Pの軌跡を求めよ。 解答点Pの座標を (x, y) とする。 y Pに関する条件は OP(x, y) 10 10 OP: AP=2:1 A 0 3 x これより 2AP= OP すなわち 4AP2 = OP2 15 AP2=(x-3)2+y^, OP2 = x2+y^ を代入すると 4{(x-3)2+y^}=x2+y2 整理すると x2-8x+y+12=0 すなわち (x-4)2+y2=22 したがって,点Pは円 (x-4)2+y2=22上にある。 逆に,この円上のすべての点P(x, y) は,条件を満たす。 よって, 求める軌跡は,点 (40) を中心とする半径2の円である。 200 練習 点A(-3, 0) からの距離と, 点B ( 2, 0) からの距離の比が 3:2であ 31 る点Pの軌跡を求めよ。 補足 一般に,点Aからの距離と,点Bからの距離 の比が min である点Pの軌跡は,m≠n の A -mn B とき円になる。 この円をアポロニウスの円 という。この円は, 線分AB を min に内分す m. 25 25 る点と外分する点を直径の両端とする円である中

画像1枚目の青マーカーを引いた部分の説明がわからないです。ABとBCを利用するとACに交わるように線が引かれてしまうのではないのですか...？教えて頂きたいです。

内心の兄弟みたいなのに傍心があり ます. 三角形の1つの内角と他の2つ の外角の二等分線が1点で交わる点で, 三角形の外部に3点あります。これら を中心に3またはその延長に接する 円が描け,これを傍心円といいます。 右図の傍心Jについて,上と同様に その位置ベクトルを求めてみましょう。 三角形の外角の二等分線についての定 理を利用する方法もありますが,ここで は フォローアップ 1.の大きさの等しい ベクトルの和を利用します。 記号は上の わかりますが 例題と同じとします。 L B A C CIL AL (xcl) ✓ AJ // (AB + AC) // (bAB + CAC) 2 として二等分線方向を表します. AJは角 A の二等分線だから → AJ=k(bAB+CAC)=bkAB+ckAC れらを利用 と表せる.またBJは角Bの二等分線だから ・AB=laAB+CAC-CAB) BJ = 1(aAB + CBC) 1. AJ-AB = 1(aAB+ CAC - CAB) 6

58 の(3)が分かりません. 　→ 重心の公式はわかるのですが0が どのようにして出てきたのですか？

□58 △ABCにおいて,辺BCを2:1に内分する点を D, 外分する点をEとし △ABC の重心をGとする。 AB=1, AC=c とするとき,次のベクトルを1, を用いて表せ。 *(1) AD (2) AE *(3) AG (4) BD *(5) GD 559 △ABC と点Pに対して, 等式PA+2P+3PC=0が成り立つ。

数学　ベクトル １、２を求めた後の代入の計算が分かりません。 ｓを求めると9分の４になったのですが、 解答は7分の９になっています。 途中式を教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。

131 3 A B ① D (1-5) E F AF = 官、色を用いて表せ。 Date 3:1に外分する点をD CF:FD=S:(1-S) 扉=ST+(1-3)AC 56 2AB+AC AE = 1-2 AF = kAE KA 右は実数 Cは平行、 bto, C+0. & =21 → + 122 A²² = k ( = b + — — 2) ①.②より 3 2 365 ke 「 1/56+6 (1-8) S 5:7 k= 97 2 S = 35 SA 3 WN 2 4 9 211 ①

左が問題で、真ん中、右が解答です。 真ん中の解答の、黄色の線の引いたところをなぜ示さないといけないのかわかりません。よろしくお願いします😭

四面体 OABCのOA, OC の中点を,それぞれL,Mとし,辺OBを2:1に外分す る点をNとする。 直線AB と LN, 直線 BC と MN の交点を,それぞれR, Sとする。 | また, OA = a, OB,OC = とする。 (1) OR を a, を用いて表せ。 また, OS を,cを用いて表せ。 (2) RS//LM であることを示せ。