(2)なのですが、 解説を見てもいまいち分かりません。 マーカー部分について教えてくださいませんか🙇‍♀️🙇‍♀️

例題0: 双曲線上の点と直線の距離の最大最小 双曲線x-4y=4上の点(a, b)における接線の傾きが mのとき,次の問いに 答えよ。ただし,bキ0 とする。19T=9T (1)、 b, mの間の関係式を求めよ。 のを50< 0< この双曲線上の点と直線 y=2x の間の距離をdとする。dの最小値を求め よ。また,dの最小値を与える曲線上の点の座標を求めよ。 【神奈川大) 本 S を通る と考 ー守の P.112基本事項 1

2番の問題なのですが2点を除くという時に計算してもこの座標が出てきません。求め方を教えてください。

102 放物線 y=x° 上を動く点Qと点A(0, 2) を結ぶ線分 AQを2:1に内分する点Pの 軌跡を求めよ。 12) 定点A(0, 2), B(0, -1) と円 C: x+y-4y=0 上の点Qを頂点とする△BQの 重心Pの軌跡を求めよ。 ー

(2)、(3)を教えて下さい！(2)の直交ではどんなきまりを使うのですか？ お願いします🤲

点,直線の位置関係 19 2つの直線 ax+y+2a-1=0…①と 2x-byー6=0…②がある。 (1) 直線のは定点Aを通る。Aの座標を求めよ。 (2) 直線の, 2が直交するとき, a, bの関係式を求めよ。 (3) (2)のとき,直線①,②の交点Pと(1)の定点A との距離が2、2 となる。a, bの値を求めよ。

黒で線を引いた条件はどこから出るんですか?

(1) 定数aを含んだ方程式の表す曲線が,aの値にかかわらず通る (2) 2つの曲線の交点ですから連立方程式の解を求めますが, yを消去すると 基礎問 109 面積(M) …① を考える。 (1) 放物線①がaの値にかかわらず通る定点を求めよ。 (2) 放物線①と円 2+y=16 a=のとき、放物線①と円②で囲まれる部分のうち, h% 放物線 y=ar_12a+2 …2の交点のy座標を求めょ 線の上側にある部分の面積Sを求めよ。 精講 等式と考えます(4137). 方程式にして解きます。 (3) 面積を求めるとき, 境界線に円弧が含まれていると,扇形の面積を求める ことになるので,中心角を求めなければなりません.だから,中心Oと接占 を結んだ線を引く必要があります。もちろん, 境界線に放物線が含まれるの で,定積分も必要になります。 解 答 (1) y=ar°-12a+2 より a(r-12)-(y-2)=0 これが任意のaについて成りたつので [-12=0 aについて整理 : =±2/3,y=2 リ-2=0 よって,①がaの値にかかわらず通る定点は (土2,3,2) [リ=az'-12a+2 …① +y°=16 のより, ポ=16-y。だから, ①に代入して 40 s)

黒で線を引いた条件はどこから出るんですか?

(1) 定数aを含んだ方程式の表す曲線が,aの値にかかわらず通る (2) 2つの曲線の交点ですから連立方程式の解を求めますが, yを消去すると 基礎問 109 面積(M) …① を考える。 (1) 放物線①がaの値にかかわらず通る定点を求めよ。 (2) 放物線①と円 2+y=16 a=のとき、放物線①と円②で囲まれる部分のうち, h% 放物線 y=ar_12a+2 …2の交点のy座標を求めょ 線の上側にある部分の面積Sを求めよ。 精講 等式と考えます(4137). 方程式にして解きます。 (3) 面積を求めるとき, 境界線に円弧が含まれていると,扇形の面積を求める ことになるので,中心角を求めなければなりません.だから,中心Oと接占 を結んだ線を引く必要があります。もちろん, 境界線に放物線が含まれるの で,定積分も必要になります。 解 答 (1) y=ar°-12a+2 より a(r-12)-(y-2)=0 これが任意のaについて成りたつので [-12=0 aについて整理 : =±2/3,y=2 リ-2=0 よって,①がaの値にかかわらず通る定点は (土2,3,2) [リ=az'-12a+2 …① +y°=16 のより, ポ=16-y。だから, ①に代入して 40 s)

(2)が分かりません。答えの２行目からどのように式変形しているのかわからないので、教えていただきたいです。

.03 2つの動点P, Qは, 放物線 y=2.x° 上を ZPOQ が90° であるように動 く。ただし,Oは原点である。 (1) 線分 PQ はある定点を通る。この定点の座標を求めよ。 pninip:F (2) 線分 PQの長さが3V3 であるとき, PQの傾きを求めよ。 [14 中央大)

ここの内分する〜というところは 分数にして考えればいいんですか？

15 AB=2 である 2(定点A, Bに対して, 条件 Ap?-BP*=1 を満たす点Pの軌 跡を求めよ。 ら動がかと の長さが2である止方形ABCD がある。 AP2+RR? LAn 0

例題44の(2)です。 答えの赤い線から下(よって…から)が分かりません。途中式も含め教えて欲しいです！ お願いします！

|2) 原点0と3点A(2, 2, 4), B(-1, 1, 2), C(4, 1, 1) から等距離にある点 定点から等距離にある点の座標 2点A(-1, 2, -4), B(5,-3, 1)から等距離にある×軸上の点P, y軸上 基本 例題 44 451 の点Qの座標をそれぞれ求めよ。 |占0と3点A(2, 2, 4), B(-1, 1, 2), C(4, 1, 1)から等距離にある点 Mの座標を求めよ。 (2) 島取大) 基本 43 r軸上の点 →y=z=0 v軸上の古

分かる方いたら解答解説お願いしたいです！

数学I.数学A Rのとり得る値の範囲について考える。 数学I.数学A 第2問(必答問題) (配点 30) きさが一定であるものはZABP だけである。このことに注目しよう。 1」 三角形 ABC において. AB=7, BC=3, CA=5 とする。 である。 ケ コ アイ であり,ZBCAは ウ エ sin ZABP であることから,Rのとり得る値の範囲は cos ZBCA = サシ キ <RS である。 ス の解答群 ク エ O 鋭角 0 直角 2 鈍角 (数学I,数学A第2問は次ページに続く。) いま,直線 BC上に点Dを ZCAD=90° となるようにとると, AD= オ カ である。 ジにく。 次に,点Pを線分 CD上の点とし, 三角形 ABP の外接円をKとする。Kの 半径をRとして, Rのとり得る値を考える。 まず, Rの最小値を求めよう。それにはKが2定点 A, Bを通ることに着目 して,線分 AB がKの直径になり得るか否かを考えればよい。 そこで, Aから直線 BCに垂線を引き, 直線 BCとの交点をHとすると, H は線分 CD上にあることがわかる。すると, PがHに一致するとき線分 ABは Os 00S キ とわかる。 ク Kの直径となる。よってRの最小値は ORUEL (数学I.数学A第2問は次ページに続く。) 0S CUS 08!

164と165を教えてください🙏

*164 2直線xーy+1=0, 3x+2y-12=0 の交点を通り, 次の条件を満たす直線の 方程式を,それぞれ求めよ。 (1) 直線 5x-6yー8=0に平行 (2) 直線 5x-6y-8=0 に垂直 *165 直線(1+k)x-(1-3k)y=-7k-1 は, 定数kの値に関係なく, 定点を通る ことを示し,その定点の座標を求めよ。