Question

jian

164と165を教えてください🙏

*164 2直線xーy+1=0, 3x+2y-12=0 の交点を通り, 次の条件を満たす直線の
方程式を,それぞれ求めよ。
(1) 直線 5x-6yー8=0に平行
(2) 直線 5x-6y-8=0 に垂直
*165 直線(1+k)x-(1-3k)y=-7k-1 は, 定数kの値に関係なく, 定点を通る
ことを示し,その定点の座標を求めよ。

Answer 1

mo1

参考・概略です

164　x－y＋1＝0　と　3x＋2y－12＝0　の交点(2，3)

　(1) 5(x－2)－6(y－3)＝0　で、5x－6y＋8＝0

　(2) 6(x－2)＋5(y－3)＝0　で、6x＋5y－27＝0

165　(1＋k)x－(1－3k)y＝－7k－1　を　kについて整理し

　(x＋3y＋7)k＋(x－y＋1)＝0

　　x＋3y＋7＝0、x－y＋1＝0　を満たす(x，y)の値をとるときは常に成り立つ

　　方程式を解いて、x＝－5/2、y＝－3/2　から、定点(－5/2，－3/2)