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数学 高校生

⑪の(2)及び(3)の問題について質問です。 どうして回答の1番最初で三乗の恒等式を考えているのでしょうか? 最終的に学校で学んだ数列の6分の1〜の形になるとは予想できますが、恒等式の三乗の形をまず考えるに至った根拠を知りたいです。

ラバ めイ 特 3 (7-8) 2(3-2) x(-a) 3次数のグラフは 句に,平行移動したもので,点は (1+1) -1°=3・12+3・1+1 (+1) - 8 =3・2 +3.2 +1 (3+1)-3 = 3・3' + 3.3 + 1 対称となります。 (n+1)^-)=3n+3n+1 これらを辺々加えて, b 263 対称の中心は 3a' 27a² bc 3a +4 (n+1) -1 = 3(1 + 2° + ... + m² ) + 3(1 + 2 + ...... + n) +n よって, 12 +2 + ...... + n' = 3 (n+1)-13- 3 - 2/3 n (n + 1) − n } = となります。 = (n + 1){2(n + 1) -3n - 2} 6 1 = n(n+1)(2n+1) 6 +nをnの多項式で表せ。 また, 証明も記せ。 <2010年度 九州大文系 > ⓘ (1) 和 1 +2 + (2) 12+22+...... +nnの多項式で表せ。 また、 証明も記せ。 (3) 13+23+.... +nの多項式で表せ。 また、 証明も記せ。 <2010年度 九州大文系) 1998年度 九州大・2010年度 九州大文系) (3) 恒等式 (k +1)^ k = 4k + 6k + 4k + 1 において, k = 1, 2,........nを 代入していく。 (1+1)^ - 1^ = 4・13+6・1+ 4.1 +1 (2+1)^ - ^ =4・2° + 6・2 + 4.2 + 1 (3+1)^ - ^ = 4・3° + 6・3 + 4.3 + 1 証明 (1) S=1+2 +…+(n-1)+n) •••••• ① とおく。 S=n+ (n-1) + ...... + 2 + 1 ② ①の順序を逆にしている) ①②を辺々加えて, 2S = (n + 1) + (n+1) + ...... + (n+1) _(n+1)^-^=4n+6.n² +4.n+1 これらを辺々加えて, (n+1)^ - 1* = 4(13 + 2° + ...... + n°) + 6 (1 + 2 + ...... + n²) + 4(1 + 2 + ...... +n) +n よって, n 組 . 2S=n(n+1) 1 S= n(n+1) 2 (2) 恒等式 (k + 1) - k = 3k + 3k+1において, k = 1, 2, 入していく。 1 + 2 + ...... + w = 4 / {(n+1) +1)^ -6. n(n+1)(2n + 1) 1 -4· 12 nを代 1-4 1-4 6 n(n+1)-n- (n + 1){(n + 1)-n(2n+1)-2n-1} n² (n + 1)²

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国語 中学生

国語の新研究で(2)みたいな問題が沢山出てくるんですがいつも間違えてしまいます。どうやったら解けるようになりますか?

/100点 脱しているコラムを意識的に 「用語力」 を身につけることも大切です。 社会におけるさまざまな領域の事柄が できる人はこう読んでいる」より) 要点 「インターネットの存在は、日々の生活や仕事の中で不 可欠なものです」とあるが、筆者がこう述べる根拠となる一文を 段落中から抜き出し、初めの五字を書きなさい <20点〉 ✓ 1 要点 2 この文章の段落構成として最も適切なものを次から一つ 選び、記号で答えなさい。 <20点〉 ア 3. イ 1111 エウィ |3| 5 H 5 ルー して最も切なものをから 【論説文】 次の文章を読んで、下の問いに答えなさい。 (1~5は段落番号) (R2山口改) 情報といえば、まずテレビでしょうか。 それから、もちろんの こと、インターネットの存在は、日々の生活や仕事の中で不可欠な ものです。インターネットの普及は、情報の概念を大きく変えたと いっても過言ではないでしょう。インターネットの力によって、 世 界中のさまざまな情報が瞬時にして地球上のあらゆるところまで伝 わるようになりました。その他、ラジオ、新聞、雑誌等を含めた、 各種のメディアの力による情報収集の方法を、わたしたちは無視す るわけにはいきません。しかも、こうしたメディアが、あなた自身 の自覚・無自覚にかかわらず、いつの間にかわたしたちの仕事や生 活のための情報源になっているということはもはや否定できない事 実でしょう。 2 しかし、よく考えてみてください。それらの情報の速さと量は、 決して情報の質そのものを高めるわけではないのです。たとえば、 インターネットが一般化するようになってから、世界のどこかで起 きた一つの事件について、地球上のすべての人々がほぼ同時に知る ことが可能になりました。 しかし、その情報の質は実にさまざまで あり、決して同じではないのです。しかも、その情報をもとにした それぞれの人の立場・考え方は、これまた千差万別です。 3 こう考えると、一つの現象をめぐり、さまざまな情報が蝶のよ うにあなたの周囲を飛び回っていることがわかるはずです。大切な ことは、そうした諸情報をどのようにあなたが自分の目と耳で切り 取り、それについて、どのように自分のことばで語ることができる か、ということではないでしょうか。 もし、自分の固有の立場を持たなかったら、さまざまな情報を 追い求めることによって、あなたの思考はいつの間にか停止を余儀 なくされるでしょう。言説資料による、さまざまな情報に振り回さ れて右往左往する群衆の一人になってしまうということです。 だからこそ、情報あっての自分であり、同時に、自分あっての 情報なのです。 ほそかわひでお (細川英雄「対話をデザインする―伝わるとはどういうことか」より) 第2章1 3 要点 3 自分あっての情報」ということについて説明した次の 文を読んで、あとの問いに答えなさい。 現代社会は多くの情報であふれているが、情報の質や Aはさまざまであるため、自分の固有の立場でB とで、情報を活用することができるということ。 [Aに入る適切な言葉を文章中から二十一字で抜き出し、 初めと終わりの五字を書きなさい。 <20点〉 ]Bに入る内容を「選択」「自分のことば」という二つの 言葉を使って二十字以上、三十字以内で書きなさい。 <4点〉 キーワード 3Ⅱ キーワードを並べかえてつなげよう。 情報 語る キーワードは文章中にあるよ。 自分のことば こ 77 書き 44 こうえん 会のテーマ。 ⑩45 こうえん な理想。

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数学 高校生

最後の方で、絶対値a+bが0以上になってると思うんですけど、0も含まれる根拠を教えて欲しいです。

ベクトルの内積 (213) C1-27 例題 C1.14 内積とベクトルの大きさ(3) **** ベクトルà, 方 が la-6=1, |2a+36|=1 を満たすときの最 大値、最小値を求めよ. 考え方 ab=u2a+36=0 とおくと=10=1+1=1/2(+20) となる。 最大値を求めるのに 絶対値が式のとき ....... 2a+3b=v .......② とおくと ||=1, |v|=1 解答 ①②より、auで表すと文字ありが2つ a+b=u+2v a=3u+v 5 b-v-2u 5 よって, これを表すために 5 を使う ữ ta là | u+2v 5 25 (|u|²+4u v +4|v|²) 1 25 25 www ここで,||||||||より 16+20-12/3 (14+40+416円) (12+4uv+4×12)=- (5+4u-v) 080 ③ ①×3+② より 5a-3u+v ② ① ×2 より 56=v-2u したがって、 ③より1=105 25 01+20より 12/16/20 よって, a +6の最大値 最小値 1 3-5 -1≤u v≤1 |||=1, ||=1 a-b= |a|b|cos -1 cos 0≤1 th, -ab≤ab≤ab ( 内積の性質) 72-2ab+b² = 1 42+ 122 6+96² = 1 うになる。 +2 +22 とは同じ向きで, このとき,|a-6|=|-561=1より16=1/03 la +6=1/2/3 となるのは,=1のときであり、このときとは逆向きで, ||=||=1であるから, u=-v すなわち、 ① ② より ab=-(2a+36) であるから このとき より16=23 今回のように条件を満たす a, が存在することの確認を解答からは省略しているが, 求めた解が題意を満たすかどうかなどは,つねに確認する意識はもっておくとよい 第3章 練習 平面上のベクトルαが24+6=1-36=1 を満たすときの最 B1 B2 = p.C1-32 [12) C1 C1.14 大値、最小値を求めよ. C2 *** 1

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情報:IT 高校生

問一のアなんですけど、 選択肢の”あ”と”お”の順番がよくわかりません。 答えは②ですが、④でもいけませんか? あと、問題の明確化、解決案の決定にあてはまる選択肢も教えて欲しいです。

全国の高校生の学習時間調査なんてものを見つけたよ。 花子:その調査の結果から,何か自分たちの生活を変えるヒントを見つけられないかな? ) 太郎:おっ,まさに問題解決ってやつだね! 花子:とりあえず,問題解決のプロセスにのっとって調べてみましょう。 問1 次のあ~おは問題の発見, 問題の明確化, 解決案の検討, 解決案の決定, 解決案の実施と評価という問題 解決のプロセスの内容を表したものである。 問題解決のプロセスとして正しい手順に並べたものを,次の ~④のうちから一つ選べ。 ア あ: 収集した情報を整理・分析する。 い : 決定した解決案が効果的であったかどうか評価する。 う:現状の把握と分析を行い, 問題を把握する。 え: 解決案を視覚的,効果的に表現する。 お : 何ができたら問題解決したことになるのか考える。せやせ 問題発見 ”明確化 ア 問題を発見するためには,現状を はいくつかの要素が絡み合って生じる。 問題の明確化は,その要素を洗い出し、 理し,何をもって解決とするかを明確化 解決案の検討は, 解決に向けて何をする つなげる。 科学的な根拠を持って最終的 それらを実施し,よりよいものへの改良 ②が適当である。 ラ →→お→え→い ①→お→う→い→え ③う→→→い→え ④う→あ→お→→ 4月である、 解決案検討 え 〃 ②う→お→あ→え→い 決定 実施・評価 い イ 花子:文部科学省の調査を見つけたわ。全国の高校1年生向けに平日の学習時間を調査したも たちの学校でも独自に調査しているからそれらのデータを比べてみましょう。 データ わ。 6時間以上と回答した人はどの学年の人も0人だったので、表1からは省略したわ 太郎:全国データと比較となると人数が違いすぎるから, 図1にある ための帯グラフ 花子:ありがとう。 これは比較をしやすくなったわ。 「全国1年」というのが文部科学省の言 年」,「2年」,「3年」と書かれているところは私たちの学校のデータになるのね。 表1 れることとしては, ウ ことがいえるわね。 表 1 学習時間調査のまとめ 全国1年 1年 2年 3年

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