このような解き方でも構いませんか？

90 第3章 図形 問 39 定点を通る直線 (1) 直線群 (a+2)+(3a-2)y+1=0 のどの直線もつねに定点を (上智大) (点Pを通り,直線 3.x -4y+1=0 に平行な直線の方程式を求めよ. 通る. |_ (2) 2直線x+2y-5=0.2r-3u+4=0 の交点をPとするとき (i) 点Pと原点(0, 0) を通る直線の方程式を求めよ. (1) α の値を決めれば,直線が1つ解法のプロセス 精講 決まります。したがって, “どの直 線も・･･・ ということは, “どんなαに対しても...” ということになります。与えられた式を α につ いての恒等式として処理することになります。 (2) 2直線x+2y-5=0, 2x-3y+4=0 の交 点Pの座標を求めると (12) となります. これより, (i) は2点O(0, 0), P(1,2) を通る直 3 (y=2x), (i)は, 点 (1,2)を通り, 傾き 22 の直 4 =(y-2=-2(x-1) より 3-4y+5=0) して求めることもできますが、 解答では交点P ■座標を求めずに解いてみます。 そのためには 「図形 f(x,y)=0, g(x, y) = 0 が共有点 をもつとき, 方程式 mf(x, y)+ng(x, y)=0 の表す図形は,m,nの値にかかわらず, つねにその共有点のすべてを通る」 う定理を使います. =1のときは標問34 研究で説明済みです. -+2)x+(3a-2)y+1=0 について整理すると 解答 (立正大) (1) “どんなαに対しても.. について整理する についての恒等式 解法のプロセス (2) 図形 f(x,y) = 0, g(x,y)=0 の共有点を通る 図形 ↓ mf(x, y)+ng(x, y)=0 条件をみたすようにm,nの 値を求める TIGEN 489+7A0843 TA (x+3y)a+(2x−2y+1)=0 ······@′ これがすべてのαに対して成立する条件は [x+3y=0 |2x-2y+1=0 3 :. (x, y) = (-³/², 1/2) よって、直線①はαがどのような値であっても 定点(-18.1/8)を通る. (2) (m,n)≠(0, 0) として m(x+2y-5)+n(2x-3y+4)=0....② を考える. この方程式は,x,yの1次方程式なので直線を表しており, 2直線x+2y-5=0, 2x-3y+4=0 の交点Pを(α, B) とすると m(a+2B-5)+n(2a-3B+4)=m*0+n·0=0 より ② は点Pを通る.すなわち, ② は点Pを通 る直線の方程式である. (i) ②が原点(0, 0) を通るとき -5m+4n=0 5 n=₁ =11m ただし, m=0 このとき ② 4m (x+2y-5)+5m (2x-3y+4)=0 7m(2x-y)=0 m=0 より y=2x である. (Ⅱ)②が直線 3-4y+1=0 と平行になるのは ②をx, yについて整理すると (m+2n)x+(2m-3n)y-5m+4n=0 であるから, 3(2m-3n)+4(m+2n)=0 n=10m ただし, m=0 のときである. このとき② ◆ Aa + B = 0 がすべてのαに 対して成立する条件は A=B=0 m(x+2y-5)+10m(2.x-3y+4)=0 7m(3x-4y+5)=0 m=0 より 3x-4y+5=0 91 ②は点Pを通るすべて を表している なぜなら (m,n)≠ ◆ax+by+c a'x+b'y+ が平行であ ab'-ba'= (一致を含

この問題の(1)(2)(3)の解答解説をお願い致します🙇‍♀️

元気力アップ問題 134 {ax=1 antianan (5an+1)(n=1,2,3,...) 難易度、 数列{an}が とき、以下の問いに答えよ。 (1) n に関する数学的帰納法で, CHECK 1 <1 CHECK 27 CHECK3 を満たしている >0であることを証明せよ。 (2) 6.1mmとおくとき, butt を 6 を用いて表せ。 (3) を求めよ。 (岡山大) ピント! (1) は,まず, a>0を示し,αx>0と仮定して, ai+] > 0 を示せばいいんだね。 (2) (3) は,漸化式の解法の問題で,F(n+1)=rF(n) を利用して、スムーズに解こう!

付箋で書いてある式がでて、その後解答に書いてあるように変形する思考を教えてください！ 言われればそうなんだと思うのですが、何を考えて変形すれば良いのですか？

基本例題 9 等差数列と等比数列 00000 等差数列{an} と等比数列{bn} において,公差と公比が同じ値d (≠0) をとる。 初項に関しても同じ値α=b=a(>0) をとる。 α3=b3, a9=bs が成り立つとき a, d の値を求めよ。 [類 京都学園大] 基本94 重要 100 指針条件から,初項αと公差(公比) d の方程式を作り,それを解く。 まず, a を消去することを考えるとよい。なお,計算の際α, dの符号の条件に注意する。 CAR 解答 数列{an}は等差数列であるから 数列{bn}は等比数列であるから bn=adn-1 I a3=63 から a+2d=ad2 2d=a(d²-1) a+8d=ad4 8d=a(d¹-1) 1α=b₁²5 と, S 比1万 ② を変形すると 8d=a(d²-1)(d²+1) ①を代入して ゆえに d0であるから 和であ 8d=2d(d2+1) d(d²-3)=0 d2=3 [1] d=√3のとき、①から これは a>0 を満たし,適する。 2d=-√3のとき, ① から an=a+(n-1)d これはα> 0 を満たさず、不適。 したがって a = √3, d=√3 だに ① ② よって a= a= 2√3 3-1 利用に気づきにくい。 d=±√3-VE] = 解答で 「d=±1 のとき① は成り立たないから d≠±1」 と断れば, ②÷① atad=ad² at8d=ad4 = √3 -2√3 3-1 ********* -= -√√√3 8d a(d-1) = 2d a(d²-1) より 4 = d'+1 を導くこと もできる。 である。 すなわち 例の数列{an},{bn} の項を書き出してみると 等差数列と等比数列の共通項- (a):√3, 2√3, 3√3, 4√3, 5√3, 6√3, 7√3, 8/3, 9/3, 10/3, (b): √3, 3, つの数列の共通項は √33/39/3,273, 3√3, 9, 9√3, 27, 27√3, これを「初項/3,公比3の等比数列」と考えると, 一般項は3.3"-1=3"se [v33 (数学ⅡI 参照)と考えられる (重要例題100 参照)

2次不等式です。何故(4)は平方完成するのですか？

EP 43 2次不等式 次の2次不等式を解け. (1) xc2-4x+3 < 0 (3) 4x²-4x+1≦0 (5) -2x2+x +1> 0 (2) x2-2x-2≧0 (4) 2x²-6x>x²-10 √2x² x²-x≤0 (6) 2x²-5x+2>0

なぜこの文中に出てくるlittleは前にaが付いてなく、普通否定の意味になると思うんですが、訳では否定の意味で訳されていないのですか？

大文凶 円 It's important 《to praise children for the little steps ((which) SV C V' A for B they take toward their goals)). M praise A for B 「AをBでほめる」 です。 the little steps they take で名詞 SV の語順から、関係詞の省略に気づきます。 they goalsまでの関係詞節が the little steps を修飾します。 It は形式主語のit で to 以下､ they は children を指し ます｡ 和訳 子どもたちを、目標に向かって少しずつ歩んでいることでほめ てあげるのは、 重要だ。

大至急 この問題が分かりません。 解説お願いします。

Tくんは月や金星が日によって見え方が違うことに気づき、月や金星の満ち欠けや動きについ と金星と太陽の位置関係を示したものである。 以下の問いに答えなさい。 て観察し、調べました。 なお、図1は地球の周りをまわる月の様子を示したもので、図2は地球 図2 図 1 # 力 月 地球 ←太 編 Hompich 光 A B a 地球 太陽 公転の向き (1) T君がある日の午後6時頃に月を観察すると、真東に観察できた。この日の月の位置を図1のアークから 選び記号で答えなさい。 (②2) Tくんは新月の日に、授業で学習した下弦の月を観察したいと考えました。何日後に観察すればよいで すか。 以下より適するものを選び、記号で答えなさい。 a. 7日後 b.15日後 c. 22日後 d.30日後 (3) 月の観察をしていると、月がいつも同じ面を地球に向けていることに気づきました。この理由を「自転」、 「公転」 という語を用いて説明しなさい。 (4) 右の図3は、Tくんがある日に観察した金星の様子です。 ①~③の問いに答え 図 3 なさい。なお、このときどの方角の空にも太陽は見られなかった。 ① このときの金星は図2のA~Dのどの位置にある金星ですか。 [b] この金星を観察できる時間帯と方角を答えなさい。 なお時間帯は、真夜 中、日没時、夜明け前のいずれか、方角は東西南北のいずれかで答えな ③ この金星はこの後 a~dのどの方向に動きますか。 a 。 拡大図

理科得意な人教えてください🥺🤲 (3)と(4)がわかりません、、、 ベストアンサーにするのでお願いします🔮🪄⭐︎

【目的】 自転車の反射板など に使われているコーナー キューブでの光の反射のし かたを調べる。 【方法】 ① 図5のように、 直角に組み合わせた2枚の 鏡A,Bを方眼紙の上に垂 直に立て、光源装置でいろ いろな角度から光を当てる。 ② 光の道すじを, 方眼紙上に線で記入する。 鏡B 【結果】 図6 鏡A ア 光源装置 図 7 図5 18 図6のイのように1回しか反射しない場合を除き, 入射光は鏡A,Bで2回反射して光はもとの方向に もどっていく。ウのように光が鏡に垂直に入射した 場合も、反射光はもとの方向へもどる。 【考察】 この実験では,2枚の鏡 A,Bで平面上 の光の進み方について調べたが,実際のコーナー キューブはさらにもう1枚反射材が直角に組み合 わさっている。 このと き, イのような場合を除 き,どの方向からの入射 光も3回反射してもと の方向にもどっていくと 考えられる (図7)。 鏡 方眼紙 (3) 実験から,図3で自転車の反射板が光って見えたの はなぜだと考えられますか。 40字以内で書きましょう。 実験後,次のようなできごとが 生徒 A: あれ? 生徒 B: どうしたの? 生徒A AとBの合わせ 壁にかかっている時計がう なんだよ。 A,Bの虚像 図8 生徒 B : 本当だ。 鏡1枚で だけに時計をうつしてみ 生徒 A: 今度は鏡1枚での 先生: いいところに気づき を考えてみましょうか。 ここに, 左右のおも ります。 これを鏡 A, このとき、目には①の ① 鏡A, Bによりできる 鉄アレイの虚像 ③鏡Aによりできる 鉄アレイの虚像 図9 鏡A, Bにより 生徒A : 鉄アレイか 射して目に入って 生徒 B : そうか! から,像の見え方 (4) 図8で,鏡 A, 見えたと考えられ -187-

受け渡し時刻の計算方法を教えてください！

2 待ち行列 次の文章を読み、 問いに答えよ。 喫茶店Sでは,お客さんはレジでドリンクを注文した後,受渡場所まで移 動してドリンクができあがるのを待つというシステムをとっている。オーナー のWさんは最近受渡場所が混雑していることに気づき,最近の売上データを 参考に混雑状況のシミュレーションを行うこととした。 以下が売上データを精 査した結果である。 <精査結果 > ・お客さんの到着間隔は0分~6分の間である。 ・レジ担当は1人であり, レジでの注文と精算完了までに1分かかる。 ・調理担当は1人であり, ドリンクの調理時間は1分~5分である。 また, 注文時刻と同時にドリンクをつくりはじめるが,先のドリンクをつくり終え るまで,次のドリンクをつくりはじめることはできない。 お客さんは注文時刻の1分後に受渡場所に移動し、商品の受渡を待つ。 待ち 時間は 「受渡時刻 (注文時刻+1)」 で求めるものとする。 この結果より, ある日の開店からの10人分のデータをシミュレーションす ると,下表のようにまとめることができた。 客 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 到着間隔 到着時刻 注文時刻 0 2 6 9 15 16 16 18 23 23 2 4 3 6 1 0 2 5 0 0 2 6 9 15 16 16 18 23 23 調理時間 受渡時刻 待ち時間 2 2 1 5 7 4 1 8 2 5 1 3 2 2 2 1 (1) 4人目以降の到着時刻 注文時刻・受渡時刻・待ち時間を表に記入せよ。 (2) 10人のお客さんの平均待ち時間を答えよ。 (3) このシミュレーションの結果,同時にドリンクの受けとりを待っているお 客さんの最大人数は何人と考えられるか答えよ。 [計算スペース] 2 (1) 表に記入 (2) (3) |検印 第3編 コンピュータとプログラミング

この問題の解き方が解説を読んでもよく分かりません。 わかる方、詳しく解説していただけると嬉しいです🙏

[例題1 [凸レンズ] 図のように、白い紙に平行な2本の直線mと直線を引き、直線n の上に2本の針a, bを数cm離して立てた。 焦点距離が15cmの凸レンズをレンズの中心を通る面で半分に切り、切ったレンズの 片方を,凸レンズの軸 (光軸) が直線mと一致するように白い紙に対して垂直にして針a, bの近くに置いた。 次にレンズに対して, 針a, bがちょうど重なるように見ながら、さらにこ れに重なるようにして針c, dをレンズの手前に数cm離して立てた a b 針c, dを取り除き, 針を立てた後の二つの穴を直線で結ぶと, その延長線は 直線mと交わった。 この交点から凸レンズの中心までの距離は何cmか。 最も適 当なものを. 次のアからオまでの中から選んで, そのかな符号を書きなさい。 ア 7.5cm イ 15cm ウ 22.5cm エ 30cm オ 45cm 考え方 光軸と平行に置いた針a, bが凸レンズ を通して重なって見えることから, 針c. dを結ぶ直線が焦点を通ることがわかる。 イ m n selged 白い紙半分に切った 凸レンズ/ [ 1 テクニック 光の進み方では 「①光軸に平行に進む光は焦点を通る。 ② 凸レンズの中心を選 る光は直進する。 ③焦点を通る光は光軸と平行に進む。」こと. 焦点距離の問題 は 「④焦点距離の2倍の位置に物体を置くと同じ大きさの実像ができる。 ⑤集 に物体を置くと像はできない。」 ことをおさえよう!

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【思考・判断・表現】 (2点×5) 七 次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。 こうして集めた事例を整理すると、不便益」とは何かが浮かび上が ってくる。 まだ整理の途中の段階ではあるが、 主には次のようなことが挙 げられるだろう。 まず、物事を達成するのにかかる時間や道のりが多くなる分、発見や出 会いの機会が増える。 次に、体力や知力、技術力の維持や向上を促す。自 分の体や頭を使うことが、自然と体力・知力・技術力の低下を防ぎ、それ らを向上させるからだ。また、「不便」であることは、人間の意欲を向上 させる効果もある。自分で考えたり工夫したりする余地があるからこそ、 取り組むときのモチベーションが高まり、成し遂げたときの達成感が大き くなるのだ。なお、一つの事例に複数の「不便益」が含まれることも少な くない。 例えば、タクシーよりも徒歩のほうが発見や出会いの機会が増 えるとともに、運動能力の低下を防ぐことにもなる。 これらの「不便益」は、「不便だからこそ得られるものだ。 「便利は よいこと」で「不便は悪いこと」という固定観念にとらわれ、ただ無批判 に「便利」なほうばかりを選んでいては、｢不便」の価値を見落としてし まう。(⑩)、「便利はよいこと」という考えの下、社会全体が「便 「利」だけを追求していけば、私たち一人一人は自分でどちらかを選ぶこと すらできないまま、知らぬ間に、本来得られていた楽しさや喜びが失われ たり、自分の能力を発揮する機会が奪われたりすることになるだろう。 誤解してほしくないのは、私は便利であることを否定し、昔の不便な生 活に戻ろうと言っているわけでも、不便なことは全ですばらしいと考えて いるわけでもないということだ。 「不便」だからこそ得られるよさがある ことを認識し、それを生かして新しいデザインを創り出そうというのが「不 便益」の考え方なのである。 今、この考え方に賛同する仲間たちによって、 自動車の運転支援の在り方や観光ツアーの仕掛け作りなど、さまざまな分 野で新たな研究や提案がなされ始めている。 「不便益」は、物事のデザインだけでなく、日常生活にも生きる発想だ｡ あなたの日々の生活の中で、 「不便で嫌だな。」「面倒くさいな。」と思 ってさけてきた物事の中に、実は、新しい気づきや楽しみが隠れているか もしれない。 これまでの常識とは異なる別の視点をもつことで、世界をも っと多様に見ることができるようになるはずだ。 あなたの周りには、どん 「不便益」があるだろうか。もう一度、生活を見つめ直してみよう。 (川上浩司「『不便』の価値を見つめ直す」より) ⑥ 「不便益」とは何か とあるが、 (1) 筆者は「不便益」を三つに整理している。その箇所が含まれている 一文をそれぞれ探し、初めの四字を書き抜きなさい。 (2) 「不便益」と同じ意味で使われている七字の言葉を、文章中から書 き抜きなさい。 ② タクシーよりも……防ぐことにもなる。とあるが、これはどんな ことを説明するための例か。 文章中から二十一字で探し、初めと終わ りの三字を書きなさい。 問3 ( ③ )に入る言葉を次から一つ選びなさい。 アだから 例えば しかし さらに 問4 筆者はこの文章で、「便利」なほうばかり選ぶとどうなると述べて いるか。二つ、十六字と四十六字で探し、初めの五字を書きなさい。 H