DE教えてください

様々な関数 確認問題4 A f(x) = 3² + m, g(x)=2-3 とするとき, (gof) (z)=ax²+2 -3. B y= 1 z+1 b I z-1 y= C y= る. D 6 +3 C +1 4 b= のグラフを原点に関して対称移動すると次の式の関数のグラフになる. イ c= ウ 23 のグラフを軸に関して 倍し、軸に関して2倍すると次の式の関数のグラフにな 3 y = 1 =1- y=d√1-z E 次はある関数のグラフである. (0) の逆関数は d= エ y この関数の逆関数のグラフを以下から選ぶとオである. (1) 24 a= ア (2) 94 (3) 94

ABC教えてください

様々な関数 確認問題4 A f(x) = 3² + m, g(x)=2-3 とするとき, (gof) (z)=ax²+2 -3. B y= 1 z+1 b I z-1 y= C y= る. D 6 +3 C +1 4 b= のグラフを原点に関して対称移動すると次の式の関数のグラフになる. イ c= ウ 23 のグラフを軸に関して 倍し、軸に関して2倍すると次の式の関数のグラフにな 3 y = 1 =1- y=d√1-z E 次はある関数のグラフである. (0) の逆関数は d= エ y この関数の逆関数のグラフを以下から選ぶとオである. (1) 24 a= ア (2) 94 (3) 94

この問題（4.5）の解き方を教えてください。お願いします。

4 f(x)=ax+b について,f(-1)=8,f-1 (2)=1のとき,定数a, b の値を求めよ。 5 次の関数の逆関数を求めよ。 (1)y=-x2+1 (x≧0 ) x²=-y-l 18 x≧0より 6 2つの関数f(x)= y = √-x-1 (2) y=√2x-1 2x-1=yo 1x+a g(x) = = 2x=y2+1 x + a IC 107 10 y=x2+1 2 x-1' (fog) (x) が同じ関数となるように,定数aの値を定めよ。 について, (gf) (x) と

(2)についてです。 赤線が引いてある、底の条件とは何のことでしょうか？

Check 例題 176 対数方程式 (2) 次の方程式を解け. (1) 2(104x2+log4x-6=0 考え方 対数 10gax=tとおいて, tについての方程式を解く. 解答 Focus (2) 底に文字xを含んでいるので、底の条件も忘れないようにする. 底はxではなく3にそろえる。 (1) 真数条件より, x>0 ...... ① 2(10g4x)+log4x-6=0 log4x=t とおくと, 2t2+t-6=0 (t+2)(2t-3)=0 より, t=-2, (2)) log39x-6logx9=3 Bogot であるから, t=-2のとき, 10g4x=-2 より, 16 NEOD t= =1/2のとき,log.x= =23より、x=432=2=8 これらは①を満たす. よって, 8 160 (2) 真数条件より, 9x>0 つまり、 かつ、底の条件より, x= 0<x<1,1<x ...... ① 両辺に10g3 x を掛けると log39x-6logx9=3 10g39 log39+log3x-6×- =3 log3 x 3 2 x=4-21 x>0 0<x<1,1<x< x= 210g3x+(10g3x)2-6×2=310g3x +)(pol-(S-2) gol 全国大会 10g3x=t とおいて整理すると t2-t-12=0 (t+3)(t-4)=0 より, t=-3,4 I>(x-1) or t=-3 のとき,logsx=-3より, t=4 のとき, 10g3x=4より, x=34=81 これらは①を満たす. よって, =27.81 x=3-3- = 1 27 D\x>0, x=1&D, xx まず、真数条件 違いに注意!! (log4x) 210gx2 tはすべての実数値を とる. tの2次方程式 tの値からxの値を求 める. 0% 08- *** logaM=pM=d² まず、真数条件と底の 条件 0<x<1,1<x loga MN =logaM+logaN 底の変換公式 log39=10g332=2 tは0以外のすべての 実数値をとる. tの2次方程式 tの値からxの値を求 める. loga M = p⇔M=d² まず 10gax=t とおいたの方程式からtの値を求める #30 Dr (おき換えたら範囲に注意)(ael. 第5

コロナで休んでいたら全然わからなくなってしまいました（ ; ; ）よろしければ教えてください🙇‍♀️

次の(1), (2) の関係を loga M = p の形に書きなさい。 (3) (4)の関係を M= α” の形に書きなさい。 (1) 49 = 7² (3) logą 27 - 3 l ②2 次の対数の値を求めなさい。 (1) logs 125 (2) 1 125 = 5-3 | (4) 10g162= 114 2) log4 1 64

積分の質問です！ （2）の青線で囲ったxについてなんですけど、例えば（1）とかだったらこの場所にグラフをそのまま入れてると思うんですけど、（2）ではグラフ（y＝－cosx）を入れずにxを入れてるのはなぜですか？この場所にグラフを入れたらどうしてダメなのかも教えてもらえると助... 続きを読む

基本 例題251 曲線x=g(y) と軸の間の面積 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (1) y=elogx, y=-1, y=2e, y 軸 解答 COS X 指針>まず, 曲線の概形をかき、 曲線と直線や座標軸との交点を調べる。 ( y=elogxをxについて解き”で積分するとよい。････ ・・・・・・についての積分で面積を求めるよりも、計算がらくになる。 (2) (1)と同じように考えても,高校数学の範囲ではy=-cos.x を x=g(y) の形にはできない。 そこで置換積分法を利用する。 (1),(2) ともに解] のような, 長方形の面積から引く方法 でもよい。 (0≤x≤n), y=1/2 y=- y=elogxから 1≦y≦2e で常にx>0 よって s={²₂e²dy=[e•e²1²₁ =e.e² - e•e-²/ =e³-e¹-² (2) y=-cosx から よって 3 ついての積分だかいつについて解 t x=el 6 dy=sinxdx -[-x Cosx] + S²² COS xsinxdx - - - - - - (- 12) + 5 - 12/12 3 + sinx cosxdx +0=1/22 y 2e 1 2、 S 2, 3 y YA X 0 -1 e². 1 S 2e+1 |1|2|3| x=e 424 基本事項 [3] HINNO k 1 2 → 3 y=-cost π 70 yk d C S =2e³+e² 重要 263 - x=g(y) 常に g(y)20 (1) の (長方形の面積か ら引く方法) S=e²(2e+1) s=$g(y)dy -Surf (elogx+1)dx - [(x logx-x)+1]"} =e³-et- (2) の 別解 (上と同じ方法) s - - - - - ( + - + + 1/2 ) S= -√(-cosx + 1)dx =x+(sinx-x]= 42 - Telite²x da =((²x)

172の問題でマーカーの引いてある部分がよくわかりません。数3の合成関数の問題です。

ha STEP<B> 172 関数f(x)=|x|-1, g(x)=logio(1-x)について,合成関数 y=(fog)(x) の定義域と値域を求めよ。 例題 17 2x+1 関数 y= x+p う。このとき,定数の値を求めよ。 ①の逆関数が,もとの関数と一致するとい

数Ⅲ 逆関数の問題です。 検討のところの意味がまったくわかりません。 なぜx＞0での値域しか考えていないんですか？

【a A 136数学ⅡI EX ②71 3 2-*+1 (-x)=f(x) とすると 3(2x+1) 2* +1 (1) f(-x)=a- xの関数f(x)=a (1) のときf(-x)=f(x) が常に成り立つ。 (2) αが (1) の値のとき, f(x) の逆関数は-'(x)=log2である。 よって2a= y= 3 を考える。 ただし,α は実数の定数である。 2x+1 よって EX 72 =a- 3.2x 2x+1 a- (1) ()-- 2-4x+6 3 f(x)=1/2-2+1 (2) om/1/2のとき 3 3 3 3 12/2241 とおくと1/2/2 jy 2*+1 2x+1 この式から,y21232 であり 2²+1-3-2 2°= 3+2y 3-2y したがって、(x) の逆関数は /¯ '(x)=loga S-7)=-1から ゆえに 3.2x 2+1 37 ゆえに 23 から a= 2 2x+1 3 ゆ 3 ゆえに について 3+2x 3-2x -=-a+ Q②を立して解くと 2③ とする。 とすると、③ 3 2 ロー3+ すなわちーの となり 1 よって ②の両辺を平方すると ²x+5 について解くと 3 2x+1 6 2x-3-2-1 x=log23-2y すなわち 3+2y=1 9+a 3+6 (1)-(-7)=-1のとき,定数aの値を求めよ。 が1/21(20)となるとき,定数a、bの値を求めよ。 (2) 国士舘大 5 @+7b-10 (2) ←このとき、f(x)は奇 関数 ←2+1で約分。 [東京理科大) [検討 (2)yの変域は、 3 3 でx>0 2 x+1 における値域を調べるこ y= とにより12 よって, -'(x) の定義 城は12/2<x<12/2 ところが,f'(x)の式の 真数条件に注目すると 3+2x VO- -744 3-2x であるから、∫(x) の 式に定義域を書き添えて おく必要はない。 3x+a x+b (x) を求めてもよ b=f(a)=a=f-¹(b) を利用した方が計算がら fax+bの逆関数 Q0 である 必要になる。 よつ これ 別解 EX $73 (1) y= である (2) ad- ゆえに ここて xとy すなわ 分母を

逆関数の合成について 逆関数同士だとy=xに関して対象なことはわかるんですが、なぜ合成関数を求めるとxになるのか参考書を読んでも理由がよくわかりません🧐 どなたか分かりやすい言葉で丁寧に教えてください🙇🏻‍♂️

この問題でなぜ逆関数の方に0≦xがつくのか教えて欲しいです。

(11) + (x)=√√7²2-4 22 f> x= √√y²-4 y² ² X²= № ²³-4 y² = x² + 4 |fl)=√x+y == x²+4 X