この解き方がダメな理由を教えて欲しいです！

円 牛説 p.14 /100 4 連立方程式の利用(速さ・時間・道のり) A 問題3 全長18kmのサイクリングコースを, ス タート地点から途中のP地点までは時速20km で進み, P地点からゴール地点の湖までは時速 15km で進んだところ, 1時間かかった。 スター ト地点からP地点まで, P地点から湖までの道 のりをそれぞれ求めなさい。 <17点〉

この問題の解き方を教えてください

8 右の図の2直線lmの交点Pの座標を, 次の(1),(2)の 手順で求めなさい。 (1) 2直線l, mの式をそれぞれ求めなさい。 (2) (1) で求めた2つの式を組にした連立方程式を解いて, 交点Pの座標を求めなさい。 -2 Y l -2 20 0 2 4 -2 P -4 m

解説の❓を書いたところの式変形を教えてください

47 28 虚数 (1) X 10/29 (2)x x=1 をみたす虚数の1つをωとするとき, 次の問いに答えよ. (1)ω=1, w2+w+1=0 を示せ. 13w5+1 (2) w+1 の値を求めよ. 第2章 -1+√3i -1-√3i か のどちらかを指していますが,この ?? 2 2 |精講 虚数も, 16 の(1)の虚数と同様で, "=1 をみたす自然数nがあり ます.このような虚数を扱うときには, この式(x”=1) を利用して, 次数を下げていくのがコツです. 解答 (1)ωはx=1 の解だから, w=1 次に, x-1=0 (x-1)(x²+x+1)=0 は虚数だから, x'+x+1=0 の解... ω'+w+1=0 (2)ω=1, 1=w+1 より (分子)=(w)w-w'ω'+1=_w’tw+1 次数を下げる D =2(+1) (1 (与式)=2(ω+1) -=2 w+1 ポイント x=1 をみたす虚数をある整式に代入したときの値を 求めるには,これらの式を利用して次数を下げていく 演習問題 28 0=o-1+pn$+] (10-9 0-08-008 x=1 をみたす虚数の1つをωとするとき, w2n+w "+1の値を n=3m,n=3m+1, n=3m+2の3つの場合に分けて求めよ。 た ① だし, mは自然数とする.

この問題で私は写真のようにyをxで表して面積を表し、面積を2次関数で表したいのですが、これでは上手くできません。何が悪いのでしょうか？

To 10 1枚以上使っ まろ 1215- O 36. 108 第2章 2次関数 長方形の縦と横の長さをxを用いて表し、面積をyとすると, yはxの関数となる。ここでは、 左右対称な図形であるこ とに着目して, EF=2xとおく の値の範囲に注意し、 求めた値が題意を満たしているか 確認する. 例題 46 最大・最小の応用問題 右の図のように、1辺の長さが4の正三角形に内接する 長方形を作る。この長方形の面積の最大値と,そのときの 縦と横の辺の長さを求めよ. [考え方] 右の図のように、正三角形と長方形の各頂点を A.B.C.D. E. F. G として考える。 *** Step Up ** 198 5分 7 (1) (2) ***人分 8 a D 2x- B E p.102 解答 右の図のように定め, 点Aから 辺BCに垂線 AH を引く. 正三角形と長方形の各頂点を 12123 2次 る最 (1) (2) (3) EF=2x とおくと, EF は BC 上にあるので, 0<2x<4 D, G EF=2x とお とで,DE を *** つまり、 0<x<2 12 使わず表せる。 9 (1) △BDE において、 BE DE=1:√3 BE xH F C 何をxでおくか p.104 (2) 2-x 記する. p.106 y4 最大 つまり DE=√3・BE 2√3 D =√3(2-x) 長方形の面積をy とすると, (2 y=DE・EF=√3(2-x) ・2x =2√/3(x²-2x) =2√/3(x-1)+2/3 0120 0<x<2 より yはx=1のとき最大値2/3をとる. よって、長方形の面積の最大値は, 2√3 そのときの縦、横の長さは, √3, 2 x 60° *** BE 10 p.107 ( DE=√3(2-1)= Focus 11 おいた文字の値の範囲と解の吟味にしっかり注意する p.107 EF=2・1=2 これは題意を *** 練習 を求めよ. 46 *** AC の交点をそれぞれQR とする. BPQ と △CPRの面積の和が最小となるときのBP の長さ 右の図のような直角三角形ABC において 辺BC 12 上の点Pから、辺 AB ACに下ろした垂線とAB. p.108 Q B P p.1093 ***

この問題のaの値の場合分けを私は写真のように2通りに分けてやったのですが模範解答のように3通りでやらなければ減点されるのでしょうか？

) No 10 12枚の硬貨の中から1枚以上使っ 通りある。 100 第2章 2次関数1 Check (2)× 例題 41 定義域が広がるときの最大 最小 **** a0 とする. 関数 y=x4x+5 (0≦x≦a) について,次の問いに答 (1) 最大値を求めよ. [考え方] グラフをかいて考えるとよい。 (2) 最小値を求めよ。 (1)与えられた関数のグラフは下に凸で,軸は直線 x=2 である。 定義域はαの値が大きくなるにつれて拡大して いくので、それにともない定義域の左右のどち らの端点が軸から遠くなるか考えてαについて 場合分けをする.そのとき, 両端点と軸からの 距離が等しいとき つまり、定義域の中央と軸 致するときに着目する。 a 5 a=4 O2 ax ここでは、OSxSの中央x=2と軸x=2が一致する場合より、1/2=2 つまり、α=4 のときに着目する. (2)下に凸のグラフなので、最小値は定義域に軸が含まれるかどうかで場合分け 40 (2) (i Focus る. 解答 y=x²-4x+5 =(x-2)2+1 グラフは下に凸で, 軸は直線 x=2 場合分けとグラフ 用いて考える. 注> (1) (i) 0<a<4 y4 定義域 0x グラフは右の図のようになる. x=0のとき最大となり, [最大] 最大値 5 O 2 a 4 x a (ii) a=4 のとき グラフは右の図のようになる x=04 のとき最大となり, 最大値 5 [ 最大 5 a :4 0 2 4 a x (ii) 4>4 のとき 134a²-4a+5! グラフは右の図のようになる. x=αのとき最大となり, 最大値 α-4a+5 5 最大 よって, (i)(i)より O 24ax 10<a<4 のとき, a=4 のとき, 最大値5(x=0) la>4 のとき, 最大値 5(x=0.4) 最大値-4a+5(x=a) 中央x=1 x=2 が一致する。 きに着目して, 1/2=2つまり6=1 を境に場合分けする (i) x=0 の方が軸か ら遠い場合 (x=α の方がか ら遠い場合

･どうして12-xになるのか ･どうしてx(12-x)＝35という方程式になるのか などを教えてくださいお願いします🙏

2 2つの整数があり、その和は12で、積は35である。この2つの整数を求めなさい。 一方の整数をxとすると、もう一方の整数は 12-x とされる。 50 答 方程式 x(12-x) =35 28=0 この方程式を解くと、 x=5、 x=7 x=5のとき、 12-x=12-5=7 x=7のとき、 12-x=12-7=5 5と7は整数なので、問題に適している。 よって、 2つの整数は、5と7 ON) 3-19 答答 5と7

なぜここで-2がでてくるのがわかりません。(3)の黒く線が引いてあるところです。教えてくださいт т

3 実力を試そう 2直線の交点の座標 右の図で、 直線の傾きは 1.直線の傾 0 きは 12 であ くわしい説 る。2直線 mの交点をA、直線との交点を B、直線と軸の交点をCとする。 (1) 点Aの座標を求めなさい。 直線4.mの式をそれぞれ求める。 ･･･焼きが1だから、と書くことができ (2. 0)を通るから、0-2+6b2 よって、 2 ・傾きが-12 だから、1-2x+c と書くことができ、 点(14, 0)を通るから、 0 12/14+0=7 よって、y=-2x+7…② ①、②を連立方程式として解くと、 z=6、 y=4 (6, 4) (2) ABCの面積を求めなさい。 点Bのy座標は2点Cのy座標は7だから、 △ABCの底辺をBC とすると、 BC=7-(-2)=9 また、高さは点Aの座標に等しいから、6 よって、ABCの面積は、1/2×9×6=27 27 (3) 点Aを通り、ABCの面積を2等分 する直線の式を求めなさい。 90 求める直線と辺BCとの交点をDとする。 △ABDの底辺をBD とすると、 ABD は、ABCと高さ が等しく、面積が120 だから、BDの長さはBCの長さの1/23 に なる。 よって、 BD= 112BC-12 だから、点Dの座標は、 -2+ 直線ADは切片が多だから、v-ax+ part2 と書くことができ る。 A (64)を通るから、4=a×6+ よって、 求める直線の式は、y= H 52 15

⑴はなぜ襷掛けじゃダメなのですか

kの値と 2 乗 基本 例題 46 8/19 10/20 2次式の因数分解 (1) 次の2次式を, 複素数の範囲で因数分解せよ。 Sis Top 00000 79 (1)15x2+14x-8 XX(2)x2x-2X(3)x+2+3 T CHART & SOLUTION 2次式の因数分解 =0とおいた2次方程式の解を利用 ③ 01 p.75 基本事項 2 2次式)=0,すなわち2次方程式 ax2+bx+c=0 の2つの解α,βを解の公式によって求 め、次の関係を利用する。 2章 7 解をα, B 2a ■関係から 2.08=1 ax2+bx+c=a(x-a)(x-β) このαを忘れないように! 数 解答 HE 式を解 左の解答の (1) 2次方程式 15x2+14x-8=0 を解くと x=- 7±√72-15・(-8)_-7±13 = 15 15 2つの った方が すなわち x=1/23 - 10/30 0= 4 ■でスム よって 15x2+14x-8=15(x-2){x(-/1/3) たすき掛けの方法でも 因数分解できるが、 ここ では,解の公式を利用。 0-8 括弧の前の15を忘れな いように! =(5x-2)(3x+4)-5(x-2)-3(x+1) ← (2) 2次方程式 x²-2x-2=0 を解くと x=1±√3 ■を代 よって x2-2x-2={x-(1+√3)}{x-(1-√3)} とよ =(x-1-3)(x-1+√3) 実数の範囲の因数分解。 (3) 2次方程式x²+2x+3=0 を解くと x=-1±√1-3=-1±√2i よって x'+2x+3={x=(-1+√2i)}{x-(-1-√2i)} 複素数の範囲の因数分解。 解が虚数の場合も 左の =(x+1-√2i)(x+1+√2i) ように因数分解できる。 INFORMATION 2次方程式は、複素数の範囲で常に解をもつ。 したがって, 複素数の範囲まで考える と、2次式は常に1次式の積に因数分解できることになる。 なお、特に範囲が指定さ れないときは,因数分解は有理数の範囲で行う。

🟥のところがなぜそうなるのか教えてください🙏

xの変域が-2≦x≦4のとき,2つの関数y=ax2,y=bx+4の yの変域が一致する。 このとき, a, bの値を求めよ。 ただし, 6 <0と する。

解説お願いします

29 [2023 立教大] 座標平面上の3点O (0, 0), A (4,2),B(-6, 6) を頂点とする三角形 OAB の外心の座 標は である。