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数学 中学生

全く分かりません💦教えてください

2 次の問いに答えなさい。 (1) 2けたの自然数があり、 各位の数の和は14である。 また, この自然数の十の位の数と一の位の 数を入れかえてできる自然数は,もとの自然数より36大きい。 もとの2けたの自然数を求めなさ い。ただし,もとの2けたの自然数の十の位の数を、一の位の数を」として連立方程式をつく り、途中の計算も書くこと。 (2)1から6までの番号のついた, 片方の面が白, もう片 方の面が黒の6枚のカードがあり, はじめは,白の面を 上にして, 1番から順に左から並べておく。 さいころを 続けて2回投げ, 1回ごとに, 出た目の数と同じ番号の カードと, それより右にあるすべてのカードを裏返す。 ただし, 6の目が出たときは, 6番のカードのみ裏返す ものとする。 たとえば, 1回目に出た目の数が4, 2 回目に出た目の 数が2のとき、1回目で4,5,6番のカードを裏返し, 2回目で 2, 3, 4, 5, 6番のカードを裏返すから,さい ころを2回投げた結果, 黒の面が上になっているカード • 1 2 3 4 5 6 1回目 1 2 3 4 5 6 2回目 1 2 3 456 は、右の図のように, 2番と3番の2枚になる。 次の問いに答えなさい。 ① 1回目に出た目の数が3, 2回目に出た目の数が6のとき, 黒の面が上になっているカードの 枚数を求めなさい。 ② さいころを2回投げた結果, 6枚とも白の面が上になっている確率を求めなさい。 さいころを2回投げた結果, 5番のカードの黒の面が上になっている確率を求めなさい。

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理科 中学生

1枚目の1番下の(4)の水酸化ナトリウム水溶液の体積を求める問題の解き方を教えてください

〔実験 3] ① 〔実験2] と同じ電気分解装置にうすい塩酸を満たし、導線で電源装置と接続した。 ② 電気分解装置に10分間電流を流した後、 電気分解装置からうすい塩酸4.0cm を取 り出した。 ③ ②で取り出したうすい塩酸に、うすい水酸化ナトリウム水溶液を加えて中性にした。 ④ 電流を流す時間を15分間に、 また、 電気分解装置から取り出すうすい塩酸の体積 を8.0cmに変えて、 ①から③までと同じことを行った。 ⑤ 電流を流す時間を20分間に、 また、 電気分解装置から取り出すうすい塩酸の体積 を6.0cmに変えて、 ①から③までと同じことを行った。 表は、 〔実験3] で、 電気分解装 置から取り出したうすい塩酸を中性 にするために加えたうすい水酸化ナ トリウム水溶液の体積をまとめたも のである。 表 電流を流す 時間 [分] 10 電気分解装置から 取り出したうすい 塩酸の体積 [cm²) 4.0 加えたうすい水酸化 ナトリウム水溶液の 体積 〔cm〕 5.0 15 8.0 9.0 20 6.0 6.0 次の(1)から(4)までの問いに答えなさい。 (1) [実験1] の③で、付着した銅と発生した気体について説明した文として最も適当なものを、 次のアからエまでの中から選びなさい。 ア 炭素棒Aに銅が付着し、 炭素棒B付近からは水素が発生した。 イ 炭素棒Aに銅が付着し、 炭素棒B付近からは塩素が発生した。 ウ炭素棒Bに銅が付着し、 炭素棒A付近からは水素が発生した。 エ 炭素棒Bに銅が付着し、 炭素棒A付近からは塩素が発生した。 (2) 電流の大きさと電流を流す時間をさまざまに変えて、 〔実験1] と同じことを行った。 塩化銅 0.95g が分解する電流の大きさと電流を流す時間の組み合わせとして最も適当なものを、次のア からケまでの中から選びなさい。 ただし、 〔実験1] に用いた塩化銅は、銅と塩素が910の質 量の比で化合しているものとする。 ア 1.0A、5分 エ 1.5A、5分 キ 2.0A、5分 イ 1.0A、 15分 オ 1.5A、 15分 ク 2.0A、 15分 ウ 1.0A 25分 カ 1.5A、25分 ケ 2.0A 25分 (3) 〔実験2] の②で、電極D付近から発生した気体の体積が2.0cmであったとき、 電極C付近か ら発生した気体とその体積について述べた文として最も適当なものを、次のアからカまでの中か ら選びなさい。 ア 電極C付近から発生した気体は水素で、その体積は1.0cmである。 イ 電極C付近から発生した気体は水素で、その体積は2.0cmである。 ウ 電極C付近から発生した気体は水素で、その体積は4.0cmである。 エ 電極C付近から発生した気体は酸素で、その体積は1.0cmである。 オ 電極C付近から発生した気体は酸素で、 その体積は2.0cmである。 カ 電極C付近から発生した気体は酸素で、その体積は4.0cmである。 (4) 〔実験3] で用いた電流を流す前のうすい塩酸10.0cmを中性にするために必要なうすい水酸化 ナトリウム水溶液の体積は何cmか。 最も適当なものを、次のアからクまでの中から選びなさい。 72.5cm³ * 12.5cm³ イ 5.0cm 3 力 15.0cm ウ7.5cm3 キ 17.5cm エ 10.0cm ク 20.0cm -( 5 )- OM4(122-34)

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数学 高校生

この問題の1番について、 a+5、a +3を2つの自然数 を用いて表していると思うのですが、なぜ文字は自然数 K のみだけ、とかじゃだめなんでしょうか?

例題 108 倍数 互いに素に関する証明 今は自然数とする。 α+5は4の倍数であり, α+3は6の倍数であると α+9は12の倍数であることを証明せよ。 自然数αに対し, a と α+1は互いに素であることを証明せよ。 CHART & SOLUTION 倍数である, 互いに素であることの証明 p.426 427 基本事項 1.5 を自然数として α+5=4m, a+3=6nと表される。そして、「αの倍数かつ の倍数ならば ともの最小公倍数の倍数」であることを利用する。 また、aとbが互いに素のとき 「akが6の倍数ならば、kはもの倍数」であることを 利用してもよい ( 参照)。 (2) 互いに素である 最大公約数が1 最大公約数をg とおいて,g=1であることを証明すればよい。 自然数 A,Bについて AB=1 A=B=1 を利用する。 解答 なぜ 同じ買だめ? 経と同じ異だめ? (1)+5,α+3 は,自然数 m n を用いて a+5=4m, a+3=6n と表される。 a+9=(a+5)+4=4m+4=4(m+1) ① a+9=(a+3)+6=6n+6=6(n+1) ② よって、 ① より α+9 は4の倍数であり, ② よりα+9 は 6 の倍数でもある。 したがって, α+9は4と6の最小公倍数12の倍数である Tisan's 割る数が 4章 互いにか13 素数とは 別解 (1) ① ② から 4(m+1)=6(n+1) すなわち 2(m+1=3(n+1) 2と3は広いに素である から m+1は3の倍数 である。 よって m+1=3k(kは自然数) と表される。ゆえに a+9=4(m+1) 数と倍数

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