二次関数です。 (2)の解説(写真2枚目)で青く囲った部分にf(0)＞0と書かれているのですが、どうしてそうなるのか分かりません。たとえば、2x²＋3x－4のときはf(0)＝－4で＜0になるのでは…？ どなたか解説して頂きたいです！

181 2次方程式x2+2px+p+120 が次の条件を満たすような定数』の値の 範囲を求めよ。 □ (1) 異なる2つの正の解をもつ。 □ (2) 異なる2つの負の解をもつ。 □(3)*正の解と負の解を1つずつもつ。 p.184~187 探究 7

この解き方を教えてください。 ボイルシャルルの法則を使って解いてみたのですが、-73℃があるので答えが-になってしまいます。 答えは7.8×10³Paです。

問2 温度 27℃、 圧力 2.0×104Pa、 体積 100mLの気体A と、 温度 27℃、 圧力 3.0×104Pa、 体積 400mLの気体Bがある。 AとBを混合し、体積を 1200mL、 温度を-73℃にした。このとき の混合気体の圧力は何 Pa か。 ただし、 気体Aと気体Bは混ぜても反応せず、-73℃では液体 にならないとする。(③) 12×104×1000=PA×5×104 PA=5×10× 10 2x104 ==25

三枚目のシグマの計算が分かりません！あと、この3つの問題全てなんですが、格子点の数を求める際、+1しているのが何故かが分かりません！誰か解説してくださると嬉しいです。宜しくお願いいたします🙇

B1-42 (60) 第1章 数 列 B1.28 格子点の個数 **** 自然とするとき、次の条件を満たす整数の組 (x, y) はいくつあ (1) ps/y/≤2p, ps/x/≤2p か、 (2)x+2y≦2p.y≧0x20 (3) 0≤ y ≤500, 0≤x≤√√ 考え方 座標がすべて整数である点を梢子点という。 (1)(2) 具体的な数を入れて考えてみるとよい。 たとえば、(2)では, 0 (学習院大・改 (2,3) 2 x 34p=1 p=2 p=3 30 2 3 10 x O 4 O 0 となり,p=1のとき, 1+3=4 p=2 のとき, 1+3+5=9 p=3 のとき, 1+3+5+7=16 p=4 のとき, 1+3+5+7+9=25 となっている。 p=4 一般に, 直線 y=k (k=p.p-1, ......, 0) 上には, それぞれ 1, 3, 5, (2p+1) 個の格子点が並んでいる。 (3) 0≤x≤√y. (0≤)x²≤y 0≤y≤500, 0≤x≤ y ≤√500=10/5=22.4 より 右の図のようになる。 y 1500 Jx ここでは,与えられた条件を 変形し x²≤y≤500 0 x=k上にある格子点の個数を考える. (2) y YA 2p p+1 p -2p-p O p: 2px p+1 Fo 解答 (1) 領域は、右の図のように、 1辺の長さの正方形4つ分 である。 x=p上にある格子点の個 数は, y=p,p+1,........ 2p, KAEROP-p-1, -2p の{2p-(p-1)}×2=2(p+1) (個) 同様にして, x=p.......... 2p,p. 上の格子点の個数は,それぞれ, x=p上の格子点の 2(p+1) 一方,xp, -2p -2 練習 2(p+1) 個 線の数は 2 (p+1)* B1.1 **

下の写真について質問です。 赤線部はADベクトル=kAPベクトルではダメなのですか？🙇🏻‍♀️

礎問 149 PA+ mPB+nPC=0 △ABCと点Pがあって, 3PA+4PB+5PC = 0 が成りたって いる.このとき, 次の問いに答えよ . (1) AP を AB, ACで表せ . (2)BC を5:4に内分する点をDとするとき,Pは線分 AD 上に あることを示し, APPD を求めよ. (3) 面積比 △PAB: △PBC: △PCA を求めよ. (1) 「始点を変えよ」 ということです.148(4)を参照してください。 精講 (2) 「PがAD上にある」「AP//AD」 「AP=kAD」 (1393) (3) ベクトルにはつきものの面積比です. 比を求めるとき, I. 基準を決めて Ⅱ. 共通部分に着目します

(2)の変化量の求め方がわからないので教えてほしいです🙏

¥48,50 解説動画 2.5×10 Pa の酸素の入った3.0Lの容器と,同じ温度で1.5×105 Paの 水素の入った 2.0Lの容器がある。 (1)この2つの容器をつなぎ, コックを開いて十分 3.0L, 2.0L, 2.5×10Pa, 1.5×10 Pa.) O2 コック H2 長い時間同じ温度に保ったときの酸素の分圧と 混合気体の全圧は,それぞれ何 Pa か。 (2) (1)の混合後の気体に点火し水素を完全に反応させた後, 反応前と同じ温度にし たときの容器内の圧力は何 Paか。 ただし, 生成した水はすべて液体であると し 液体の水の体積および水蒸気圧は考えないものとする。 指針 (1) 酸素だけが両方の容器に拡散したときに示す圧力が酸素の分圧, 水素だけが両方 の容器に拡散したときの圧力が水素の分圧であり, 全圧=分圧の和 である。 → (2)2Hz +O2 2H2O の反応が起こる。 気体どう - 分圧の比=物質量の比 • しの反応では, 体積 温度が一定であれば, 分圧を (体積・温度一定) 物質量と同じように扱って計算できる。 解答 (1) ボイルの法則 pV=V2 より 酸素と水素の分圧を A [Pa], pp [Pa] とすると, [酸素] 2.5×10Pa×3.0L = pa=1.5×10 Pa答 [Pa] ×(3.0+2.0)L [水素] 1.5×10Pax2.0L=B [Pa] ×(3.0+2.0)L pp=6.0×10 Pa [全体] p [Pa]+pp [Pa]=1.5×105 Pa+6.0×10Pa=2.1×10Pa答 (2) (反応前) 2 H₂ 6.0×104 + 02 1.5×105 (変化量) (反応後) - 6.0×10^ - 3.0 × 104 0 1.2×105 2H2O(液) (Pa) (Pa) (Pa) 答 1.2×10 Pa

Pの求め方がわからないです、、P＝３−5で求まるんですか？

限定(2) (473) C2-1 **** 焦点のx座標が3, 準線が直線x=5 で, 点 (3, -1)を通る放物線の方 程式を求めよ。ことを示せ。 考え方 放物線y=4px の頂点の座標は (0.0) である. この放物線をx軸方向に ay軸方向にだけ平行移 動した点(a,b)が頂点の放物線は、 (y-b)²=4p(x-a) と表すことができる. (A) 解答 焦点の座標を(3,6) とすると,準線が直線 x=5 である から、頂点の座標は (4, 6) とおける. したがって、求める放物線の方程式は, (y-b)2=4p(x-4 ...... 条件をx=5 準線- 焦点 2p=3-5=-2 (3,6) となる. ここで, これより. p=-1 ①より、 (y-b)²=-4(x-4) これが点 (3-1)を通るから, (-1-b)²=-4(3-4)(0) より b=-3,1 よって,求める放物線の方程式は, (y+3)=-4(x-4), (y-1)=-4(x-4) 注)原点O(0, 0) が頂点の放物線 x2=4qy y2=4px 軸方向に a, y 軸方向にだけ平行移動 放物線8円のと 点(a, b) が頂点の放物線 (y-b)²=4p(x-a) (x-α)=4g(y-b) す 頂点 (4,6) ①p=1 を代入す る。 (a.) 6 W

解答の式の一行目から二行目への変換は覚えるしかないのでしょうか？？なぜ、箱AやBとおいて考えるのか教えて欲しいです

大の確率 54 箱Aには白玉4個と赤玉5個, 箱Bには白玉3個と赤玉2個 と青玉7個が入っている。まず、任意に1つの箱を選び,次に その箱の中から玉を1個取り出すものとする。 取り出された玉 の色が白であったとき, それが箱Bから取り出された確率を求 めよ。 ポイント② 箱Aを選ぶ, 箱 Bを選ぶ, 白玉を取り出すという事象を それ ぞれ A, B, W とすると, 求める確率は (2) P(BW) Pw(B)= である TE さらに,PW)=P(A∩W) +P (BW) である。

この問題が分からないので解説してくださると嬉しいです😭

3 下の図のように、 AD // BC, AD: BC=2:5の台形ABCD がある。 辺AB 上に, AP:PB=2:1 となる点Pを とり、点Pから辺BCに平行な直線をひき、 辺 CD との交点をQ とする。 PQ=16cmの とき、xの値を答えなさい。 (新潟) B: P. 16cm D Q xcm 'C

(3)の面積を求める問題はベータ関数を使う以外に方法はないのでしょうか？ また、入試でベータ関数は使っていいですか？

80 兵庫医科大<記述 (過程含む)> 曲線 C: y=x^-9x3 +27x2 -31x + 12 が 1本の直線と異なる2点P, Qで接する。 次の問いに答えなさい。 (1)x軸,y軸との共有点をすべて求め,それらの座標を使って曲線Cのグラフの概 形を描きなさい。 (2) 直線 PQ の方程式を求めなさい。 (3) 曲線 Cと直線 PQ で囲まれた部分の面積を求めなさい。 (1) 着眼点 (1) 因数分解する。 (2) 接点の座標を(t, -9t+27f2-31t+12) とおいた接線とCが,さらに異なる点 で接する条件を考える。 または、接線の方程式をy=g(x) とおき, 2点P,Qのx座標をpg とおくと x-9x3 +27x2-31x+12-g(x)=(x-p)2(x-g)2 はxの恒等式となる。 (3) Cの方程式から接線の方程式を引き, 接点間で定積分する。 解法 Cと軸との共有点の座標は (0,12) C:y=x-9x3+ 27x2 -31x + 12 ......① また、①の右辺をf(x) とおくと 1 -9 27 -31 12 f(1) = 0 1 -8 19 -12 であるから, 右の組立除法により 1 -8 19 -12 0 y=(x-1)(x-3)(x-4 1 -7 12 と変形できるから, Cとx軸との共有点は (1, 0), (3, 0), (4, 0) 3 1 -7 12 0 3. -12 よって,Cのグラフは下図のようになる。 1 -4 0 Ay 12 O 3 x (2)Cと直線の接点の座標を (t, t-9t3 + 27t2-31t12) とおくと

(1)の問題について、解説で、どうして₆P₅や₄P₃になるか分からないです。どのように考えることで、このような式がつくれるのか、考え方を教えてほしいです。

(1) HGAKUEN の7文字から6文字を選んで文字列を作り,それを辞書式に配列するとき GAKUEN は初めから数えて何番目の文字列か。 ただし, 同じ文字は繰り返して用いないも のとする。 [北海学園大] (2)異なる5つの文字 A, B, C,D,Eを1つずつ, すべてを使ってできる順列を,辞書式配列 法によって順に並べるとき, 63番目にある順列は何か。