Question

みむ

ex7

なぜ黄色いマーカーのところを二乗するのかが分かりません！！
教えてください

例題
ベクトル方程式が表す図形
教 p.44 問題1
7 点Oを位置ベクトルの基準とし,平面上の定点を A(a) とする。点P(j)
ｷ0
ついての次のベクトル方程式はどのような図形を表すか。 ただし, a≠0
解
と
☑
する。
(1)
D-al = |+2a|
(2) 2|b-al=lp+2a|
(1) OB=2a である点をとると, Bは線分 OA を2:3に
外分する点であり,p-a=AP, p+24BP であるから,
与えられた方程式は |AP|=|BP | すなわち AP = BP
よって、点Pは2定点 A, B から等距離にある。 このような
点の軌跡を考えて, ベクトル方程式の表す図形は
P(p)
A(α)
B(-2a)
点Aと線分 OA を2:3に外分する点 B を結んだ線分AB の垂直二等分線
(2) 4|b-a|=|p+2a12 より
4( | p | ² − 2 p • a+ |a|²) = |p|²+4p⋅a+4|a2
P(D)
これを整理して
|p|²-4p.a=0
これより | |°-4pa+4|a|° = 4|a|°
C(2a)
2
A(a)
すなわち \n-2a|= 4|a|° よって |b-2a|=2|a|
これは,中心の位置ベクトルが2a, 半径が2|4| の円を表す。
B(-2a)
ここで,OC = 2 である点Cをとると, Cは線分 OA を2:1 に外分する点であり,
2a =OC であるから, ベクトル方程式の表す図形は
線分 OA を2:1に外分する点 Cを中心とする半径 OC の円

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

sin theta

ベクトルの大きさはそのままでは扱いにくいので，2乗しています。例えば→α=(a, b)に対して|→α|=√a^2+b^2ですが√のままだと考えにくいですよね。