この問題の求め方をなるべく具体的に教えてください🙇

No. Date 60℃の最小公倍数が540であるような正の整数のうち、最小のものを求めよ。

K+1の時に②の式に当てはめてないのはなぜですか？

内 3 265 a=3, (n+1)an+1=an2-1 によって定められる数列{a} の一 一般項を推測して, それが正しいことを数学的帰納法によって証明 せ。

三角形OHO’と三角形ABCはなぜ相似になりますか？

387 右の図のように, 00' からそれぞれ 辺BC, AB に引いた A4.A9 垂線の交点をHとす 3 △OHO' と △ABC は る。 Ɛ=03 相似で, 00'=2r で あるから 0 H B AT OH O'H (27). S ---- 5 (1) 8Pe (S) 4 C = = 3 4 5- JJ よってOH=r. O'H= 点Aから円 0 に引いた接線の長さは 6 OH=r, O'H=1" ST4=84 adst 3. 3-1-13-1 - 点Cから円 ' に引いた接線の長さは QTE 8 13 4- r-v=4- 57 11 ◎よって。(3号)+2+(4-1) = 5 14 5 これを解くと,2-1=0より AT=09709 1=7

なぜi=1がa3,a4からはじまるのですか？

2 プログラム (B)は数式 a₁ = 0, a2 = 1, anan-1+an-2 (n = 3, 4, 5, ...) を2つの変数a, b を使って求める。 (1), (2) 行目で a1=a, a2=b となっているので (6) 行目で ag=a2+a=b+a と考えられる。 a には as の値が新たに代入される。 キは ③となる。 (7) 行目は4a3+a2=a+b となり, bには a4 の値が新たに代入される。 クは②となる。 i=1のときa3, a4 の値を求めて表示し まず Fib [3] から Fib [1 での値を求めて格納する 次に Fib[1] から Fib [1 でを順に表示する というプログラムである。 「前の2つを足す」 というこ をプログラムでどう実装する の理解がポイントになる。 i=2のときa5, 6 の値を求めて表示し i=3 のとき a7, as の値を求めて表示し i=4 のときa9, 10 の値を求めて表示するので, カは4となる。 i = 2 のとき, (8) 行目で表示される値は5番目の値であるからケは 3, (9) 行目で表示される値は6番目の値であるからコは5となる。 頭の中で理解できない場合は iの更新にともなってa, bc 値がどのように変化してい か、 具体的に1つずつ紙に書い て考えていくことも大切であ る。

赤で囲った部分の4C2はどう考えたら求められますか？

2 正八角形 A1A2･･･ A8 について, 以下の問いに答えよ。 (1)3個の頂点を結んでできる三角形のうち,直角三角形であるものの個数を求 めよ。 (2)3個の頂点を結んでできる三角形のうち, 直角三角形でも二等辺三角形でも ないものの個数を求めよ。 (3)4個の頂点を結んでできる四角形のうち, 次の条件 (*) を満たすものの個数 を求めよ。 (*) 四角形の4個の頂点から3点を選んで直角三角形を作れる。

4^m-1が（4-1）・・・となるのはどうやったんですか？

4+= (4-1) (4" 7mm (+1) 1

数学　指数関数　二次不等式 画像の問題の(ⅱ)1<aのときの解が、なぜ解なしになるのかがわかりません。 自分はx<5、7≦xと解いてしまったのですが… どうしてこの回答になるのか教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。

例題8 次の2つの不等式を満足するxの値の範囲を求めよ。 a2-4-1<a+1-at-5 ...... 210g(x-2)log(x-2)+log5...② ただし, αは正の定数で, α ≠1とする。 解答 0<a<1のとき,5<x≦7 a>1のとき,解なし 解説①は a²x a4 -1<a a*- ax a5 aazx-a<aax-a* a a2 (a6-1)a-a5 <0 . (a a+1)(a-a5)<0 aα+1>0より. ax <a ...... ①、 ②は真数条件より x>2 log(x-2)2≧log(x-2)...... ② (i) 0<a<1のとき ① より x>5 ②より (x-2)'≦5(x-2)(x-2)(x-7)≦0 したがって、xの範囲は ⇔ 2≦x≦7

このカッコ3の答え細胞壁と葉緑体と液胞の3つだと思うんですけど2つ選べってなにが違うんでしょうか

(1) 大腸菌 (ウ) ツバキの葉 (ｴ) ヒトの口腔上皮 (2) 図の (a)~(e)の名称を答えよ。 (3) 図の(a)~(e)の部分と関係の深い事項を,次の(ア)~(オ)から選べ。 (光合成色素) (ア) DNA(イ) セルロース(ウ)クロロフィル (1) アントシアン(オ)呼吸 (4) 動物細胞では見られないか,発達していない構造体の記号を3つ記せ。 13. 細胞の構造とはたらき を含む 右図は, 植物細胞の構造を模式的に表した ものである。 (a) (1) 図の (a)~(f)の各部の名称を記せ。 (2) 次の①~⑤の文と最も関連の深いものを図 の (a)~(f)から選び, 記号で答えよ。 (b)- ① 呼吸を行い,エネルギーを生み出す。 ② 酢酸オルセインや酢酸カーミンなどの 10 染色液で赤く染まる。 (c) 0 0 (d) -(e) -(f) 0 0 0 ③ アントシアンなどを蓄える。 成熟した細胞ほど大きくなる。 ④ 光合成を行い, 無機物から有機物を生産する。 ⑤ セルロースを主成分とする構造である。 3) 図の(a)~(f)のうち, 一般的な植物細胞には存在するが, 動物細胞には存在しない構造を 2つ選び 記号で答えよ。 4) 図の(a)~(f)のうち, DNA を含むものをすべて選び, 記号で答えよ。 5) 図の細胞のような, 細胞小器官が見られる細胞を何というか。 また、そのような細胞か らなる生物を何というか。

この問題の3番目の問題についてなんですが，この場合全ての整数が，0,1のどちらかになっていないと成立しないと思ってて，例えば、a1が3で他の解が0の時が想定されてないと思いました｡ 私の考え方の間違っている部分を教えてください

386 okakaka<a<a<9 次の条件を満たす整数の組 (a1,a2, 3, 4, 重要 例題 34 数字の順列 (数の大小関係が条件) (2) 0≤a≤a2a3 a4 a5≤3 α5) の個数を求めよ。 0000 基本32 88 3個の数字から異な 異なる 4個の数字から重複を 解答 (1) Kaz (3) aitaztastastas≦3, a≧0 (i=1,2,3,4,5) 指針 (1) α1, 2,..., as はすべて異なるから, 1, 2, ・・・・・, 個を選び,小さい順に,a1,a2, ..., as を対応させればよい。 求める個数は組合せ Cs に一致する。 (2)(1) とは違って、条件の式にを含むから, 0, 1, 2, 34 して5個を選び,小さい順に aaaa5を対応させればよい。 求める個数は重複組合せ&Hs に一致する。 (3)おき換えを利用すると,不等式の条件を等式の条件に変更できる。 ataztastastas+6=3 3-(a+a2+as+a+αs) =bとおくと また, a+az+αs+a+αs≦3から b≥0 よって、 基本例題 33(1) と同様にして求められる。 (1) 1, 2,......, 8の8個の数字から異なる5個を選び, 小 さい順に a1,a2, ....., 45 とすると, 条件を満たす組が 1つ決まる。 よって, 求める組の個数は 8C5=8C3=56 (個) (2)0,1,2,3の4個の数字から重複を許して5個を選び, 小さい順に α1, 2, ......, as とすると, 条件を満たす組 が1つ決まる。 よって, 求める組の個数は 4Hs=4+5-1Cs=8C5=56(個) (3) 3-(a1+a2+as+a+αs)=bとおくと a1+a2+as+a+as+b=3, ai≧0 (i=1,2,3,4,5),60 ...... ① よって, 求める組の個数は, ① を満たす0以上の整数の 組の個数に等しい。 これは異なる6個のものから3個取 る重複組合せの総数に等しく 6H3=6+3-1C3=8C3=56 (個) 別解 a1+a2+as+a+as=k(k=0, 1, 2, 3) を満たす 0 以上の整数の組 (a1, A2, 3, 4, 5) の数は5Hであ るから 5Ho+5H1+5H2+5H3 =4Co+5C1+6C2+7C3 =1+5+15+35=56 (個) 検討 一等式 (2),(3)は次のように 解くこともできる。 (2) [p.384 PLU ONE の方法 bi=aiti(i=1,2 4, 5) とすると, 0<bı <b<by<br< と同値になる。』 (1)の結果から (3)3個の○と 切りを並べ、例 ||0|100|| 合は(0,1,0, を表すと考える このとき A|B|C|D とすると,A, D, E の部分に の数をそれぞ a3, 4, as と 組が1つ決ま 8C3=56( 5桁の整数nにおいて, 万の位, 千の位, 百の位、十の位、一の位の数字を a, b, c, d, e とするとき, 次の条件を満たすnは何個あるか。 (1) a>b>c>d>e _3) a+b+c+d+e≦6 (2) a≧bcd≧e

（9）の解き方を詳しくお願いします。 答えは、3/64㎤になります。

(9)図4において, 立体 ABCDEFGHは1辺が4cmの立方体であ図4 る。 立方体 ABCDEFGH の4つの頂点A, F, C, H を結んでで A4 D B きる三角錐 AFCH の体積を求めなさい。 火 E H F G