次の(2)の問題で何故青線でkを-1と置くのでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

思考のプロセス ... 2 円 x2 + y = 4 ... ① と x + y2 + 4x - 2y+4 = 0 ･･･ ② について (1) 2円 ①,② は, 異なる2点で交わることを示せ。 (2)2円 ①,② の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 (3)2円 ①,②の2つの交点と原点を通る円の方程式を求めよ。 (1)《ReAction 2円の位置関係は,中心間の距離と半径の和 差を比べよ (2),(3) 素直に考えると・・・ 例題101 ①②の交点の座標を実際に求め, それらを通る直線や円を考える。 ← 計算が繁雑 ↓見方を変える 《ReAction 2つの図形f(x,y)=0とg(x,y)=0 の交点を通る図形は, f (x,y) +kg (x, y) = 0 とおけ 2つの円のときも、同様に考える。 例題 84) ①:x2+y2-4=0, ②: x+y2+4x-2y+4=0に対して移項して右辺を0にする。 (x2+y^+4x-2y+4+h(x2+y^-4) = 0 が表す図形は, ① ② の交点を通る円または直線を表す (Play Back 9 参照)。 解 (1) ② を変形すると (x+2)+(x-1)=1 題 よって, 2円の中心間の距離 d は 01 d=(-2)+1 = √5 円 ①,② の半径をそれぞれn, P2 とすると 1円①の中心は (0,0) 円②の中心は (-2, 1) • n=2,12=1 11-22-1 =2-1=1, n+r=2+1=3 したがって, n<d<nt が成り立つから, 円 ①,②は異なる2点で交わる。 題! 84 調 (2) 2円 ①,②の交点を通る円または直線の方程式は、 ① を除いて次のように表すことができる。 (x2+y2+4x-2y+4)+k(x+y-4) = 0 (3 k=1のとき,③は直線を表すから (x2 +y +4x-2y+4) + (−1)(x + y -4) = 0 よって 2x-y+4=0 2つの円が異なる2点で 交わる条件(数学A )。 Play Back 9 参照 (x+y2-4)+k(x+y2 +4x-2y+4) = 0 とおいてもよい。 このと きは円②を除く。 k=-1/

Bの問題がわかりません アンモニアの電離定数って式にするとどうなりますか？ 答えは⑨何ですが、なぜですか？

[化学 (90分) 全ての問題 【1】 〜 【4】 に答えなさい。 必要であれば次の原子量を用いなさい。 H=1.00, Li=7.00,C=12.0, N = 14.0, O=16.0, Na=23.0,Cl=35.5, K=39.0, Ca=40.0, Mn=55.0, Fe = 56.0 Cu=63.5, Zn=65.4, Ag=108,Pb = 207 VA) 問題文の下線部(i)の反応の名称を、解答用紙【1】 (1)(A)に書きなさい。 (B) K, およびKw を用いた平衡定数K の関係式として正しいものを解答群1 から1つ選びなさい。 解答群 1 Kb [NH3] ⑩Kn= ①Kh= Kw [NH] K[NH*] Kw [NH3] ②Kh Kb [H30+] Kw[NH*] K6 [NH+] ③Kh= ④Kh= Kw [HO+] K₁₂ Kw Kb ⑤Kh= Kw2 ⑥K₁ = (Kb)² ⑦Kh= (K) Kb ⑧Kb = Kw 【1】 塩化アンモニウムに関する実験について,次の設問 (1), (2) に答えなさい。 (50点) (1) 次の文章を読み, 設問 (A) の解答を設問の指示にしたがい、解答用紙の指定 された欄に書きなさい。 設問 (B)~(E)では,解答を解答用マークシートに マークしなさい。 Kw ⑨Kh= Kb (C)NH反応する割合αが1に比べて十分に小さいとき, αと濃度cを用 いた平衡定数 K の関係式として正しいものを解答群2から1つ選びなさい。 解答群 2 実験 1: 濃度c [mol/L] の塩化アンモニウム水溶液を調製したところ, 生じたアンモニ ウムイオンの一部が水分子と反応して H2O + が生じた。 しばらくすると, (1) 反 応 (a) は平衡状態にあり, 万能 pH試験紙でこの溶液は弱い酸性を示すことが分 かった。 α2 √c ⑩Kh= ①K=1/2 ②K=2 ③Ki=/ K= C2 a a ⑤Kh= ⑥Kh= ⑦Kb=- ⑧Kn=ca ⑨Kn=ca2 a (D) (C) で答えた式を用いて, H2O +のモル濃度を表す式として正しいものを 解答群3から1つ選びなさい。 NHất + H2O V₁ V2 NH3 + HO+ . . . (a) 解答群 3 ⑩ c√ KwKb ① KwvcKb ② Kb√cKw ③ cKwKo ④ cKw VKb そこで, 塩化アンモニウムは完全に電離しているものとし, pHを算出すること とした。 ただし, NHの反応する割合をα 水のイオン積をKw, アンモニアの 電離定数をK, とする。 水溶液中の水のモル濃度 [H2O] は十分に大きいので一定 [NH3] [H3O+] とみなすことができ, 反応 (a) の平衡定数は,K = と表すこと [NH,+] ができるものとする。 cKb Kw ⑤ ⑥ 6 Kb√√ KKKKKw (E) 塩化アンモニウム水溶液の濃度をc=1.0×10 [mol/L] 水のイオン積を Ko C

線を引いた部分がなぜこうなるか分かりません 解説お願いします🙇‍♀️

1 1 1 1 (3) 1.2.3 2.3.4' 3·4·5' 4-5.6' T

次の問題で青い線はどの様にして出しているのでしょうか？解説お願いします🙇‍♂️

思考プロセス t>0 とする。 放物線 C:y=x2 上の点P(t, t2) における法線を1とする。 法線と放物線 C で囲まれる部分の面積Sの最小値とそのときのtの値を 求めよ。 Thm.3(3次関数) ⑥ y = ax+b+c+d 6 法線･･･ 点P を通り, 点PにおけるCの接線に垂直な直線。 面積Sは 公式の利用 の構図 ⑨3次関数 11 《QAction 放物線と直線で囲む面積は,S(x-a)(x-B)dx=-1/2(B-α)を用いよ IとCの共有点のx座標 α, βを求める。 ⇒ α, β のうち1つは点Pのx座標であることに注意する。 解 y = 2x より 法線lの方程式は 例題 244 Thm, 2 接線と放物線) ④l, y=ax+bxtCl2 S = la (B-x)³ 例題 208 1 y-t² = =- -(x-t) 2t 1 よって y = -x+t² +⋅ 2t 2 法線と放物線Cの共有点のx 座標は = x+ -12- 2t -t- 2t <S(t)) P O t x I 1点P(t, f(t)) における 法線の方程式は | y − f(t) = − -(x- -t) 1 f'(t) 2+1/x-(1+1/2)=0より 2t (x-1){x+ (x−t) { x + (1 + 2/1 ) } = 0 2t IとCは点Pで交わるか この方程式は x = t を解にもつ 1 よって x=t, -t- 2t 244 例題ゆえに S= {(· 1 -x+ t² + x² dx 2t = - L 1 ( x 例題 68 t- − t) { x + ( t + 2 ) } d 1 3 2t x 3 = 1½ { t − (− 1 − 2)}² = 1 ½ (21+ 2+ ) ³ t 2t 2t t0 であるから, 相加平均と相乗平均の関係より s= 2t+ 2t 2t 3 M 5 = 1½ (2² + 1 ) = 1 - (2√2 · 117 ) = 1/3 2/2t⚫ 6 1 これは 2t = すなわちt= 2t のとき等号成立。 2 したがって, Sは t =1のとき 最小値 L(x-a)(x-B)dx — — -(ẞ-a)³ ReAction 例題 68 k 「X+ (X> 0) の最小 X 値は, (相加平均) ≧ (相乗 平均) を利用せよ」

クオーター制の意味を英語で簡潔に伝えるには何と書けばいいのでしょうか？ わかる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇‍♂️

未来進行形と現在進行形で未来を表すときの使い分け方が分からなくなってしまいました。 今やっているワークのそれぞれの説明文と例文です。これもふまえて説明いただけませんか🙇‍♀️ （1枚目が未来進行形、2枚目の黄色い蛍光ペンがひかれた部分が現在進行形で未来を表すときの解説と例文... 続きを読む

We can use will + be + present participle (the future continuous) to talk about future actions in progress at a particular time. and as a way of expressing plans or intentions 4 I'll be sending in my application tomorrow. Will you be using the car later or can I have it? • 5 Next week at this time, you will be lying on the beach and we'll all still be slaving away here.

解説お願いします。数Cベクトルです。 (1)の問題で、参考書の方の解説は理解しているのですが、私の解答の間違いが分かりません。 どこが間違えているのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

思考プロセス 例題 32 三角形の形状・心・心との内 次の等式が成り立つとき, △ABCはどのような形の三角形か。 (1) AB AC = |AB|2| . (2) AB・BC=BC・CA « ReAction 三角形の形状は、辺の長さの関係を調べよ IIB例題 77 ★★★☆ 目標の言い換え △ABCの形状は ? (UE) 75 (ア) A (イ) HLA 長さの等しい辺, 直角となる頂点を考える。 これまで ベクトルの場合 例 (ア) AB AC (二等辺三角形) |AB|=|AC| BOC (イ) BC2=AB2 + AC2 ABAC = 0 B CO nod (A=90°直角三角形) A (2) [左辺･･･ ∠B をはさむ2ベクトル ∠Bと∠Cについて対等 ... [右辺 ∠Cをはさむ2ベクトル > AB と AC の対等性を予想し,始点をAにそろえる。 B C& AO 解 (1) AB·AC = |AB|より 2 AB・AC-ABAB = 0 AB-AB-AB (80+70) AB・(AC-AB) = 0 A AO) よって ABBC = 0 AB = 0, BC ≠ 0 であるから B AB 1 BC 180+800 したがって, △ABC は ∠B=90°の直角三角形 80 AO (別解 + a+bto 単に「直角三角形」 だけ では不十分である。 与式は AB 0 であるから JAB||AC|cosA=|ABC- |AC|cosA= |ABO これが成り立つのは,∠B=90°のときであるから, △ABC は ∠B=90°の直角三角形 Aから IACIAO |AB| + B C |BC| = |CB| ≠ 0 より |BA | cosb1 = |CA|cosin (別解) 与式より BA・BC=CB・CA |BA||BC|cosb1 = |CB||CA | cosbz めに、

次の問題で何故青いところは決まるのでしょうか0が真ん中にありうる場合もありませんか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

曲線 C:y = x6x2+9x と直線 l : y = αax で囲まれる2つの部分の面 積が等しいとき, 定数 αの値を求めよ。 ただし, 0 <α <9 とする。 曲線 Cと直線で囲まれた2つの部分の面積が等しい。 思考のプロセス S )dx = √(-)dx 0 a 文字を減らす このまま計算するのは大変 ])dx= = 0 Ddx - [" a ・グラフの上下が逆 1)dx + Lo 同じ @ ])dx=0 )dx = 0 とまとめられる。 Action》 面積の等分割は、積分値が0であることを用いよ 曲線 C と直線lの共有点のx座標は YA x-6x2+9x = ax x{x2-6x+(9-α)}= 0 0 <α <9 より x = 0, 3±√a 3-√a = α,3+√a = β とおくと, 曲線Cと直線で囲まれる2つの部 分の面積が等しいから a 3 B x B 39 8 x-6x+(9-α = 0 を 解くと x=3±√√(-3)2-(9-α) 3-a =3±√a ∫{(x-6x+9x)-ax}dx = ∫{ax(x-6x+9x)}dx a B ∫{(x-6x²+9x)-ax}dx∫{ax-(x-6x+9x)} = 0 a ∫{(x-6x²+9x)-ax}dx+f{(x-6x²+9x)-ax} = ſ„* {ƒ (x) = g(x)}dx = 0 -S {g(x)-f(x)}dx よってf(x-6x+(9-a)x)dx = 0 ここで (左辺 = [x-2x+ 9 a B = x² 2 2 10 B2 = 4 -{ρ°-8β +2(9-α)} β 0 であるから β2-8β+2(9-α) = 0 B=3+√a を代入すると a +2√a-3=0 (√d-1)(√a+3)=0 √a>0より √d = 1 すなわち a a=1 「f(x)dx+ff(x)dx = £* ƒ (x) dx β は β2-6β+(9-α) = 0 を満たすから p2 = 6β-(9-α) よって β2-8β +2(9- =-2β+(9-α) と次数を下げてもよい。

次の問題で何故青線の下から微分して増減表で解いていくのかがよく分かりませんどなたか解説お願いします🙇‍♂️

a≧0とする。 関数f(a) = lx(x-a)|dx の最小値,およびそのとき のαの値を求めよ。 思考プロセス 《ReAction 「f(x) の定積分は,f(x) の符号で区間を分けよ 例題246) 場合に分ける fx(x-2)dx は,面積で考える。 (ア) x=α が区間 0≦x≦1に含まれる (イ) x = α が区間 0≦x≦1に含まれない 解 (ア) 0≦α <1のとき f(a) = ft-x(x-a)}dx+x(xa)dx (イ) 3▲ 1 a x y=|x(x-a)| JO = (a- [13 23. = 1 Q3 1 1 a+ 2 3 YA y=|x(x-a)| a このとき f'(a) = a² f'(α) = 0 とおくと √2 12 O 1 a² = より 2 2 a 0 1 2 2 a = よって α = ± 2 f' (a) 0 + 2 よって, a≧0 において 1 f(a) 2-√2 12 > 増減表は右のようになる。 3 6 (イ) α ≧ 1 のとき f(a)=f(x(x-a)}dx = 3 a 1 3 2 (ア)(イ)より, y=f(a) のグラフ は右の図のようになるから, y=x(x-a)| =/ YA √2 N 2 + 12 4 3 1 √2 3 6 1 a 2-√2 6 憺) 2 (4) 1 2 2 + 1 3 √2 y=f(a) 1 f(a) は a= のとき 2 2-26 6 2 √2 0 最小値 6 W21 2 a

次の写真でcについて積分定数と言わなくてだ大丈夫なのでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

例題 235 不定積分〔2〕...∫(ax+b)" dx 次の不定積分を求めよ。 (1) ∫(2x+1)dx 思考のプロセス (2)f(x+1)(x+2)dx (2x+1)(x+1)(x+2) を展開してもよいが, 項が多くなり大変。 |公式の利用 次の公式を用いると, 計算量が少なくなる。 Sax+b)"dx= (1次式)* 1 1 an+1 (ax+b)"+1+C x+1に注目して, (x+1)* をつくる。 (x+1)(x+2) = (x+1)^{(x+1)+1}=(x+1)+(x+1)2 Action》(ax +b)" の積分は, 1 a n+1 -(ax +b)"+1 + C とせよ (2x+1)dx= 1/12 1/2(2x+1)'+C= 1/2(2x+1)^+C 1 (1) ∫(2x 〔別解) (2x+1)dx = (8x3+12x +6x+1)dx ∫(8x + = 2x4+4x°+3x + x + C (2) f (x+1)(x+2)dx = f (x+1)^{(x+1)+1}dx 〔別解) f(x+1) =∫{(x+1)+(x+1)*}dx 1/2(x+1)+1/2 (x+1)^+ 1/2(x+1)+C (x+1)²(x+2)dx = √(x²+2x+1)(x+2)dx = f (x+4x²+5x+2)dx ◆ Point 参照 √(ax+b)" dx 1 1 -(ax + by +1 + C a n+1 例題234のように展開し てから考えてもよい。 (x+1)(x+2) = (x+1)^{(x+1)+1} = = (x+1)+(x + 1) と変形して, 公式を利用 する。 1 4 5 = x4+ + x2+2x+C 4 3 2 Point (ax +b)"の不定積分 nが自然数のとき, {(ax +b)"+1} = a(n+1)(ax+b)" が成り立つから f(ax+b)"dx = 1 1 (ax +b)"+1+C (a = 0) a n+1 この公式は ( 内がxの1次式の場合にのみ利用できる。 ( 内が2次以上 の式の場合は展開してから積分する。