なぜ、この問題において運動量保存の法則が使えるのですか？ 詳しく説明教えてください！

104 図のように長さの糸に結ばれた質 2 量mの小球Aが水平面から高さしの 位置にあり、点〇の真下の水平面上には質 量mの小球が静止している。小球Aを 初速度0で静かにはなし 小球Bと衝突さ せる。重力加速度の大きさを」とする。 (1) AとBが完全弾性衝突をするとき,衝 突直後のAとBの速さを求めよ。 着目!「完全弾性衝突」とは,は ねかえり係数が1の場合です (e=1) (図5-13)。10で当たって、10ではね かえってくるということです。 一方、「完全非弾性衝突」は、はね かえり係数が0という意味です(e= 図5-14) つまり はねかえって こないということですね。 物体が壁に 当たって、くっついて離れない状況を イメージしてください。 では解いてみ ましょう。 A (m) (2) AとBが完全非弾性衝突をするとき, AとBは一体となって振り 子運動をする。AとBは水平面からどれだけの高さまで上がるか。 (3)(2)の場合に,衝突によって失われた力学的エネルギーはいくらか。 橋元流で。 解く! 完全弾性衝突とは はねかえり係数=1 10 10 15-12 完全非弾性衝突とは はねかえり係数= 0 ベチャ! 図5-13 END 準備 小球Aは 円運動をしながら落ち, 最 下点で小球Bに当たりま す。 そのときの速さを求めましょう。 円運動の解きかたについては,第7講 で詳しくやりますので、いまは力学的エネルギー保存則が使えるというこ とだけ知っておいてください。 【P.136】 END 図5-1-

この問いの解説部分が全く何言ってるのわからないので教えていただきたいです。 台とともに運動するっていうのは台に乗ってる観測者だと思っていいんでしょうか？ それから、「よって〜〜、水平成分は同じになる」 と言う部分がなぜそうなるのかわかりません。

図3のように, ストッパーを取り除いて台の固定を外し,台が静止している状態で質 小球は AB部分を速さ2√gr で運動し, 小球が点Bを通過すると,台は右向きに動き 量mの小球を台の上面AB部分に置き, 右向きに初速を与えると, 台は静止したまま、 はじめた。その後、小球は点Cを通過して台から上方に飛び出した。 水平面 一 小球(m) A 2√gr 0 B 図3 r 台 (3m) C DA 問6 小球が点Cを飛び出すときの台の速さと小球の速さをそれぞれ求めよ。 H

大至急お願いしますっ、 この問題解いてください‼︎ 答え教えて欲しいですっ！

5 10 (1) How long did the students stay in Guam? They in Guam for TEC (2) Why was the manager surprised when he saw the students on the beach? cleaning the Because they CON AND RIDINNON als (3) What did the manager hear from the teacher? He heard that the smolowa 文法 odt to pablo I hope (that) 主語 + 動詞 「~であることを 望む」 the I hope you had a good time. 「皆さま方が 楽しいときを過ごされたことを望みます。 (楽 しく過ごされたのであればいいのですが。)」 I think (that) 主語 + 動詞 ｢~であると思う」 ▸ I think you want to clean the beach. さま方が海岸をそうじをしたがっていると思いま す。」 that はよく省略されます。 (4) What will the manager do if the students go to Guam next year? srl 1: obuXxM He will the the students. ODOZI AM Sie ad uuds youe of new tymas) 1601: INDT Asew ixan amit yus in moot 'errosot edt ni om laiV Just bood: ob ST plodov Samoine ezpls visHT dapat me to asib Tofto M Hliw I obuM voy AndT: T flood of sond polarob vilnosu Wrigin is abiejuo list of mud e'll oilzoY eidtovil vale art 絶対重要表現 □have a good time 「楽しいときを過ごす」 nidt t'abo □ during + 期間 「(ある特定の期間)の間に」 at first 「最初は」 Hone of 複数名詞「 01 millid obux Mood SM(t); odo ²: M JUNOY Dol vile boon esmismoe W: larg □ be impressed 「感動する, 感銘を受ける」 □hope to do ｢~することを望む」 Wel □ Best wishes, 「ご多幸を祈ります」(手紙の (+229] (FAO) 結びの言葉) od of a 1章 第2章 総仕上げテスト

物理重要問題集より単振動です 写真の4).5)青線部分の2はどこからでてきたのですか？ 教えて欲しいです

A 必解 52. <2本のばねによる単振動〉 図のように,なめらかな水平面上に質量mの物体Pが同 じばね定数んをもった2つのばね A, B とばねが自然の長さ にある状態でつながっている。 水平面上右向きにx軸をとり, このときの物体Pの位置をx座標の原点とする。 物体PをばねAのほうへ原点Oよりaだ けずらしてからはなす。 このとき物体Pは単振動する。単振動は等速円運動のx軸上への正 射影の運動であるといえる。 時刻 t=0 において、物体Pはちょうど x座標の原点Oを正の 向きに向かって通過した。 ばねの質量はないものとして、次の問いに答えよ。 (1) 時刻t における物体Pの位置xおよび速度を等速円運動の角速度を用いて表せ。 (2) 時刻t において物体Pが位置xにあるときの加速度αを, ω と x を用いて表せ。また,2 つのばねAとBから受ける力Fを, kとxを用いて表せ。 B 1000 P P800000 120 (3) 物体Pが x = α に達してから, 初めて原点を通過するまでの時間 to と, 初めて x 12/24を通過するまでの時間を,kとmを用いて表せ。 (4) 物体Pの運動エネルギーKの最大値とそのときの位置, およびばねの弾性力による物体 FELS ULL Pの位置エネルギーUの最大値とそのときの位置を表せ。ただし,ωやTを用いないこと。 pl (5) 物体Pが単振動しているときの速度と位置xの関係を求め, vを縦軸に,xを横軸にと ってグラフに示せ。このとき座標軸との交点を,a,kおよびm を用いて表せ。 また,物 体Pが時間とともに図上をたどる向きを矢印で表せ。 [香川大 改〕

2階線形微分方程式の問題なのですが、(2)を解いてみて、方針が合っているのか不安です。 合っているのでしょうか(解答がないため、確認が出来ないのです)

第3問 > -1 として, y=g(x) に関する微分方程式 (*) g" +2y'′ + y = (x + 1)² を考える。 (1) z = z(z) に関する微分方程式 z" +2z'′+z=0 の一般解を求めよ。 (2)をxの関数とする。 y=e-au が (*)を満たしているとき, uが満たす微分方程式を求めよ。 (3) (*) で, y(0)=1,y'(0)=0 を満たすものを求めよ。

どうしてx=-29k+6となるのですか？

次の不定方程式の整数解を求めよ. (1) 63x+29y=1 (1) 63x+²y=1 - 0) 63x = 1 (mod2a) 5x = 1 (mod29) = 30 5と29は互いに素なので (2) 73x X=6 よってx=2%+6 (2) ①に代入して1827/2+378+292/ 29g = -18271-377 J=-63 12-13 (1²2) [x=251 +6 [J=-631-13 (1262)

4番について。鉛直成分0というのがよく分かりません。aはともかくbがないというのが納得いきません

1 = (V cos a) t₂: g 4) 求める水平成分を vx とする。 水平方向での運 動量保存則より MV cos a = (M+m) Ux .. MV M+m cos a = M √√V²-v² M + m 鉛直成分は A, B共に衝突前が0なので 衝突直前 MO Vcosa 直後 M+m m T.E Vx 0 水平方向は外力がないので運動量保存は厳密に成りたつ。一方, 鉛直方向は重力が かかっているが, 瞬間的な衝突では (重力の力積が無視できるため) 近似的に適用し てよい。 問題文にとくに断りがなければ、瞬間衝突と思ってよい。 明けなので(鉛直方向に上がる時間

この公式ってどっちを覚えたらいいのですか？ X軸、y軸一つ一つではだめですか？

軸(水平) 方向の運動に関する公式 X = V₁₂ cos &• t + x.______-.·.·.·[I] Ux= Vo coso (-2) 軸(鉛直方向の運動に関する公式 --[I] 2 y = − 1⁄2 9t² + võ sino.t + Y... [II Vy = - gt + V₂ sia O [I

(3)のマーカー部分の計算が、どのようにしてそうなったのか分かりません💦 分かる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです

AB=4a,BC=3a (a>0) の長方形ABCDがある。 点P, Qは 頂点Aを同時に出発し,長方形の周上を動く。Pは毎秒2/23aの速さ でA→B→Cの順に進み、点Cで止まる。 Qは毎秒/7/24の速さで A→D→C→B→Aの順に一周し,点Aで止まる。 B C (1) 出発してからx秒後に点P, Qがともに辺BC上(両端を含む)にあるようなxの値の範囲 標準 を求めよ。 5 応用 (2) 出発してからx秒後に点Pが辺AB上(両端を含む)に,点Qが辺BC上(両端を含む)に あるとき,△BPQの面積が 2 となるようなxの値を求めよ。 4 (3)出発してからx秒後に△BPQの面積が αとなるようなxの値を求めよ。 4 応用 9 17 T ≤ x ≤ 16,5 43

波戦が引いてあるところがどうしてこうなるのか分かりません。

7.2つの曲線 y=ex2 と y=-ex2+4について,次の問 いに答えよ. (1) この2つの曲線の交点の座標を求めよ. (2) この2つの曲線で囲まれた部分をy軸のまわり に1回転してできる回転体の体積を求めよ. 【解説】 (1) ex2=-2+4より, 2ex2=4 : er'=2….… ① ‥. x2=log2 よって、求める交点は (y座標には ①を用いて), (-√log2, 2), (√log2, 2) (2)y=exとy=-ex2+4 は,xを-x に変えても式 は変わらないので、 共に y軸について対称です. .. 2=5₁²xx²dy + S*xx²dy ②=S そこで,第一象限だけを √log2 √log2 見て、網目の部分をy軸の まわりに回転させますが、この立体は、微小な円盤 dy (=uxdy) , yが1から3まで足し ( 14 神奈川大・理, 工) =T =r logudy + log(4-y)dy 3 集めたものです。 求める体積をVとすると, V= = S₁₁лx² dy ここで, x2はyで表すことができますが,途中 y=2 の前後で淵のグラフが変わることに注意しましょ う 1≦y≦2のとき、y=er2 より,x2=logy 2≦y≦3のとき、y=-er2+4より,x2=log (4-y) です. よって, ④=2×π ･ ③ より Y₁ y=ex²/ 13 ④=2π ™ | J で 1 O 4 3 ~は, 4-y=t と置換しましょう.y: 2→3のとき, t: 2→1であり, dy = - dt なので, 2 --S' logt(-dt) = Slogtdt=③ 積分変数 (dの変数)は,積分計算だけに使わ y=-ex2+4 れるので, Sof(x)dx でも S' f(u) du でも でも同じ IC 2 logydy=2x[ylogy-u]=(4log2-2)z