数1の二次関数の問題です。 3点を二次関数の式に代入して連立方程式にする所までは分かったのですが、そこからどのように解けばいいか分かりません。

このグ る。 南大・看 2次関数 y=ax2+bx+cのグラフは3点(-1, 1), (0,-1), (1,2) を通 ラフの頂点の座標を求めよ。 [摂 護]

数１の二次関数の問題です。（3）（4での計算過程を教えてほしいです。お願いします！

こんな問題とか、 様々な状態が想像できます? 8 aを正の定数, b,c を定数とする. 放物線C1:y=ax2+bx+cは2点A(4,0), B(0, -8a) を通る. (1) b,c をそれぞれα を用いて表せ. (2) C の頂点の座標をaを用いて表せ. (3) C1 をx軸に関して対称移動し、x軸方向に,y 軸方向に4だけ平行移動した放物線をC2とする. C2が2点A. を通るとき の値を求めよ. また, g を α を用いて表せ (4) (3) C2 の頂点をEとする. 四角形 ADBE の面積が36 となるようなC の方程式を求めよ. (1) 6=169+467C -8a-c C = -8a 160+4b-80=0 80+46=0 (2) y=ax+bx+c ax²_ =a(x-2x) -8a =a²(2-1)²-11-80 a(x-1)²-a-8a =a(x-1-9a : -2ax-8a 46=80 b=-za D(1-9a) (第2回全統高 1 '14-

［1］〜［3］の頭にDについての記述をとばして 4-kとの関係から書いてしまったのですが いいですか？それとも減点対象ですか？ 教えてほしいです。

5x² なると 基本例題101 放物線とx軸の共有点の個数 |放物線y=x2-4x+kとx軸の共有点の個数は,定数kの値によってどのように 変わるか｡ 指針 2次関数y=ax2+bx+cのグラフとx軸の共有点の個数は、 2次方程式 ax2+bx+c=0の 判別式 D=62-4ac の符号を調べるとよい。 D0⇔異なる2点で交わる (2個), D=0⇔1点で接する (1個), D<0⇔共有点をもたない (0個) D なお,xの係数について b=26'′ のときは, 12/176-ac を用いると計算がらくになる。 CHART 基本100 2次関数y=ax+bx+c 1 個数は判別式D=62-4ac の符号から のグラフとx軸の共有点 2 座標は ax2+bx+c=0の実数解から 解答 2次方程式x2-4x+k=0 の判別式を D とすると D=(−2)²-1•k=4-k (4-0) D0 すなわち 4-k>0となるのは D = 0 すなわち 4-k=0となるのは k=4 D< 0 すなわち 4-k<0 となるのは k> 4 よって, 放物線y=x2-4x+kとx軸の共有点の個数は k<4のとき 2個 k=4のとき 1個 k>4のとき 0個 (0 $) $30 And lxの係数について -4=2(-2) んの値によってDの符号 が変わるから、 場合分けし て考える。 16:

１番と２番ですが、共有点の個数を直接は書いておらず、 共有点のx座標を表すことで間接的に個数を表している感じの記述になってしまっているのですがこれでも大丈夫ですかね？？

162 00000 基本例題100 放物線とx軸の共有点の座標 次の (1)~(3) の2次関数のグラフはx軸と共有点をもつか。 もつ場合は、その 標を求めよ。 (1) y=x2-3x-4 (2) y=-x2+4x-4 指針▷ 2次関数y=ax²+bx+cのグラフとx軸の共有点のx座標は,2次方程式 ax2+bx+c=0の実数解である。 したがって,次のことがいえる。 共有点のx座標 方程式の実数解 また,2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をD=62-4ac とすると, グラフとx軸の共有 102 点の個数は 解答 (1) x2-3x-4=0 とすると (x+1)(x-4)=0 よって x=-1,4 したがって,x軸との共有点は2個あり, その座標は (-1,0),(4,0) D>0⇔2個 -> D≧0⇔共有点をもつ D=0⇔1個 D<0⇔0個 - D<0⇔共有点をもたない x2-4x+4=0 (*) (2) -x2+4x-4=0 とすると ゆえに (x-2)=0 よって x=2 (重解) したがって,x軸との共有点は1個あり, その座標は (2, 0) (3) 2次方程式 3x²-5x+4=0の判別式をDとすると D=(-5)-4・3・4=-23 (1) YA 3 2 D<0であるから、グラフとx軸の共有点はない。 (2) y (3) Ay 0 J -4 -10 14x -4 25 x (3) y=3x-5x+4 p.161 基本事項 ①. ② 4 23 12 5 6 x * 検討 2次関数のグラフがx軸と1点を共有する場合 <x2-3x-4=0 の判別式を D とすると D=(-3)²-4・1・(−4) =25> 0 (*)の判別式をDとすると D=(-4)²-4・1・4=0 グラフはx軸に接し,点 (20) は接点である。 [注意] 2次関数のグラフとx 軸の共有点の有無だけなら, D=62-4ac の符号を調べる ことでわかるが、共有点の座 標を求めるときは,左の (1), (2) のように2次方程式を解 く必要がある。 COMPOS

（2）なのですがなぜa≠0なのでしょうか

数学Ⅰ 数学A [2] 2次関数のグラフ K をコンピュータのグラフ表示ソフトを用いて表示させる。 このソフトでは、画面上のA(, ),B(,), C, に,それぞれ 異なる点の座標を入力すると, その3点を通るKが表示される。 ただし, 同じ点 の座標を二つ以上入力する, または,入力した3点を通る K が存在しないときは 画面に 「ERROR」 と表示される。 図1は,3点の座標をA(-3,0), B (-1,0),C(0, 6) と入力したときの画面 である。 2(x²+4x) +6 =2{(x+2) 44 =2(x+2)28-6 恩の母き、 = 2(x+2) y = である。 ク サシ (x,y) - A(-3,0) B(-1, 0) C(0, 6) Kの方程式は 1x2+ であり, K の頂点の座標は 21816 セ x+ 図1 $la+ ( x = 0 x+x=0 y=ax+bx+c=0 O (x+3)=0 +3x=0 コ -40- y qa-36+c=0 a-b+c=0 C = 6 -6 9a3b = -139-36=-18 6a = h=2 a-b=-6 30-36=-18 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) 18-36=-6 -3b=-24 (1)3点の座標を A(-3,0),B(-1,0), C(X,Y)と入力したところ、 「ERROR」が表示された。 次の(a)~(d) のうち, (X,Y) として考えられるもの は全部で ソー個ある。 2.94-24 +6=0 18 (a) (-3,2) 965 (-2,-4) である。 ただし, (2)3点の座標をA(-4,0), B(0,2), C (6,Z) と入力したところ、 「ERROR」 が表示された。 このとき, Zの値は タ である。 テ (c) (1, 0) (3)3点の座標を A(-4,0),B(0, 2),C(p, 4) と入力する。このとき,図2の ように画面の左下に表示されるを左に動かすとかの値が減少し, 右に動かす とかの値が増加するようになっており, 値の変化に応じてKが画面上で変化す る。 かの値を-5から5まで変化させるとき, 「ERROR」が表示されるかの値は -1 2 3 チツ テ ト RX/ MA+ (x, y) = A(-4, 0) B(0, 2) C(p, 4) p < ト とする。 数学Ⅰ・数学A 図2 ERROR (d) (5,√2) -41- y=2 z T

なぜ(2)でbが負になるのか教えて頂きたいです！

基本例題 52 2次関数の係数の符号とグラフ 2次関数y=ax²+bx+c のグラフが右の図で与えら れているとき,次の値の符号を調べよ。 (1) a (2) b (3) c (4) 62-4ac (5) a-b+c CHART & THINKING グラフから情報を読み取る 式の値は直接求めることができない。 「上に凸か下に凸か｣、 「軸や頂点の位置」, 上に凸か, |下に凸か? p.91 基本事項 4 基本 51 0 ya 頂点のy座標は? x=-1 における y 座標は ? x1 軸との交点の

できるだけ詳しく教えてほしいです🙇‍♂️

] 放物線y=-x2 + 6x + 2 を次のように移動した放物線の方程式をそれぞ 6%+2 れ求め,y=ax2+bx+c の形で答えよ。 (1) y軸に関して対称移動 2) x軸方向に1, y 軸方向に4だけ平行移動

高1 数学 二次関数の問題です。 グラフが3点(3,0),(0,-9),(-2,5)を通る2次関数を求めよ。 y＝～の形で解いて頂きたいです。 3点それぞれをy=ax²+bx+cに代入することは 分かっているのですが、計算の過程が 分かりません… 解説を見ても理解でき... 続きを読む

(2)y=ax²+bx+c (ただし, a≠0) とおくと,3 点(3,0),(0, -9), (-2,5) を通るから 9a +36+c=0 c=-9 4a-26+c=5 これを解いて, a=2, b=-3, c=-9 よって、求める2次関数は y=2x²-3cx-9

なぜ(2)で=がつくのかわからないので、教えて下さい！

mi (2) 2次不等式 x2+2mx-m-6>0の解がない。 4 ± √16+16 44 2+2/2 2-252cm< 判別式をDとする P = 4m² - 4m - 24 条件より DO 4m²-4m-2420 m²-m-6 ≤0 (m-3)(m+2)≦0 -2≤m≤³

至急です！お願いします教えて下さい！

8 2次関数y=ax²+bx+c のグラフにおいて, a,bの値は変えずにcの値だ けを変化させたとき, このグラフはどのように変化するか。 次の(ア), (イ), (ウ)よ り正しいものを選べ。 p.89 (ア) x軸方向に移動する。 (ウ) 最初の位置から移動しない。 (イ) y 軸方向に移動する。