この問題の解答が全く意味がわかりません。 何故kをかけるのかも教えて欲しいです。

5 応用 例題 2つの円 x2+y2=5 6 x2+y2-6x-2y+5=0 DEOHOS ② の交点 A,Bと点 ( 0, 3) を通る円の中心と半径を求めよ。 [解説]定数として, 方程式 k(x2+y2-5)+(x2+y2-6x-2y+5)=0 を考えると,③は, 連立方程式 [x2+y2-5=0 [x2+y2-6x-2y+5=0 Ay k=-2 (0, 3) √5 k=1 k=2 の解に対して常に成り立つ。 10 よって, kがどのような値をとっ -√5+ 1 0 B ても,③は2つの円 ① ② の交 点A, B を通る図形を表す。 √5 x -√5 k=-1 194 kを定数として k(x2+y2-5)+(x2+y2-6x-2y+5)=0 ③ るとき 5 とすると,③は2つの円 ① ② の交点 A, B を通る図形を 表す。 ③が点 (0, 3) を通るとすると,③ に x=0, y=3 を 代入して 4k+8=0 ゆえにb k=-2 これを③ に代入して整理すると 2つの円が外接すx2+y2+6x+2y-15=0 [すると すなわち (x+3)2+(y+1)=52 = © よって、 求める円の中心は点(-3, -1), 半径は5である。 【補足】 応用例題 6の③において, k=-1とおいて得られる方程式は、2つの 円の交点 A, B を通る直線を表す。

（1）と（2）のやり方を教えて欲しいです🙏

第4章 数学と人間の活動 317 PR (1)√378nが自然数になるような最小の自然数n を求めよ。 ②1053 (1) 2 (2) 512' 675 がともに自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 378n が自然数になるには, 378n がある 自然数の2乗になればよい。 MAL 2) 378 3)189 63 (1) 2:37 を変形する と 32.21.31.71 よって、 自然数の形

Yを求める式で計算方法が分かりません。教えてください。答えは2.6です。

y=3sin2(2-1/5) 必要なら13=173を 用いてもよい

分母のΖｰα 達がβ＋γに変わるのはどういった式変形になってるのか中身を教えてください🙇‍♀️

基本 124 三角形の重心を表す複素数 00000 等式ぇ=a+β+yが成り立つとき,日はABCの心であることを証明せよ 基本123 重要 125 12 単位円上の異なる3点A(a), B (B), C(y) と, この円上にない点H(z)について ABCの重心が甘⇔AHBCBHCA 指針 例えば、 AHBC を次のように、 複素数を利用して示す。 Y-B r-B AHL BC 虚数 814 818 B + (7-8)= =0 また, 3点A, B, Cは単位円上にあるから [ 純虚数wキ かつ w+w=0 (p.504 参照) を利用している。 ||=||=||=1⇔ad=BB=YY=1 これとz=a+β+yから得られる z-α = β+y を用いて, B, yだけの等式に直 て証明する。 8-1 CHART 垂直であることの証明 ABCD が純虚数 B-a 3点A(a),B(B), C(y) は単位円上にあるから 解答 すなわち よって |a|=||=|x|=1 |a|=||=||=1 aa=βB=ry=1 α= 0, β= 0, y = 0 であるから B(B) A(α) H(2) C Y A, B, C, H はすべて異なる点であるから, Y-B ¥0で 2-a y—ß _y—ß ¸y-B (*) (*) B= <指針 B' 大 垂直であるとい 条件を、純虚数 -B Y-B + + 2- B+r B+y B+y B+y Y-B + B+y 11 1|1|1|B y-BB-y いう複素数の条 更に等式 言い換えて示し + B+YY+B なお, bi が + Y ためには, b ことに注意。 =0 Y-B よって, では純虚数である。 z-a ゆえに AHLBC 同様にして BHICA 上の式で α したがって, Hは△ABCの垂心である。 y が αに入れ 練習 上の例題において, w=-aßy とおく。 wキαのとき,点D(w) は単位円 124 AD⊥BC であることを示せ。

英検準二級のライティングです🙇 「子供たちは本を読むべきだから」ということと、「図書館だと気になった本をその場で借りることができる」という感じのことを書きたかったです。この解答はそもそも質問とずれていますか？🥲どのように書けばいいですか？ Do you think li... 続きを読む

この-2x^2-8x-4の頂点の座標を教えてください🙇‍♀️ -2でくくり出したら頂点のx座標ってどうなるのでしょうか？4も-4も違うと言うことでした😭よろしくお願いします。

-222-82-4 -2(x+4)-4 -2(x+2)2-4+8 a=-4 (a,b)頂点

(4)の解説の3枚目の画像がわかりません。どうして1文目から「このあまりの定数は」と続くのか分かりません。

3 nを3以上の整数とし, a を定数とする。 このとき, 次の問いに答えよ。 ( 30点) (1)の整式 x7 +26+25+ + +1を+2で割った余りを求めよ。 (2)y=x+αとおく。 をyの整式として表せ。 ただし, 答は y についての降べ きの順で表すこと。 (3) ” を (x +α)2で割った余りを求めよ。 の整式 (4)の整式 ” を (π +α) n-1 で割った余りの定数項を求めよ。

この問題の四角で囲っている部分がなぜこうなるのかわかりません 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

4 を正の定数とする。 平面上に △ABCと点Pがあり, AP+3BP+αCP=0を満たして ア いる。このときAP- a AB+ -AC である。 a+ イ a+ウ (1) 直線AP と辺BCの交点をDとする。 点Dが辺BCを4:3に内分する点になるの はa= エ のときである。 (2) △ABCの重心をGとする。 PG と AB が平行になるのはオ のときである。 | カ このとき, △ABPの面積は△ABCの面積の 倍である。 キ (解説 AP +3BP + CPから AP + 3AP-AB)+α(AP-AC)=1 > から AP=- 0 3 a+4 a -AB+ a+4 AC (1) 点D が辺BCを4:3に内分するとき AD= 3点 A, P, D 一直線上にあるから, AP=kAD となる実数kがある。 AD=AB+/AC a 3 すなわち a+4 -AB+ -AC=k =(1/AB+/AC a+4 AB ¥0, AC ¥0 で, かつ AB と ACは平行でないから 3 a+4 3 = -k. 7 a 7 -k これを解くと a=4, k= a+4 7 8 (2)AG=//A =1/2AB/AC よって PG=AG-AP 3 a -AB+ -AC a+4 =(1/AB+/AC)(+4 - 3 3 a+4 JAB+ + 3 - a a+4 JAC PG とAB が平行であるとき, PG=1AB となる実数がある。 - 3 AC=1AB 3 a +4 すなわち1=AB a 3 a+4 AB ¥0. AC ±0 で, かつAB と ACは平行でないから 1 3 1 a =l, =0 3 a +4 a+4 1 これを解くと a=2,1= このとき AP P/AB+/AC=/( 5/3 -AB+ B+ / AC 6 よって, 辺BCを2:3に内分する点をEとすると, 点Pは線分AEを5:1 に内分する点である。 したがって △ABP=- APAABE AE 5 AABE: 52 . 6 5 △AB 5 BE . -△ABC B E C BC 6 ABC=1/3△ABC

複数の問題がありますが、どれか一つでも良いので解説お願いします。緑色？のマーカーの部分なのですが、なぜ、そう言えるのかがわからないです。　

x=1のとき 最大値 α+5 したがって a+5=3 ゆえに a = -2 200y=x2-2x+k+1 =(x-1)2+k であるから,①の最小値はん 大y = -2x2 +12x+2k-17 = =-2(x-3)2 +2k+1 であるから、②の最大値は2k+1 最大値と最小値の差が3であることより |(2k+1)-k|=3 実 ・① 見 ② DS+D よって |k+1=3 ゆえに k+1 = ±3 したがって k=-4,2 I 201 y=kx2+4kx+k は 2次関数であるから, k≠0 である。 y=kx2+4kx+k=k(x+2)2+k^ - 4k 大量 301=p (1) 実数全体を定義域とする2次関数が最小値をとるから k>0; 最小値が8であるから k2-4k =8 すなわち k-4k-8=0 ② を解くと k=2±2√3 ① ② ①より k=2+2√3 (2)値域が y≦2 であり、 実数全体を定義域とする2次関数が最 大値をとるから k<0 最大値が2であるから (3

解き方教えてください🙇‍♀️ 答えは15です

(10) n, N を自然数とする。 N√n < N + 1 を満たすが31個あるとき, N の値を求め なさい。