「基本例題
171 指数関数のグラフ
0000
次の関数のグラフをかけ。 また, 関数 y= 3* のグラフとの位置関係をいえ。
(1) y=9.3x
277
(2) y=3x+1
(3) y=3-9
/p.276 基本事項 1
.
5
y=f(x-p)+α
y=-f(x)
y=f(-x)
指針 y=3* のグラフの平行移動 対称移動を考える。 y=f(x) のグラフに対して
y=-(-x)
(3) 底を3にする。
x軸方向に,軸方向にgだけ平行移動したもの
x 軸に関して y=f(x) のグラフと対称
軸に関して y=f(x)のグラフと対称
原点に関して y=f(x)のグラフと対称
(1) y=9.3=32.3x=3x+2
解答
したがって, y=9・3* のグラフは
y=3のグラフをx軸方向に-2だけ平行移動したもの
である。 よって, そのグラフは下図 (1)
(2)y=3x+1=3(x-1)
注意 (1) y=3* のグラフ
をy軸方向に9倍した
ものでもある。
大
したがって, y=3x+1 のグラフは,
y=3x のグラフをx軸方向に1だけ平行移動したもの,
すなわち y=3* のグラフをy軸に関して対称移動し,
更にx軸方向に1だけ平行移動したものである。
よって, そのグラフは下図 (2)
(3)y=3-9-(32)+3=-3+3
2-8
y=3x と y=3のグラ
フはy軸に関して対称。
5
5章
したがって, y=3-92 のグラフは、
y=-3 のグラフ(*) をy軸方向に3だけ平行移動した
もの、すなわち y=3* のグラフをx軸に関して対称移
動し、更に軸方向に3だけ平行移動したものである。
よって、 そのグラフは下図 (3)
(*) y=-3*とy=3*の
グラフはx軸に関して
対称。
x軸との交点のx座標は,
- 3* +3=0 から 3=31
よって x=1
② 171
(1)
YA
ly=3x
(2)
Ay
y=3
(3)
YA
y=3x
y=3+1
13
-2
N3
12
2
+1+
y=3x+1
+3
+3
y=3-9121
y=9.3*
-2
+1
1
1
O
x
11
-1.
+3
-20
0
1
x
y=-3
X+1
次の関数のグラフをかけ。また、関数 y=2" のグラフとの位置関係をいえ。
29
指数関数
STI
