数学三角関数 線の部分が分かりません教えて欲しいです。

第1問 〔1〕 三角関数 〔2〕指数関数・対数関数 √2 sin 20-5sin0+5cos0 <3√2 ......① t = sin-cos0 とおくと t2 = (sino-cos 0)2=sin20-2sin0coso+cos20 =1-sin20 よって sin20=1-t ここで, 三角関数の合成により,t=sino-cost を変形すると t = √2 sin(0-7) 4 −1≤ sin(0-4)≤1 4/ よって -√2≦t≦√2 ①を変形すると A π 7 0 ≤0 < 2π£Y, -≤0-1</T 0 π ≦02より、 4 4 ( よって t <-2√2 ②,③の共通範囲は したがって ..... √2 sin 20-5 (sin-cos) <3√2 More √2 (1-t²)-5t<3√2 12 B √2t²2+5t+2√2>0 (√2t+1)(t+2√2)>0 (⑩, ④) 2 広く <t≤√2 (3, 6) 12 πであるから <t....... ③ -√/2<√2 sin(0-5) = √2 12 Point 11111

[大至急]ここで2の2乗•3•7の2乗などになるのはなぜですか！！！？！

421 2352 n EJ (E が自然数になるのは, 2352を素因数分解すると 243.72を3で割ると 24.72 22.3=12 で割ると 22.72 3.72=147 で割ると 24 24.3=48 で割ると 72 22.3.72588 で割ると 22 2352で割ると12 よって 求める自然数nは B 88=[1 2352 n 2352 ある自然数の2乗になるとき、 すなわち, を n 素因数分解したときの指数がすべて偶数になる 198 18 ときである。 2352=24.3.72 n = 3,12,48,147,588,2352 があ 816 SEI

こう変換させるのはなぜですか？

log 3 313 = 11 N/W

2分のxを微分したら2分の1になるのはなぜか教えていただきたいです。お願いします。

指数法則の底の数を＞0とするのは、何故ですか？？

5 例6 (1) 8141=384 = (38)=2*=16 (2) 27-3 = 1 1 2732 練習 次の値を求めよ。 5 = 1 (1) 92 1 3/27 - - 3 (2) 164 (3) 125-13 指数が有理数の場合にも、次の指数法則が成り立つ。 指数法則 (指数が有理数) a> 0,6>0 で, r, s は有理数とする。 ar a² = α²² ₁ r-s 1 d = a' aas=a+s as 3 (a')=a's (ab)=a'b' 1 3 a>0 のとき,たとえば,r= (a²³) ²= ²√√√a² = √² a3 2 4 2 s={ 3 9 2 り立つことは,次のようにして確かめられる。 の場合につい 2 1 a³a² = ašaš = √aª √a²³ = √a^²+³ = a^²+³ = a ² + ² 43 a3a2= 2,1 4+3 Va ,4+3 =a6 2 =a6 =a3 2²/12×121/120

数IIの指数関数の問題です。 どうして写真の様な答えになるのかがわかりません...

2. 2 (4) =(√2/1/2)* (1231 € VII X 3 X (+5²-1677-(5)** TH? 3.pe なぜ?

一般項の求め方教えて欲しいです。 返信待ってます。

3 a₁ = 4 an+1 = 2an

緑で囲った部分でなぜ余りが2になるかが分かりません…よろしくお願いします💦

重要 例7 整数の問題への二項定理の利用 kを自然数とする。 2* を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余り 2であることを示せ。 -3で割った余りが 0 1,2 指針 271+4(Zは自然数) とおいてもうまくいかない。 ここでは, (gはkを3で割ったときの商)のいずれかで表されることに注目し,k=3q+20 kが 3g, 3g+1, 3g+2 合だけ2を7で割った余りが4となることを示す方針で進める。 例えば,k=3gのときは, 2=239=8°であり, 8°= (7+1)として 二項定理を利用 ると2を7で割ったときの余りを求めることができる。 か2である。 kを3で割った商をg とすると, kは 3g, 3g+1, 3g+2 3で割った余りは0 k=3, 6, 9, 解答 のいずれかで表される。 ...... [1] k=3gのとき, g≧1 であるから 2'=239=(23)'=8°=(7+1)^ =,Co79+,C179-1++,C9-17+,Cq =7(,C,79-'+,C179-2 ++,Cq-1 +1) よって2を7で割った余りは1である。 [2] k=3g+1のとき, g≧0であり個 g=0 すなわち k=1のとき g≧1のとき 2=2=7.0+2 2k=239+1=2・239=2・8°=2(7+1)^ =7.2(C79-1+,C179-2+...... +9C9-1)+2 よって,2を7で割った余りは2である。 [3]=3g+2のとき, g≧0であり g=0 すなわちん=2のとき q≧1のとき 2=239+2=22・239=4・8°=4(7+1)。 2"=22=4=7・0+4 <二項定理 !!! ←合同式については =7.4(C79-1+C179-2+..+°Cq-1) +4 [1] の式を利用。 ■■■ (3) ③ は整数で, 2=7×(整数)+1の k=1, 4,7, 二項定理を適用する 指数は自然数でなけれ ならないから, q=0 と g≧1 で分けて考える。 (*)は [1] の式を利用 して導いている。 k=2, 5,8, よって,2を7で割った余りは4である。 [1]~[3] から 2 を7で割った余りが4であるのは,k=3g+2のときだけである。 したがって2を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余りは2である 別解 合同式の利用。 A までは同じ。 8 RE

(1)について自分は二枚目のように考え7/9の指数がn-2だと思ったのですが何が違うのか解説お願いします

10-3 大学には4つの食堂があり, A君とBさんは,それぞれ毎日正午に前日とは異 なる3つの食堂のうち1つを無作為に選んで昼食をとることにしている。最初の 日二人は別々の食堂で食事をしたとする。 日後に, 初めて二人が食堂で出会う確率を求めよ.ただし, n ≧1 とする. (2)日後に二人が食堂で出会うのがちょうど2回目である確率を求めよ.ただ n し、n=2とする. (一橋大) 【解答】 めん とある日, A,Bの2人が同じ食堂にいて,次の日も出会う事象を R, 次の日は出会わない事象を ある日, A,Bの2人が別々の食堂にいて,次の日に出会う事象をP, 次の日も出会わない事象をQ Sとする.さらに,P,Q, R, S の起こる確率をそれぞれ,g,r,s とすると, | p= = g=1-p= r= 2 2 32 3 ここで, n=1とすると, ① を満たす. 以上から 求める確率は, s=1-r=- (1) 求める確率をxとする. (i)n=1のとき, 1日目にPが起こればよいから, 2.7"-1 9" 1 x₁ = p = 2 (ii) n ≧2のとき, 1日目からn-1日目までQが起こり, n日目にPが起こればよいから, x-q²-¹. (²) n-1 xn = g ・カ=1 9 3. y2 = pr= -1 2 2.7"-1 9 9" (n=1,2,3,...) ) 求める確率をy とする. (i) n=2のとき, 1日目に P, 2日目にRが起こればよいから, 21 2 . 93 27. 117 = ･･･(答) DAI

342.について 途中まで解答を見ていたのですが、２枚目の写真の1番右の波線の箇所が1になる計算方法がわかりません。 -2× xの４分の1乗× xの-４分の1乗が1になる計算方法を教えてください。

2342x=3のとき、x2+x12x13x13の値を求めよ。 343 2-2x=1のとキ x-VTxV Qx xの試