Question

ぱ

数学三角関数
線の部分が分かりません教えて欲しいです。

第1問 〔1〕 三角関数
〔2〕指数関数・対数関数
√2 sin 20-5sin0+5cos0 <3√2 ......①
t = sin-cos0 とおくと
t2 = (sino-cos 0)2=sin20-2sin0coso+cos20
=1-sin20
よって sin20=1-t
ここで, 三角関数の合成により,t=sino-cost を変形すると
t = √2 sin(0-7)
4
−1≤ sin(0-4)≤1
4/
よって -√2≦t≦√2
①を変形すると
A
π 7
0 ≤0 < 2π£Y, -≤0-1</T
0
π
≦02より、
4 4
(
よって t <-2√2
②,③の共通範囲は
したがって
.....
√2 sin 20-5 (sin-cos) <3√2
More
√2 (1-t²)-5t<3√2
12
B
√2t²2+5t+2√2>0
(√2t+1)(t+2√2)>0 (⑩, ④)
2
広く <t≤√2 (3, 6)
12
πであるから
<t....... ③
-√/2<√2 sin(0-5) = √2
12
Point
11111

数学 三角関数

Answer 1

たびと

このような問題は、θの範囲を示された式に値を足したりかけたりするなどして、三角関数の合成をした状態をうまく作り出します