数3の質問です。 (1)のグラフの書き方教えてください🙇🏻‍♀️ グラフまでの式は理解出来ました

124 α を定数とするとき, 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。 ただし, (2) ではlimx2e-x = 0 を用いてもよい。 (1) x3-ax-a=0 (2) x2-3=aex →00 (1) 方程式を変形すると x3=a(x+1) この方程式はx=-1 を解にもたないから, 次の方程式と同値である。 X3 =a x+1 よって, 求める実数解の個数は, 関数 y= x3 x+1 ……① のグラフと直線 y=αの共有点の個数に等しい。 ①について 3x2(x+1)-x3.1 x2(2x+3) y' = (x+1)2 (x+1)2 3 y'=0 とすると x = 0, x 3 2 ... -1 0 ... y' - 0 + + 0 + 27 y 10 4 limy=∞, limy = ∞ また →00 lim y=-8, x→1+0 8 lim_y = ∞ −1−0' よって, ①のグラフは図のようになる。 直線 y=α との共有点の個数を調べると, 求める実数解の個数は <24のとき1個 a< 27 a= のとき2個, 27 <aのとき3個 y=a 32 y24 x

必要十分条件の問題なのですが(2)の1)が解説を読んでも分からなかったので教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

(2)1から8までの8個の数から異なる数を選んで並べることにより2桁以上4桁以下の正の整 数をつくる。このようにしてつくられた正の整数の集合をAとする。 A の要素であり,どの 2つの桁の和も9にならない数からなる集合をAとする。 Aの要素であり, 3桁以下の数で どの2つの桁の和も9にならない数からなる集合を A2 とする。 1)xEAL であることは,642 であることの 2)Aの要素の個数はイウエオー個である。07 70 222 ・ゴサ 3)A.の要素の個数はカキンであり、A2の要素の個数は 「 個である。 4) Aの要素で小さい方から数えて600番目の数はシスセソである。 ただし, ア は以下の中から選択せよ。 (a) 必要条件であるが, 十分条件ではない おしい、必ず てけるように (b) 十分条件であるが, 必要条件ではない (C) 必要十分条件である (d) 必要条件でも、十分条件でもない

与式 y=-x^2 より a=-1 とし、頂点2x+1と交わるので平方完成時のq=2x+1となる (1.-12)を通るより、平方完成式に代入してからどうすればいいか分かりません！ お願いします

(2)y=-x2のグラフを平行移動し、頂点がy=2x+1上にあり,点 (1, -12)を通る。 y = - -(x + 41-1 2 - 41-2 ,y= =(x- (x-42-1 + 42-2

赤線で引いたところは、『1回目には金額x万円払ったが19年後にはそのx万円が実際よりも多く返されていることになる』という解釈で正しいでしょうか？

等比数列を用いて, 日常に行われている積立金や借り入れ金の計算をすることがで その後毎年同額ずつ支払い, 20年後に返済を完了する。 1年ごとの複利法で計算す きます。 例えば, 年利率5%で1000万円を借り、 1年後より第1回目の返済を始め、 るとき, 毎年支払う金額を求めてみよう。 まず, 1000万円を20年間借りたままだったときの元利合計 はいくらになりますか。 1.0520 = 2.65 として計算してくださ い。 元利合計をS とすると です。 S₁ = 1000 x 1.0520 2650 (万円) そうです。 では次に、毎年支払う金額をx万円として,それを年 利率 5%で毎年積み立てると, 20回目を積み立てたときに合計金 額がいくらになるか求めてみてください。 合計金額を S とすると, 1回目に支払った金額は19年間積み立 てたことになり、2回目のものは, 18年間積み立てたことになる から、以下同様に考えると, 等比数列の和の公式を利用して S₂ = x x 1.0519+ x x 1.0518+...+xx 1.05+x x (1.0520-1) 1.05-1 となります。 xx 1.65 =33x(万円) 0.05 よくできました。 それでは, 20年間で返済が完了するとき xの値を求めてみましょう。 S1 = S2 となればよいので, 2650=33x より x = 80.3030・・・ よって、 毎年約 80.3万円支払うと, 20年で返済できることになります。 毎年約80.3万円支払うから、20年間で約1606万円支払うことに なります。 約606万円が利息になるわけです。 お金を借りるときは,このようなことをしっかりと考えて、判断 しないといけませんね。

数A ？の部分で何が起きているのかさっぱりわかりません、、それより上はわかります。わかる方よろしくお願いします🙇

-3個の玉を同時に取り 求めよ。 15 白球と赤球の入った袋から2個の球を同時に取り出すゲームを考える。 取り出した2球がともに白球ならば「成功」でゲームを終了し,そうで ないときは 「失敗」 とし, 取り出した2球に赤球を1個加えた3個の球 を袋に戻してゲームを続けるものとする。 最初に白球が2個, 赤球が 1個袋に入っていたとき,-1回まで失敗し回目に成功する確率を 求めよ。 ただし≧2 とする。 (1) 14 8 (2) 15+Tot (3) 142 3x31 15 50 315 =93点 最初に白球が2つ、赤球が1つ袋に入っていて、失敗のたびに赤球が 右回目(≧1)に取り出すとき、袋の中には白球が2コ、赤球がたっ入っている。 その中から2球を取り出すとき 加えられるから、 2 成功する確率はCz」 失敗する確率は (+1)(2)」 2 皮(3) |- = (州)(+2) [15] 求める確率は 1.4 2.5 3.6 x x 2.3 3.4 4.5 (さい(+2) (n-1)(+2) m(n+1) × 2 (n+1) (m+z) = (n-1)!x (n+2)! 3! m!x(m+1)! = 77112 mx3 × 2 2 (1+1)(112) 2 × (3+1)(3+2) J gn(m+))

あっていますか？💦

7100 を5で割った余りを求めよ。

(4)の3を1枚取り出すとき、 残りの2枚は、数字の選び方が1、2の2種類から２つを選ぶ2C2で、色の選び方が3C2なので 2C2*3C2としてしまいました。 これが不正解の理由は、2c2だと同じ数字を選べないからですか？

万は,(1)と同様に考えて6!×2通りであり, 3が隣 り合う並べ方もこれと同数ある. ←13 通りで 1 右図斜線部は(1)で求めた5!×2×2通りだから, 1 も3も隣り合わない並べ方 (網目部) は ①:1が隣り合う 7!- (6!×2+6! ×2-5!×2×2) 通り ③:3が隣り合う 網目部= ある. 従って、求める確率は 7! -2×6!×2+5!×2×2 7! 42-2×6×2+2×2 7×6 = 42 22 = 11 21 5!で分母 1 演習題 (解答は p.46) 赤カード, 黄カード, 青カード, それぞれ4枚ずつ合計12枚のカードがあり,それぞれ の色のカードには, 1枚ずつに 1, 2, 3, 4と数字が記入されている.この12枚のカード をよく混ぜて, そのうちから3枚のカードを同時に取り出す. これら3枚のカードについて ( ちょうど2種類の色がある確率は (2) すべて異なる数字である確率は (3) ちょうど2種類の数字がある確率は (4) 最大の数字が3である確率は 3つの数字の和が6である確率は 1 i (関西大 文,総情)

赤線部のように計算できるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

基礎問 37 最大・最小 (IV) yがすべての実数値をとるとき, z=x-2.ry+2y2+2x-4g+3 について,次の問いに答えよ. (1)yを定数と考えて, xを動かしたときの最小値をyで表せ. (2) (1)のmにおいて,yを動かしたときの最小値を考えることで, 6ヶ zの最小値とそのときのx,yの値を求めよ. (E) 精講 変数が2つ(xとy) ありますが、36のように文字を減らすことが できません.このような場合でも,変数が独立に動くならば,片方 の文字を定数と考えることによって、 最大値や最小値を求められます。 解答 (1) z=x2-2(y-1)x+2y2-4y+3 ={z-(y-1)}2-(y-1)2+2y2-4y+3 ={x-(y-1)}+y^-2y+2 よって,m=y2-2y+2 (2)m=y2-2y+2=(y-1)2+1 :.z={x-(y-1)}2+(y-1)2+1 {x-(y-1)}2≧0 (y-1) ≧0 だから x-(y-1)=0 かつ, y=1, すなわち 【式をxについて整理 |平方完成 このと A,Bが実数のとき A'+B2≧0 等号は A=B=0 x=0, y=1のとき, 最小値1をとる. のとき成りたつ ポイント 2 変数の関数の最大・最小を求めるとき, それらが独 立に動くならば, 片方を定数と考えてよい

計算方法を教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

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(2)の問題で 平方すると頂点(-1.-10)これは範囲を満たし 最小は頂点x=-1の時y=-10 最大は両差2よりx=1.-3の時y=2としたいのですが どうやって埋めればいいか分かりません！

V.次の2次関数の最大値と最小値の値として,の中にあてはまる数を,下のア~ケから選び, 記号で答えな さい。ただし,(2)の2次関数では,そのときのxの値も求めなさい。 【知識・技能】 解答番号 20 ~ 25 (1) y=-x²-2x+4 : 最大値 20 最小値 21 " (2) y = 3x2 + 6x-7 (-3≦x≦1): 最大値 22 (x= 23),最小値 24 (x= 25 ア.-10 エ.-1 キ.5 イ.-7 オ.1 ク. -3,1 ウ.-3 A. 2 ケ. なし