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数学3の複素数平面の問題です。解き方ぎわからないので解説お願いします。

【 4 】0を原点とする複素数平面上で ぇ7十i.、 る三12十163 が表す点を それぞれ A(ぇ). B(z。 )とする. 次の問いに答えよ. ただし., 偏角は 0 以上 2z 未満とする. また, 分数は既約分数で答えよ. eg一 を求めよ. る> 計 ほ-ロ | 3 | の選択肢 の> @⑨そ ⑨③テ @ ①) に oe 6 12 (2) AOAB の面積 ③ を求めよ. $=[415 | (3) AOAB の外接円の中心をC(% )とするとき. るとang s=[L6 +L718H ちーち =[ 9 ] 一 (4 AOAB の外接円の円周上を点 P(z) が動くとき. APAB の面積の最大 値とそのときのをを求めよ. _E-Pmg li PrmlrFeM林.,、 2 2 LErsTs (中 | 55 1 を求めよ。 ーる 最大値
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数学 高校生

数学3の複素数平面の問題です。解き方がわからないので解説お願いします。

【 4 】0を原点とする複素数平面上で ぇ7十i.、 る三12十163 が表す点を それぞれ A(ぇ). B(z。 )とする. 次の問いに答えよ. ただし., 偏角は 0 以上 2z 未満とする. また, 分数は既約分数で答えよ. eg一 を求めよ. る> 計 ほ-ロ | 3 | の選択肢 の> @⑨そ ⑨③テ @ ①) に oe 6 12 (2) AOAB の面積 ③ を求めよ. $=[415 | (3) AOAB の外接円の中心をC(% )とするとき. るとang s=[L6 +L718H ちーち =[ 9 ] 一 (4 AOAB の外接円の円周上を点 P(z) が動くとき. APAB の面積の最大 値とそのときのをを求めよ. _E-Pmg li PrmlrFeM林.,、 2 2 LErsTs (中 | 55 1 を求めよ。 ーる 最大値
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数学 高校生

この下線部なんですけれど、なぜこのことから軌跡がわかるのですか？よくわからないので教えてほしいです。

(94 リ がすべての実数値をとって変化するとき, 円 上y十2(o十2)x一6gy三0 の中心Pの軌跡を求めよ。 円の方程式を変形すると (x十填2)?十(ッー3g)*ー10g2?十4g十4 (>0) 中心Pの座標を (x,。 y) とすると ァ=ニーg一2 …… の2な ② ①から デニーー2 iAのUS人NAMI ッーテ3(ァ一2) すなわちーー8z一6 ……⑨ ゆえに, 点Pは直線上にある+ 逆に, 直線 ③ 上のすべての点 P(z, y) は, 条件を満たす。 よって, 求める軌跡は 直線 タミー3x一6 較
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数学 高校生

(4)でなぜcosθ+2＞0なのですか？

(④⑰ 2sin2の4<5cosの 21-cosの)一4<5cos9 式を上累理しで 2cos?@+5cos@+2>0 上だがつG (cos9+2)2cosの9 +1)>0 09<2z のとき, ー1<cos9 1 より cos9+2>0 であるから 2cos9+1>0 ょって ces2>ーす 0ミ9<2z の結囲で解く と 2 4 | 0ミミ9くきを JSON (⑮) 2sin?の>sinの9+1から 2sin29一sinの1>0 したあって (28mのsin9-1>0 信 で最小笛 -1をとる。 3 、 0303信でもるから よって ainの<-す1<くsmの ク に こそ のとき 9=全。 ニーのとき 6=0 0ミ<の<く2z のとき, 王1放Sinのミ1 であるかがら, | SC 1くsinの を満たす の は存在しない< | ょ2で この関数は sin*9一3cos0ニ0 9 tan29E(/5 Dian9ニ78 =0 7) 2sim0-4くScos0 4(5) 2sin?の>sin9上1 (6) 2cos*0ミssin9+1
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