高一の数Ⅰの問題です。 解き方が理解できません。できるだけ細かく教えていただけると嬉しいです。

【ガイド】 次の点に着目して、 符号を判定する。 α グラフが上に凸か下に凸か c:グラフとy軸との交点のy座標 a+b+c: x=1のときのyの値 b b: 軸x=- 2a の位置とαの符号 624ac:グラフとx軸の位置関係 解答 軸は直線x=- である。 b 2a 下に凸であるから a>0 b 軸x=-- b はx>0の部分にあるから - 2a 2a α > 0 であるから 60 軸との交点のy座標は負であるから c<0 x軸と異なる2点で交わるから 624ac>0 x=1のときのyの値は負であるから a+b+c<0 a>0, b<0, c<0, b2-4ac>0, a+b+c<0 y=ax2+bx+c b =a(x+2)--Aac AD=b2-4ac x=1のとき y=a・12+6・1+c=a+b+ 2次関数y=ax2+bx+cのグラフが次のように与えられているとき, a, b, ca 62-4ac, a+b+cの符号を調べよ。 34 > 練習 17 (1) 34 x - 2a 070 070 a²-4ac>0 a+b+co x aco - h 20 h>0 C<0 b2-40010 a+b+C<0

津波と高潮の違いを教えてください！！ 調べてもわからなかったです😭😭

なぜ（ⅰ）a<−1で1が入らないのでしょうか？？ 　　 （ⅱ）−1≦a≦1で今度は−1と1が入るのでしょうか？ 　　 （ⅲ）1<aで1が入らないのでしょうか？？ 数学得意な方ぜひ教えてください‼️🙇🏻‍♀️

例題 教 p.128 Level Up 2 文字係数を含む2次関数のある定義域での最大・最小 4 2次関数y=x-2ax+1 -1≦x≦1)について, (1) 最小値を求めよ。 また、 そのときのxの値を求めよ。 解 (2) 最大値を求めよ。 また、 そのときのxの値を求めよ。 y=x-2ax+1= (x-a)-α + 1 のグラフは、軸が直線 x = α, 頂点が点 (a, -d + 1) の下に凸の放物線である。 (1) 区間 -1≦x≦1 と軸 x = αの位置 関係からαを3つの場合に分けて考え る。 (i) a <-1のとき x=-1で最小となるから 最小値 2a+2 (ii)-1≦a≦1のとき x=αで最小となるから 最小値 -α +1 (Ⅲ) 1 <α のとき x=1で最小となるから 最小値 -2a +2 (i), (ii), (iii) h a <-1 のとき x=-1で最小値 2α+2 -1≦a≦1のとき x=αで最小値 α +1 1 <α のとき x=1で最小値 -2α+2 (i) y (ii) (2)区間 -1≦x≦1の中央の値 x = 0 と軸x=αの位置関係からαを3つの 場合に分けて考える。 (i) a < 0 のとき x=1で最大となるから 最大値 -2a+2 (ii) α = 0 のとき x=-1, 1で最大となるから 最大値 2 (i) 0 <α のとき x=1で最大となるから 最大値 2a+2 (i), (ii), (iii) h a < 0 のとき x=1で最大値 -2a+2 a = 0 のとき 0 <α のとき (iii) y -2a+2- x=-1, 1で最大値 2 x=1で最大値 2α+2 (iii) y 2a+2 I I I Z V I -1 a0x 2a+2 Fa²+1 -a2+1+ -10| Oa1 x -2a+2= 2 +10 Fa2+1 -10 1 x ★★★ * 163 2次関数y=3x²-6ax+20≦x≦2) について, ☆☆☆☆ (1) 最小値を求めよ。 また、 そのときのxの値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。 164 2次関数y=-x2+2ax (1≦x≦3) について, TH ぬ

nearとnearlyとnearbyの違いを教えてください🙇‍♀️

(１)では+2でX軸方向に-2平行移動するのに、なぜ(2)では+1でX軸方向に+1平行移動になるんですか？

「基本例題 171 指数関数のグラフ 0000 次の関数のグラフをかけ。 また, 関数 y= 3* のグラフとの位置関係をいえ。 (1) y=9.3x 277 (2) y=3x+1 (3) y=3-9 /p.276 基本事項 1 . 5 y=f(x-p)+α y=-f(x) y=f(-x) 指針 y=3* のグラフの平行移動 対称移動を考える。 y=f(x) のグラフに対して y=-(-x) (3) 底を3にする。 x軸方向に,軸方向にgだけ平行移動したもの x 軸に関して y=f(x) のグラフと対称 軸に関して y=f(x)のグラフと対称 原点に関して y=f(x)のグラフと対称 (1) y=9.3=32.3x=3x+2 解答 したがって, y=9・3* のグラフは y=3のグラフをx軸方向に-2だけ平行移動したもの である。 よって, そのグラフは下図 (1) (2)y=3x+1=3(x-1) 注意 (1) y=3* のグラフ をy軸方向に9倍した ものでもある。 大 したがって, y=3x+1 のグラフは, y=3x のグラフをx軸方向に1だけ平行移動したもの, すなわち y=3* のグラフをy軸に関して対称移動し, 更にx軸方向に1だけ平行移動したものである。 よって, そのグラフは下図 (2) (3)y=3-9-(32)+3=-3+3 2-8 y=3x と y=3のグラ フはy軸に関して対称。 5 5章 したがって, y=3-92 のグラフは、 y=-3 のグラフ(*) をy軸方向に3だけ平行移動した もの、すなわち y=3* のグラフをx軸に関して対称移 動し、更に軸方向に3だけ平行移動したものである。 よって、 そのグラフは下図 (3) (*) y=-3*とy=3*の グラフはx軸に関して 対称。 x軸との交点のx座標は, - 3* +3=0 から 3=31 よって x=1 ② 171 (1) YA ly=3x (2) Ay y=3 (3) YA y=3x y=3+1 13 -2 N3 12 2 +1+ y=3x+1 +3 +3 y=3-9121 y=9.3* -2 +1 1 1 O x 11 -1. +3 -20 0 1 x y=-3 X+1 次の関数のグラフをかけ。また、関数 y=2" のグラフとの位置関係をいえ。 29 指数関数 STI

ウについてで、①②③④どれを選んでもいいように思えてしまうのですが解説お願いしたいです🙇‍♀️

△ABCの外接円を0とし,外接円0の点Aを含まない弧 BC 上に点G をとる。 点 G から直線 AB, BC, CA に垂線を引き, 直線 AB, BC, CA との交点をそれぞれ D,E,F とする。 ∠A≦90°の場合に, 3点 D,E,F の位置関係を調べよう。

③の方程式の解き方教えてください 途中式欲しいです！

練習 28 一教p.98 円x2+y2=5と直線y=2x+kについて,次の問いに答えよ。 (1) 円と直線が共有点をもつとき, 定数kの値の範囲を求めよ。 (2) 円と直線が接するとき, 定数kの値と接点の座標を求めよ。 指針 円と直線の位置関係 円と直線の方程式からyを消去してできるxについて の2次方程式において, D≧0として得られる kについての不等式,D=0と して得られるkについての方程式を解く。 x2+y2=5 解答 (1) y=2x+k *****. ① とおく。 .... ② ②①に代入して整理すると 5x2+4kx+k-5=0 ③ 2次方程式 ③の判別式をDとすると D =(2k)2-5(k2-5) =-(k2-25)=-(k+5)(k-5) 円と直線が共有点をもつとき -√√55 (-2, 1), 5/2 5-2 05 I (2,-1) -5 -5 D≧0 であるから -(k+5)(k-5)≥0 よって (k+5)(-5)≦0 この不等式を解いて -5 k≤5 3 の (2)円と直線が接するとき D=0であるから k=±5 このとき ③の解は 2k x=- ②に代入して y=1/32 k 5 5 よって, 求める定数kの値と接点の座標は =5のとき(-2,1),k=5のとき (21) 圏

(2)について質問です。 問題ですでに使われているx、yという記号を使ってMを表していいのは何故ですか？🙏🏻

74 第3章 図形と式 引 46 軌跡(IV) 放物線y=x^2-2x+1 と直線 y=mx について,次の問いに 答えよ. (1) 上の放物線と直線が異なる2点P, Qで交わるためのmの範 囲を求めよ. (2) 線分 PQ の中点Mの座標をm で表せ. (3)m が(1)で求めた範囲を動くとき,点Mの軌跡を求めよ. 精講 考えて (1) 放物線と直線の位置関係は, 連立させて y を消去した2次方程 式の判別式を考えます。める 異なる2点とかいてあるので,判別式≧0 ではありません。 (2)(1)の2次方程式の2解がPとQのx座標ですが,m を含んだ式になるの で2解をα,βとおいて,解と係数の関係を利用した方が計算がラクです。 (3) (1)において,mに範囲がついている点に注意します。 45 精 Ⅲ) 解答 ② y=x²-2x+1 ①, y=mx 10) (1) ①,②より,yを消去して,ー(m+2)x+1=0 .....③ta} ③は異なる2つの実数解をもつので, 判別式をDとすると, D>0 m²+4m>0 D=(m+2)2-4 であるから m(m+4)>0 m<-4,0<m (2)③の2解をα,βとすれば, P(a,ma), Q(B, mβ) とおける. このとき,M(x,y) とすれば, Y y=x^2-2x+1 a+B M x= 2 y= m(a+β) 2 =mx ④ P ここで,解と係数の関係より 10 a 1 α+β=m+2 だから tale y=mx 2 (E) -------18 x

二等辺三角形の外接円の中心は頂角の二等分線上にありますか? よろしくお願いします🙇

解説お願いします。 写真の問題の(イ)赤字の部分に疑問があります。 解説では②の半径から①の半径を引いてますが、①の半径から②の半径を引くのはダメなのかどうか教えてほしいです。Kは整数と書いてないので、例えばKが24.5だった場合、①の半径の方が大きくなると思いました。 ... 続きを読む

例題 1062円の位置関係の原のCSGO 2つの円x+y2=1... ①, x2+y2-6x+8y+k=0 ・・・② が接すると き、定数kの値を求めよ。 条件の言い換え 思考プロセス 円の半径を,r' (rr)とし、 円の中心間の距離をdとすると 「外接」 |内接 2円が外接 d=rtr′ 2円が接する 2円が内接 d=r-r Action» 2円の位置関係は、中心間の距離と半径の和差を比べよ | ①は,原点を中心とし, 半径1の円を表す。 また、②を変形すると (x-3)2 + (y+4) = 25-k ②は円を表すからk<25であり,中心は (3,-4), 半径は25である。 この2つの円の中心間の距離をd とすると d=√32+(-4)=5 (ア) 2つの円が外接するとき 中心間の距離 dが2つの円の半径 3 x の和に一致するから 5=1+√25-k 25-k 010-0 25-k>0より<25 ① の中心は (0, 0) ② の中心は (3,-4) 内接と外接の2つの場合 に分けて考える。 ① の半径を,②の半 径を とすると 外接: d=ntr 内接: d = |n-m| 4 = √25-k 両辺を2乗すると 16= 25-k よって k = 9 これは③を満たす。 (イ) 2つの円が内接するとき 中心間の距離dが2つの円 の半径の差に一致するから 5=√25-k-1 3 x 0 d √25-k 6 = √25-k ... ④ 両辺を2乗しているか ら、解が ③ を満たすかど うか確認する。 A=B⇒A'=B2 は成り立つが、 A2=B2A=B は成り立つとは限らない 両辺を2乗すると 36=25-k よって k = -11 これは④を満たす。 (ア)(イ)より,求めるんの値は k = 9, -11 両辺を2乗しているか ら、解が④を満たすかど うか確認する。