早めにご回答していただけると助かります よろしくお願いします🙇‍♀️

原点0を出発して座標平面上を動く点Pがある。さいころを投げて 1, 2の目が出たら x軸方向へ1動き, 3, 4の目が出たらy軸方向へ1動き, 5, 6の目が出たら動かないも のとする。さいころを5回投げたとき,点Pが次の点にある確率を求めよ。 【計12点】 (1) 原点【3点) (2) 点(3,2) 【4点】 (3) 点(2,2) 【5点)

なぜ表が4回出る確率も求めなければならないのですか？ 分かる方教えてください

1枚の硬貨を続けて4回投げるとき、 表が3回以上出る確率 20 求めよ。 1枚の硬貨を1回投げるとき、 表が出る確率は 1 2 震貨を4回投げて表が3回以上出るのは、表がちょうど3回 出るときと、表が4回出るときがある。 表がちょうど3回出る確率は C())= 4 16 表が4回出る確率は、 16 2つの事象は互いに排反であるから、求める確率は 14 1 5 16 16 16

教えてください！ 【2】です！ 答えは、81分の8になります！ でも、私答えは54分の16になります！ どこが間違っているのか教えてください！

1個のさいころを続けて4回投げるとき, 次の確率を求めよ。 (1) 1の目がちょうど2回出る確率 (2) 2以下の目がちょうど3回出る確率

両方ともやり方を教えてもらいたいです。 お願いします🙏

| り返しくじを引くものとする。 ただし, 一度引いたくじは毎回もとに戻す。 | 10本のくじの中に2本の当たりくじがある。 当たりくじを3回引くまで繰 307 国例題 50 反復試行の確率 P, の最大 あ 23 とし, n回目で終わる確率を P,とするとき 0 P。を求めよ。 45 【類名古屋市大) (2) Pが最大となるnを求めよ。 (基本 45,47 CHARTOSOLUTION

教えてください泣

B 反復試行の確率の応用 応用 数直線上を動く点Pが原点の位 例題 -3 -2 -1 0 1 2 P 8 置にある。1個のさいころを投げ て,1または2の目が出たときに はPは正の向きに2だけ進み,他 の目が出たときにはPは負の向きに1だけ進む。さいころを6 回続けて投げたとき,点Pが原点に戻っている確率を求めよ。 (解説)6回のうち,1または2の目がr回出るとすると,他の目は (6-r)回出る。この場合, Pの座標は 2r+(-1)(6-r)になる。 解 さいころを1回投げて,1または2の目が出るという事象を 10 Aとすると,事象 A の確率は 2 P(A)= 6 1 3 6回のうち,事象Aがr回起こるとすると, Aは(6-r)回起 こるから,6回で原点に戻るのは 2r+(-1)(6-r)=0 が成り立つときである。これを解くと 15 ア=2 よって,6回のうちAがちょうど2回起こるときである。 したがって,求める確率は 1\6-2 24 6C2 3 80 =15× 36 243 5

確率です。 いつも6C2を忘れてしまいます。 なんで6C2が必要なんでしょうか？

反復試行の確率 Style 28 1個のさいころを6回続けて投げるとき3の倍数の目がちょうど 2回出る確率は である。 【類 17 工学院大) 解 1回の試行で3の倍数の目が出る確率は 2_1 key 1 回の試行で事象 6 3 Aが起こる確率をかとす る。この試行をn回繰り 答 よって,6回試行したとき,ちょうど2回3の倍数の目が 出る確率は C()- 青× 24 32^34 1?/2 6-2 出る確率は 6C2l 返し行うとき,事象 Aが ちょうどr回起こる確率 =15×- 3/ 13) 5.2 35 80 答 243 三 は OO Cが(1-p)-ア Same 白玉6個,赤玉4個が入っている袋から1個の玉を取り出し,も Jeの代に臣す。このことを5回行ったとき,ちょうど3回白玉が Style

わかりません

場合の数と確率 ⑦反復試行の確率 1 さいころを投げて、 次の規則にしたがって数直線上の点Pを動かす。ただし, Pは最初原点(0の位置) にあるとする。 規則:1,2, 3, 4の目が出たとき,正の向きに1だけ動かす。 5,6の目が出たとき,負の向きに2だけ動かす。 アイ (1) さいころを6回投げ終わったとき,点Pが3の位置にある確率は であり, ウエオ カキ 点Pが原点の位置にある確率は である。 クケコ (2) さいころを6回投げ終わったとき, 点Pが原点の位置にあったとする。 このとき,点Pが途中でも原点の位置に とまっていた条件付き確率を求めよう。 途中で原点の位置にとまるのは,さいころを サ回投げ終わった後である。 シス したがって、途中で原点にとまり, さいころを6回投げ終わったときも原点にとまる 確率は セソ である。 タ よって,求める条件付き確率は である。 チ

高校一年生確率の問題です。赤線の式の変換の仕方がわかりません。

重要 例題56 独立な試行の確率の最大 383 OOOO0 さいころを続けて 100回投げるとき,1の目がちょうどk回(0<k<100)出る確 要は 100 Cg× 6100 であり,この確率が最大になるのは k= 口のときである。 【慶応大) 基本 49 > (ア) 求める確率を pe とする。1の目がん回出るということは, 他の目が 100-k回出ると いうことである。反復試行の確率の公式に当てはめればよい。 (イ) Da+1 と paの大小を比較する。大小の比較をするときは,差をとることが多い。しか 88 を使うため、式の中に累乗や階乗 し,確率は負の値をとらないことと» Cr= n! Da+1 が多く出てくることから, 比 をとり,1との大小を比べる とよい。 Pk2にしたう、kに2を入みたりしたとき 2

この問題のイで、解答の3行目、ここで、の直後の式が右の写真の一番下の式になってしまったのですが、足りない(99－k)！と(100－k)！はどこから出てきたものですか？？ 解説お願いします🙇‍♀️

針> 求める確率を pe とする。1の目がk回出るということは,他の目が100-k回出ると 独立な試行の確率の最大 「さいころを100回投げるとき, 1の目がちょうどk回出る確率 56 383 /を出発点 重要例題 O00 の目が出た 6100 であり,この確率が最大になるのは k= のときである。 に点Aに (北海道大) 率は 100 Cx× [慶応大) 基本 49 うことである。反復試行の確率の公式に当てはめればよい。 の De+1 と p の大小を比較する。大小の比較をするときは,差をとることが多い。しか 基本52 2章 A_奇 し、確率は負の値をとらないことと,C,= n! r(n-r)! をとり,1との大小を比べるとよい。 を使うため,式の中に累乗や階乗 が多く出てくることから, 比 Ph+1 p。 De+1 をとり,1との大小を比べる p。 解答 かルニ 00CA()()= 0C+X 5100-k = 1000 ア5100-k をなとすると 反復試行の確率。 6 6100 k!(100-k)! 100!-5100- るか 100!-599-ん Da+1 pe 5100-(+1) 6100 ここで DE+D-100C+× Deのkの代わりに k+1とする。 100-k 599- また。 5100-を 1 100-k <1 5° D1<1とすると 両辺に5(k+1)[>0] を掛けて 95 k> (k+1)!=(k+1)k! に注意。 両辺に正の数を掛けるから、 不等号の向きは変わらない。 100-k<5(k+1) これを解くと =15.8… 6 よって,k216のとき D> Da+1 kは0<k<100 を満たす整 数である。 Dt1 >1とすると 100-k>5(k+1) 大大) これを解くと 95 pの大きさを棒で表すと kく=15.8… 6 最大 Dく Da+1 poくかく………くDisくp16, Di6> pr>……>pr0 よって,pんが最大になるのはk=116のときである。 よって, 0SkS15のとき |増加 減少 したがって 100 99 100 012 15 16 17 8独立な試行·反復試行の確率

ア　イ　のところなんですけど解説のところで、3C1て何ですか？

箱の中に,0の数字が書かれたカードが3枚, 1の数字が書かれたカードが6枚入っている。 (1) 箱の中からカードを1枚取り出し,カードに書かれている数字を確認してもとに戻すと いう操作を3回くり返す。取り出されたカードに書かれてあった三つの数の和をpとす るとき ア p=1 となる確率は イ ウ p=2 となる確率は 54 エ である。 32 反復試行の確率(カードの取り出し方) (等の点) の | 国I6 [1] p=1 となるのは, 取り出したカードに書かれている数の組が (0, 0, 1)の場合である。 よって、このときの確率は A の カードを取り出して 中に戻す操作だから 行は独立である。 6 =3× 2 A 3 2 9