Question

柏モッチーズ

高校一年生確率の問題です。赤線の式の変換の仕方がわかりません。

重要
例題56 独立な試行の確率の最大
383
OOOO0
さいころを続けて 100回投げるとき,1の目がちょうどk回(0<k<100)出る確
要は 100 Cg×
6100
であり,この確率が最大になるのは k= 口のときである。
【慶応大)
基本 49
> (ア) 求める確率を pe とする。1の目がん回出るということは, 他の目が 100-k回出ると
いうことである。反復試行の確率の公式に当てはめればよい。
(イ) Da+1 と paの大小を比較する。大小の比較をするときは,差をとることが多い。しか
88
を使うため、式の中に累乗や階乗
し,確率は負の値をとらないことと» Cr=
n!
Da+1
が多く出てくることから, 比
をとり,1との大小を比べる とよい。
Pk2にしたう、kに2を入みたりしたとき
2

いうことである。反復試行丁の確率の公式に当てはめればよい。
るということは, 他の目
イ) Da+1 と pんの大小を比較する。大小の比較をするときは, 差をる
し、確率は負の値をとらないことと C,%3
n!
を使うため
De+l をとり、1との大小を比べる
が多く出てくることから, 比
Pと2にしたうkに2を
Da+l をとり、1との大小
CHART 確率の大小比較 比
解答
さいころを 100回投げるとき,1の目がちょうどk回出る確率
か=mC(})()
ア5100-k
=100C×
6100
75 \100-k
をとすると
100し。
6
Lo0
ここで
X
pR
(R+1)(99-k)!^1001-500-。
100-k
N

確率