「 rmrmm 区
| 7は2以上の数とする ヵ個の実数 og, g。 …。 の。 は少なくとも1つが0
で(まなかぐ
のき の2 のaさる…ミg。 かつ の十の二ga十…填g三0
【 を満た このとき, o」十2g。下32。エーーキ の, > 0 が成り立つことを証明せよ.
[解答 |
| 4
7テ2
|-gーg
(2 の の … 4)ま(0. 0.0, …, 0), |
(の, ay のs 加
ののミのミー…ミog |
ムーgzー…ー の -
の圭@填の。二…十=0
より, |] 0
+のmsキ…キga
a<0 かっ Z。>0, 4 し
+ gr2キ…十6 |
のくく0くの。
>0(①より).
まき
1
SS
愉
A
以
凡
ミg。
6
の十24。十834。キ…十>0.
【解説
ot・ 1mo ① を満たす自然数 (1<んくヵ) があるこ
ーオ のT + (=0) とは背理法を用いると考えやすい、
+ gm(=-g) もし, ① を満たすような自然数
十 』 (=ーg-) ん (1ミん<ヵ) がないと仮定すると,
の人ミの2ミミ…ミの ミ0。 2
oo まだは:
(=ミームーのーーのの-リ 3
9キー である.
| ② のとき,
gi 古寺gaキ…二0
より,