なぜ上のところはn＝３n±I、n＝３L±Iなのに 下の⑴では３L＋Iになっているのでしょうか？？ 至急解答してくれたら嬉しいです！

259 次の命題を証明せよ。 □ (1) 整数m, nについて, 和 m+n が奇数ならば、この2つの整数は奇数と 偶数である。 □ (2) 整数 m,nについて, 積 mnが3の倍数ならば,m, nのうち少なくとも 1つは3の倍数である。 解説を見る よって, 対偶が証明されたから,もとの命題も成り立つ。 例題 29 この命題の対偶 「整数 m, nについて,m, nがともに3の倍数 でないならば,積mn は3の倍数でない」 を証明すればよい。 m, nがともに3の倍数でないとき, ある整数k, l を用いて, m=3k±1, n=3l±1 と表される。 (i)m=3k±1, n=3l+1 (k, l は整数) のとき, mn= (3k±1)(3ℓ+1)=9kl+3k±3l±1 =3(3kl+k±l)±1 (複号同順) となり, 3kl+k±l は整数であるから, mnは3の倍数でな い。 (k.l は整数)のとき ●m=3k+1,3k+2 n=3l+1,3ℓ+2 と場合分けをしてもよい。

絶対値のグラフについて質問です！ なぜオレンジのペンで囲んだところは<なのでしょうか 小なりイコールではだめなのですか？ 回答お願いします！

Disney KI 関数のグラフは,次の①,② に 2 A<0 とき |A|=A そのままはずす↑ 場合分けの分かれ目は,| |内の式が 0 となるとき ここでは,x2=0 すなわち x=2が場合の分かれ CHART 絶対値 場合に分ける 分かれ目は内の式 解答 x-2≧0 すなわち x2 のとき y=x-2 YA 2 x-20 すなわち x<2のとき y=(x-2)1) 0 2 ゆえに y=-x+2 よって, グラフは右の図の実線部 分。 2) -2 to Py 参考 y=x-2|をy= -x+2(x<2) のように表すこともできる。 y={. x-2(x≥2) (

この問題の解き方を教えてほしいです

(8) (0.001-12 51 αを定数とし, 集合 A, B をそれぞれ A={x|x は 1-a≦x≦2a を満たす実数}, B= {xxは1≦x≦3 を満たす実数} とする。 また, A は空集合でないとする。 (1) αの値の範囲を求めよ。 (2) ACB を満たすαが存在しないことを証明せよ。 (3) BCA を満たすαの値の範囲を求めよ。 (4) a≧1/12 とする。 A∩B={xxはp≦x≦q を満たす実数}となるpgの 値を求めよ。 [21 広島工大〕 C Training 46

数1の関数について質問です。 この+1はどこから出てきたのでしょうか？ 初歩的な質問ですみません💦 よろしくお願い致しますm(_ _)m

3. (1) 関数 y=x²-2x+2 (a≦x≦a+2) について, 次の問いに答えよ. (ア) 最大値を求めよ. Sa+1) (イ) 最小値を求めよ. (2)関数y=-x2+4x+2(a≦x≦a+1) について, 最大値および最小値を求めよ. (1) y=x²-2x+2=(x-1)+1 し グラフは下に凸で,軸は直線 x=1 x=1| (ア) (i) a +1<1 つまり、 a < 0 のとき グラフは右の図のよう になる. x=α のとき最 (最大 大となり, 最大値 α2-2a+2 + to (1) 軸が定義域の中央より左にあ るか右にあるかで場合分けす る. 軸から遠い方の値をみる. ? (ii) a+1=1 つまり, (α = 0 のとき グラフは右の図のよう 最大 \ aa+la+2) x=1| ↓ になる. x=0, 2 のとき 最大となり, 最大値 2 a a+2 (i) α+1>1 つまり, x=1| a0 のとき グラフは右の図のよう になる. x=α+2 のと 最大となり 最大値 α2+2a+2 300 Sx) a (a) が れるかどう かで場合分けする ● 最大 aa+la+2 (a+2)-2(a+2)+2 =2+2a+2.8 よって, (i)~(i)より, α < 0 のとき, 最大値 α-2a+2 (x=α) α = 0 のとき, 最大値 2 (x=0.2) α > 0 のとき,最大値 α2+2a+2 (x=a+2) 大量

(3)の問題の線を引いたところがどういうことか分かりません

236枚のカードがあり,片面は白色が,もう片面には黒色が塗られている。これら6枚の カードを、白色の面を表にして横一列に並べておく。 1個のさいころを投げ, nの目が出たら, 左からn番目のカードを裏返す (n=1, 2, ......, 6)。 このことを1回の試行とする。こ の試行を4回続けて行った後, 黒色の面が表であるカードの枚数をX とする。 例えば、この試行を4回続けて行い, さいころの目が1223と出た場合は X=2 I I 732 である。 (1) X = 4 である確率を求めよ。 6C4 (2) X = 0 である確率を求めよ。 72 b & b (3)X = 2 である確率を求めよ。 また, X=2 であったとき、2回目の試行の後で、黒色の 面が表であるカードがちょうど2枚である条件付き確率を求めよ。 2 (配点 40 )

私の場合分けはこうなったんですがなぜ赤線のようになるんですか？

√√3 lool 5+ 31 /3+1 練習 次の不等式を解け。ただし,aは定数とする。 (1) 不等式から 112 (1) x²-ax≤5(a-x) x(x-a)-5(a-x)≦0 (2) ax²>x ゆえに [1] α<-5 のとき 解は (x-a)(x+5)≦0 a≤x≤-5 (x+5)20 [2] α=-5 のとき 不等式は よって,解は x=-5 [3] -5<αのとき解は)-5≦x≦a α <-5のとき a≦x≦-5 [(3) 類 公立はこだて未来大] (3)x2-a(a+1)x+α < 0 ←x-aが左辺の共通因 数。 ←(x-a)(x+5) = 0 の解 -5とαの大小関係で, 3.通りに分ける。 0=3+18-2 以上から α=-5のとき x=-5 -5 <αのとき -5≦x≦a (2) 不等式から よって [1] α > 0 のとき ax²-x>00>8-xS x(ax-1)>0 ①の両辺を正の数αで割って (x-1/2)>0 a ① ->0であるから,①の解は x<0.1 <x a a [2] a=0 のとき 不等式は 0>x よって, 解は x<0 >(1x)(+1) 園 ←αの正, 0,負で場合分 け。 (x-a)(x-B)>0, (xa)(x-β)<0 の形に |変形しておくと解が求め やすい。 No. Dat [3] α <0 のとき ①の両辺を負の数αで割ってxx-1/2) <0 ←負の数で両辺を割ると, 不等号の向きが変わる。 1

なぜこの計算をするのかが分かりません 詳しく教えてください🙏

301 質を求めよ。ただし ■西大] 基本186190 つるから場合分けを 境目となる。 (2a) (2a)3-3a(2a)+5a³ Ba³-12a³+5a³ 000192 区間全体が動く場合の最大・最小 ①のののの (x)=10x+17x+44 とする。 区間 asxsa+3 におけるf(x)の 最大値を表す関数g(α) を, αの値の範囲によって求めよ。 SMART QTHINKING 最大・最小 グラフ利用 極値と端の値に注目 曲が変わると 区間 a≦x≦a+3 が動くから, αの値によって場合分けする 目はどこになるだろうか? 場合分けの境目はどこ 基本 190 yef(x) のグラフをかき, 幅3の区間 a≦x≦a+3 を左側から移動させながら考えよう。 大値をとるxの値が区間内にあるか, 区間の両端の値(α) f(a+3) のどちらが大 きいかに着目すればよい。 f(a)=f(a+3) となるαの値も境目となることに注意。 (x)=3x-20x+17=(x-1)(3x-17) a+3 <1 すなわち a < 2 のとき 17 x (x) = 0 とすると ... 1 17 x=1, 増減表から,y=f(x) のグラフは右下のようになる。 3 3 f'(x) + 0 - 0 + f(x) 極大 極小 小値をとるxの値 y=f(x)| 44 間に含まれる場合 g(a)=f(a+3)=(a+3)3-10(a+3)2 + 17 (a +3) +44 =a3-a²-16a+32 [2] at 3≧1 かつ α <1 すなわち -2≦a <1 のとき g(a)=f(1)=52 21 のとき,α)=f(a+3) とすると 整理すると a10a2+17a+44-a³-a2-16a+32 9a2-33a-12=0 最小 2a 3 x って (3a+1)(a-4)=0 a≧1 から a=4 17 3 7.1 直をとるxの値 [3] 1≦a <4 のとき g(a)=f(a)=a-10a² +17a+44 15.6 含まれない場合 [4] 4≦a のとき g(a)=f(a+3)=α-α-16a+32 4 [2] [1] y y=f(x); y y=f(x); [3] y | y=f(x); [4] y=f(x) 52 27 最小 Fa+3 32a x O 0. a1a+317 x 3 a a+3 6章 21 関数の値の変化 0 a. La+3 4 7 。g(a) [岡山大〕 a=4 のとき, 最大値を異なるxの値でとるが, xの値には言及していないので, 4≦α として [4] に含めた。 PRACTICE 1926 す関数 g(α) を αの値の範囲によって求めよ。 /(x)=2x-9x2+12x-2とする。 区間 a≦x≦a+1 における f(x) の最大値を表

至急、数1の第3章二次関数の問題です。かっこいちとかっこにが両方ともわかりません。解答ものせているので細かく教えてもらてたら嬉しいです。あと（2）の場合分けの部分（０以上、以下など）がなぜそれでするのかよくわからないので教えて欲しいです😭

[3] a <0 のとき 2<x<3 が 2a<x<αに含まれることは ないから、条件を満たさない。 [1][2][3]から ≤a≤2 200 231 x 229 (1) αは定数とする。 不等式 ax +3a<0 を解け。 (2) 不等式 x'+9x+180 を満たすすべてのxが、不等式 x-4ax+3a'<0 を満たすように、定数の値の範囲を定めよ。 セント 228 左辺をf(x)とおき、f(a), f (5) f(c) の値の符号を考 akb から a-b<0 となることなどを利用する。 232- ヨン 230

この問題で、何故Qがこのようになるのか詳しく説明お願いいたします🙇🙏🙌

【方針 A】 を実数とう 2x+1+x-11......① (左辺)=2x1=P, (右辺)=x+1/+1=Qとおく。 (i) x <-1 (ii) -15<0 (iii) 0≤x≤1 (i) のとき,P=2x, Q2r であるから Q-P=0 v1≦xに場合分けをする。 (ii)のとき、P=2r, Q=2x+1≧0 であるから Q-P=2(x+1)0 のとき, P=2x, Q=2,1~x>0であるから Q-P=2(1-x) > 0 (iv)のとき,P=2cQ=2であるから Q-P=0 (i)(iv)より, ①は成り立つ。

数Ⅰの二次関数の応用問題です。下の精講を読んでもどうやって計算して解けばいいのか何も分からなくて、どなたか教えていただけませんか？

応用問題 1 α は実数の定数とする. 2次関数 f(x)=x^2-4ax+3 について (1) f(x) の 0≦x≦2における最小値を求めよ. (2) f(x) の 0≦x≦2における最大値を求めよ. 精講 文字定数αの値によって, 2次関数のグラフの軸の位置が変わりま すので,軸と変域の位置関係に注意して 「場合分け」 をする必要が あります. 最小値と最大値で場合分けのポイントがどこになるのかを注意深 く観察してみましょう。 解答