大,中,小3個のさいころを投げるとき, 目の積が4の倍数になる場合は何
OO0
基本 例題9
(全体)-(…でない)の考えの利用
あるか。
【東京女子大)
指針>「目の積が4の倍数」を考える正攻法でいくと,意外と面倒。そこで,
(目の積が4の倍数)=(全体)-(目の積が4の倍数でない)
として考えると早い。ここで, 目の積が4の倍数にならないのは, 次の場合である。
[1] 目の積が奇数→3つの目がすべて奇数
[2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない→偶数の目は2または6の1つだけで,他は
0
0%3Dn)
早道も考える
(Aである)= (全体)-(A でない)の技活用
CHART 場合の数
わざ
解答
目の出る場合の数の総数は
目の積が4の倍数にならない場合には, 次の場合がある。
[1] 目の積が奇数の場合
3つの目がすべて奇数のときで
[2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない場合
3つのうち,2つの目が奇数で, 残りの1つは2または6の目
であるから
[1], [2] から, 目の積が4の倍数にならない場合の数は
6×6×6=216 (通り)
|積の法則(6° と書いて
い。)
奇数どうしの積は奇数
1つでも偶数があれ」
は偶数 になる。
さるあり
4が入るとダメ。
3×3×3=27(通り)
(3°×2)×3354 (通り)
27+54=81(通り)
よって,目の積が4の倍数になる場合の数は
(和の法則
216-81=135(通り)
