数学
高校生
解決済み

なぜ【2】のような式になるのですか?

大,中,小3個のさいころを投げるとき, 目の積が4の倍数になる場合は何 OO0 基本 例題9 (全体)-(…でない)の考えの利用 あるか。 【東京女子大) 指針>「目の積が4の倍数」を考える正攻法でいくと,意外と面倒。そこで, (目の積が4の倍数)=(全体)-(目の積が4の倍数でない) として考えると早い。ここで, 目の積が4の倍数にならないのは, 次の場合である。 [1] 目の積が奇数→3つの目がすべて奇数 [2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない→偶数の目は2または6の1つだけで,他は 0 0%3Dn) 早道も考える (Aである)= (全体)-(A でない)の技活用 CHART 場合の数 わざ 解答 目の出る場合の数の総数は 目の積が4の倍数にならない場合には, 次の場合がある。 [1] 目の積が奇数の場合 3つの目がすべて奇数のときで [2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない場合 3つのうち,2つの目が奇数で, 残りの1つは2または6の目 であるから [1], [2] から, 目の積が4の倍数にならない場合の数は 6×6×6=216 (通り) |積の法則(6° と書いて い。) 奇数どうしの積は奇数 1つでも偶数があれ」 は偶数 になる。 さるあり 4が入るとダメ。 3×3×3=27(通り) (3°×2)×3354 (通り) 27+54=81(通り) よって,目の積が4の倍数になる場合の数は (和の法則 216-81=135(通り)

回答

✨ ベストアンサー ✨

多分こうだと思う!

tkhsre

括弧内は3の目×3の目×2の目ってことですか?
なぜ括弧の物を×3するんですか?

かのん

括弧内は、奇数(1,3,5)の3通り×奇数(1,3,5)の3通り×4じゃない偶数(2,6)の2通りってこと!
括弧を×3するのは、偶数だけ仲間はずれだから、それが大きいサイコロか、中ぐらいのサイコロか、小さいサイコロ、どれに出るかな?って考えた時に3通りあるから、×3をします、
この手の問題って難しいよねほんと、😥

tkhsre

大中小の3つで括弧内のことが起きることがあるから×3なんですか?(理解してないかもしれないです、)
難しいですね、。なぜ通りの数を掛けるのかさえ理解が曖昧なので、、

かのん

大で起きる可能性、中で起きる可能性、小で起きる可能性の3パターン(大中小はどれも同時には起きません)があるからです!
たしかに、、なんで通りの数をかけるんでしょうね、笑
私も深くは理解できてないです><

tkhsre

なるほど、。まとめると、(3つの奇数があるから3通り× 3つの奇数があるから3通り×2つの偶数があるから2通り)ってゆうのが大中小の3つで起こる可能性があるから掛けるの3
ってゆうことなんですかね?
どうすれば深く理解できるんですかね😂

かのん

そういうこと!ほんとむずかしいよねぇ、、
うーん、深く理解できる方法はわからないけど、私の経験上、5~6周くらいしたら、感覚的に、ここはこうだなってわかるようになってきたよ!
多分ね、数こなすしかない!笑

tkhsre

今疑問に思ったんですけど、なぜ3つのサイコロを振るだけなのに、奇数×奇数×偶数だけじゃないんですか?3つしかないから、この掛け算だけで良くないんですかね?
まだ1周目なので、疑問だらけです😂

かのん

大きなサイコロが偶数かもしれないし、中ぐらいのサイコロかもしれないし、小さなサイコロかもしれないからその可能性を考慮して×3!

tkhsre

1つのサイコロに偶数か奇数かの可能性があるから、サイコロの個数分掛けてるんですか?

かのん

うーん、ちょっと違うかなぁ。。
大中小のサイコロのうち、1つが偶数(2か6)、残り2つが奇数だから、偶数がどこに来るかを決めてしまえば、残りを奇数にすればいいってことになるよね。
だから、全部を分けて考えたら、
偶(大)奇(中)奇(小)、奇(大)偶(中)奇(小)、奇(大)奇(中)偶(小)
ってなるので、
(2×3×3)+(3×2×3)+(3×3×2)
すなわち、(3×3×2)×3
って考えるよ!

tkhsre

なるほど!偶数が出る3パターンをすなわち掛けてる訳ですね!?
今の説明で一気に腑に落ちました😆

かのん

そう!
良かった!!これからも頑張ろう!!

tkhsre

大枠は多少理解出来たかもしれないです。助かりました😭

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?