4図6の立体は。 AB = 8 cm, BO =5cm, ZAOB = 90° の直角三角形 ABO を,辺 AO を軸と
して一回転させてできた立体であり, BCは底面の円の直径である。また, 点DはABの中点である。
このとき,次の(1), (2)の問いに答えなさい。(7点)
図6
(1)図6の立体を,点Dを通り底面に平行な平面で2つの部分
に分け,上倒の立体をの, 下側の立体をのとする。
このとき/のの体積はの体積の何倍であるか, 答えな
さい。
6-1
16:1
に241
2
(2) 図6の立体において, 点Pは,点Bを出発し,ZBOPの大きさが毎秒 15° 増加するように,
一定の速さで底面の円周上を矢印の方向に移動する。
64
ア 図7は,図6の立体の平面図に,中心0と直径BC をか
5/
き入れたものである。点Bを出発してから3秒後の点Pを
図7に作図しなさい。
図7
色P
ただし,作図には定規とコンパスを使用し, 作図に用い
た線は残しておくこと。
B
Po る
0
ィ点Eは,点Bを出発してから8秒後に点Pが到達した点とする。図8の立体は, 図 6の立体
の一部であり,おうぎ形OBE を底面とし, △ABO と △AEO を側面とする立体である。
図8の立体を展開したとき, その展開図における, おうぎ形ABE
の,中心角の大きさと面積を求めなさい。 ただし, 円周率はxとする。
図8
16
5 O
E
3
