Question

な

（2）の②です。2枚目の解説の上から8行目で、
1±‪√‬3 はともに適さないとありますが、なぜ適さないのでしょうか。

N
3 下の図1のように、 関数y=ax° のグラフと直線y=x+4の交点をB, D, 関数y=ax° のグ
ケま中 中の
いすせ事二 ()
ラフと直線ソー 1
2*+3の交点をA, C,直線y=x+4と直線y=ーx+3の交点をEとする。
1
に答えなさい。
ただし、a>0とする。
とする。
図1
y=ax? ら、y
図2 う円お8A代 栄
=ax?
ソ=x+4
y 1 y=x+4
ましょう
はるか
賞は
D (48)
の
日OAA8DA
D (481
はる(3、
\6.9)
A
A
Eと-50
KE
手分に
-Z2)B)
c(2.2)
(2,2)
(-2,2) B
x
x
P
に分ける
こになります。で
1
ソ=ー
個だけです。、この2個とも2^
何だけです。この2個とリニーラォ+3
ソ=
2t+3
(1) aの値を求めなさい。
(2) 上の図2は,図1において, *軸上に点Pをとり,点Pを通る」軸に平行な直線 1 をひいた
BC上にある点
ものである。この直線1が, 関数 y=ax° のグラフ, 直線y=x+4, 直線y=- x+3と交わ
る点のうち,ッ座標が最も大きい点をQ, 最も小さい点をRとするとき, 次の①, 2の問いに
答えなさい。
0 直線1が点Eを通るとき,線分 QR の長さを求めなさい。
② -3Sx<4のとき,線分QR の長さが3cmとなる点Pのx座標をすべて求めなさい。
8までの場合
出て。
さいい
点の
で
上にある
うすると
主吉め [出野面8OA43 8 m [野半の&円 S)
はるかそ 、
先生その通りです。 BC 上におる点く
O/

の交点になるから,y座標はそれぞれ,-→か+3, p+4となり, QR=3となるとき,
-か+3-(0+4) =3が成り立つ。 これを解くと, -3ーカー4=3.-号かー4, p--とな
2D=4, p= -とな
り,適する。また, ①より, E(-
2
)だから、-2<pS-そのとき、点Qは直線!と直線
3
3OYO
10 FI
y=ーラ*+3との交点,点Rは直線!と放物線y=がとの交点になるから,一カ+3-ラが=3
が成り立ち,が+カ=D0, p(b+1) 3D0より, カ=0, -1となり, p= -1が適する。同様に,
SDS2のとき, 点Qは直線/と直線y=x+4との交点,点Rは直線7と放物線ソ=→との
1 。
交点だから,p+4-が=3が成り立ち, が-2p-2=0より,
1
eカ=ニ(-2) ±v(-2)-4×1x(-2)
2×1
2±y12._2±2V3 -1±V3となり, ともに適さない。
-=1±V3 となり,ともに適さない。
×+25 コ-M5:25-25
2SpS4のとき, 点Qは直線1 と直線y=x+4との交点,点Rは直線 / と直線y= -ォ+3との交
2
2
1
2
点だから,p=2のとき, 線分QR の長さは最小となり, QR=2+4-(--
1
2
×2+3) =6-2=4だか
ら,QR=3 にはならない。以上より, -3Sx<4のとき, QR=3となる点Pのx座標は--
8
と -
3
である。
4[平面図形一円と直線]
-10-1-13F